“四边形的再认识”教学设计.pdf

2023.12下半月 数学在长方体盒子的上面，另一根怎么放？学生摆放异面的情况。师追问：这两条直线平行吗？相交吗？演示：把两把尺子看作两条直线，一把平放在黑板上，学生摆放另一把。师追问：为什么在一张纸上画不出来呢？生：在同一平面内画不出来。师小结：同一平面内两条直线的位置关系为平行和相交。【设计意图】要求学生画既不平行也不相交的两条直线，意在让他们在寻找和思辨中感悟“同一平面内”这个前提条件，再次深化对概念的理解。环节四：练习1.判断下列四边形（长方形、正方形、梯形，图略）中邻边、对边的位置关系。2.在长方体（如图5）中找平行和垂直的棱。图5师：在长方体中找到了哪些互相垂直、互相平行的棱？学生反馈。师追问：和是什么位置关系？学生回答，教师用课件出示隐藏的面。【设计意图】用两线的位置关系分析图形，为接下来学习平行四边形和梯形及立体图形做铺垫，并在此过程中进一步内化概念。（作者单位：浙江湖州市爱山小学教育集团）Y本节课的教学目标定位是：通过分类、比较和归纳等方式，从多维度感悟四边形的特征，明确特征要素是边的位置关系；理解并掌握平行四边形和梯形的基本特征，梳理四边形之间的关系。环节一：明确平行四边形和梯形的基本要素是边的位置关系1.布置任务：这些四边形（如图1）中，哪些是平行四边形和梯形？图12.学生自主尝试，认为是平行四边形，是梯形，其他的存在争议。3.交流反馈。师：能说说你心目中的平行四边形和梯形是什么样子吗？生：平行四边形是平的，梯形是像梯子一样斜斜的。（提取要素：角度）生：平行四边形是对边平行的，梯形有两条边会相交。（提取要素：平行）生：平行四边形的上边和下边长度一样，左边和右边长度一样，梯形的不一样。（提取要素：长度）【设计意图】这组材料有效地激活了学生已有的知识和经验，据此引发学生思辨。学生对平行四边形和梯形已经积累了一定的表象，但对其特征的认识尚处于零散、非理性的直觉判断阶段。学生能从这些图形中找到常规的平行四边形和梯形，但是对长方形、正方形和位置倾斜的非常规图形存在疑虑。4.确定研究平行四边形和梯形的特征要素是平行。师：你们说到了角度、长度和平行这几个要素，那扫码看课件辑究专整学体教单元研142023.12下半月 数学林玲么，平行四边形和梯形到底是根据什么要素判断的呢？生：我觉得是平行，因为平行四边形和梯形中各种角都有。生:我也觉得是平行，因为梯形对边的长度有可能相等，也有可能不相等，图形中有一组对边就是相等的。（学生边说边指出相等的边，如图2所示）图2生：平行四边形的名字中带着“平行”呢，我们刚学过，应该是平行。师小结：是的，平行是判断平行四边形或梯形的特征要素。出示任务：找一找这些四边形中的平行线，再尝试分类。师：现在有需要调整的吗？还有哪些也是平行四边形或梯形呢？生：图形虽然有自己的名字，但它们也是平行四边形，因为它们都是两组对边分别平行的图形。图形是梯形，因为它只有左、右这组对边平行。学生调整分类结果，认为是平行四边形，是梯形，是一般四边形。师：你们认为图形既不是平行四边形也不是梯形，为什么？生：图形两组对边都不平行。师小结：图形既不是平行四边形也不是梯形，像这样的图形叫一般四边形。【设计意图】这个环节中，学生通过图形分类的操作活动，明确判断平行四边形和梯形的特征要素是平行，并依据图形中平行线的组数进行分类探讨，排除长度、角度等次要要素，建立概念。环节二：以长度和角度为要素，梳理四边形之间的关系师：刚才我们根据对边是否平行把四边形分成了三类平行四边形、梯形和一般四边形，那么，长度和角度又有什么作用呢？1.布置任务：给你们分好类的四边形排排队，考虑长度和角度因素，把最特殊的放在后面。2.学生自主尝试，教师整体呈现学生作品，如图3所示。图33.交流反馈。师：你们都赞同吗？请说明理由。生：我觉得长方形、菱形、正方形都有平行四边形的特点，而且特殊，直角梯形和等腰梯形是特殊的梯形。师追问：它们特殊在哪里？生：菱形的边长度都相等，长方形的邻边垂直，正方形的四条边互相垂直且相等。生：等腰梯形两条腰的长度相等，直角梯形有两条邻边垂直。师追问：平行四边形中，哪个图形最特殊？生：正方形。师追问:为什么这么认为？辑究专整学体教单元研“四边形的再认识”152023.12下半月 数学生：正方形不仅满足对边平行和相等，而且满足邻边垂直和相等，所以正方形不仅是特殊的平行四边形，还是特殊的长方形和特殊的菱形。师生共同将四边形分类，如图4所示。图44.小结。师：刚才我们根据对边是否平行将四边形分成了平行四边形、梯形和一般四边形，又根据角度和长度找到了特殊的平行四边形和特殊的梯形。平行是两条对边的位置关系，角度是两条邻边的位置关系，长度是边的长短，它们都在研究边。【设计意图】本环节中，学生从一般到特殊给四边形排队，意在从边的长度和角度进一步探讨图形的特殊性，初步体验平行是图形分类的特征要素，长度和角度是一般和特殊的区分要素，并进一步提炼概括图形的特征要素是边。环节三：直观表征，进一步明晰概念的内涵和外延1.布置任务：如图5，找点D，与点A、B、C围成平行四边形；找点E，与点A、B、C围成梯形。图52.学生自主尝试。3.教师整体呈现学生作业，学生交流和反馈。师：点D只能在这里（如图6所示）吗？请说说理由。图6生：点D只有在这里才符合两组对边分别平行的要求。生：平行四边形的两组对边长度相等，下边是5格，上边也是5格。师小结：通过两组平行线的交点我们找到了点D，点D是唯一的。师：你们找到多少个满足条件的点E？学生报点的位置，课件同步呈现，如图7所示。图7师：为什么这两条射线上的点都可以，但是这个点（指点D）除外？生：梯形只能有一组对边平行，这个点会导致出现两组对边平行，围成的是平行四边形。师：如果随意找一个点F，与点A、B、C围成一般四边形，可以在哪里找？生：点F要在这个面上，但是不能在射线BA、BC、AD、CD上。【设计意图】利用概念的内涵，寻找四边形的第四个顶点，学生发现只有一个点满足围成平行四边形，但是有无数个点满足围成梯形，从而对梯形有了更深刻的认识。（作者单位:浙江湖州市爱山小学教育集团）Y扫码看课件辑究专整学体教单元研16