多设备源项区域监测反演算法初步研究.pdf

多设备源项区域监测反演算法初步研究于 淼,张毅诚,杨海峰(中国核电工程有限公司,北京1 0 0 8 4 0)摘 要:在一些设备室和实验室中,可能存在同一区域布置多个带源项设备的情况。为了对同一区域内多个设备中的源项同时进行监测,提出了一种多设备源项的区域监测方法。该方法通过蒙特卡罗程序,确定各设备材料成分、几何尺寸及探测系统相关的响应矩阵,利用数值模拟或实验测量得到某工况下各探测器的探测响应计数,利用反演算法求解各设备的源项,实现对同一区域内多个源项的监测。数值模拟实验表明,该方法是可行的,能够实现对于区域内重点关注源项设备的监测,可缓解探测器中干扰的问题。关键词:区域监测;多设备源项;反演算法;蒙特卡罗程序 中图分类号:T L 2 4 9 文献标志码:A D O I:1 0.1 2 0 6 1/j.i s s n.2 0 9 5 6 2 2 3.2 0 2 4.0 1 0 2 0 5I n v e r s i o n A l g o r i t h m f o r A r e a M o n i t o r i n g o f S o u r c e I t e m s o f M u l t i p l e E q u i p m e n t sYU M i a o Z HANG Y i c h e n g YANG H a i f e n g收稿日期:2 0 2 3 0 6 0 1;修回日期:2 0 2 3 1 1 2 4基金项目:国防科工局乏燃料后处理科研专项基金资助项目(KY 1 8 1 0 7)通信作者:杨海峰(1 9 8 1-),男,河南南阳人,研究员级高级工程师,硕士,主要从事反应堆物理研究。E-m a i l:y a n g h a i f e n g t s i n g h u a.o r g.c n C h i n a N u c l e a r P o w e r E n g i n e e r i n g C o L t d B e i j i n g 1 0 0 8 4 0 C h i n a A b s t r a c t I n s o m e l a b o r a t o r i e s a n d e q u i p m e n t r o o m s t h e r e m i g h t b e t h e c a s e s w h e r e m u l t i p l e e q u i p m e n t s w i t h s o u r c e i t e m s a r e a r r a n g e d i n t h e s a m e a r e a I n t h i s p a p e r a m e t h o d i s p r o p o s e d t o m o n i t o r t h e s o u r c e t e r m s o f m u l t i p l e e q u i p m e n t s i n t h e s a m e a r e a s i m u l t a n e o u s l y T h e m e t h o d u s e s M o n t e C a r l o c o d e t o d e t e r m i n e t h e r e s p o n s e m a t r i x r e l a t e d t o t h e c o n t e n t i n e a c h e q u i p m e n t g e o m e t r i c s i z e a n d d e t e c t i o n s y s t e m T h e d e t e c t i o n r e s p o n s e c o u n t s o f e a c h d e t e c t o r u n d e r a c e r t a i n c o n d i t i o n a r e o b t a i n e d b y n u m e r i c a l s i m u l a t i o n o r e x p e r i m e n t a l m e a s u r e m e n t T h e i n v e r s i o n a l g o r i t h m i s u s e d t o s o l v e t h e s o u r c e i t e m s o f e a c h e q u i p m e n t A n d t h e n t h e m o n i t o r i n g o f m u l t i p l e s o u r c e i t e m s i n t h e s a m e a r e a i s r e a l i z e d T h e n u m e r i c a l s i m u l a t i o n e x p e r i m e n t s h o w s t h a t t h e m e t h o d i s f e a s i b l e a n d c o u l d m o n i t o r t h e k e y s o u r c e i t e m s o f m u l t i p l e e q u i p m e n t s w i t h i n t h e s a m e a r e a T h e m e t h o d c o u l d a l l e v i a t e t h e p r o b l e m o f d e t e c t i o n r e s p o n s e c o u n t s f l u c t u a t i o n K e y w o r d s a r e a m o n i t o r i n g s o u r c e i t e m s o f m u l t i p l e e q u i p m e n t s i n v e r s i o n a l g o r i t h m M o n t e C a r l o c o d e 有中子或光子源项设备的中子或光子源项通过输运过程在设备外形成中子、光子辐射场,能在探测器内测得中子或光子计数。对于同一个区域存在多个设备的情况,区域内的中子或光子辐射场及探测器的计数将由区域内的设备共同贡献,这意味着探测器中的计数,既有来自于目标设备的有效计数,也1-502010第1 5卷 第1期2 0 2 4年2月现 代 应 用 物 理MO D E R N A P P L I E D P HY S I C SV o l.1 5,N o.1F e b.2 0 2 4有来自于同一区域内非目标设备的干扰计数。因此,探测模块的设置都会考虑尽可能降低同一区域内非目标对象造成的干扰计数。但在很多情况下,一些区域不具备良好的安装本底屏蔽的条件。因此,利用同一个区域内多个探测器的计数信息,通过数学上的去耦合处理来区分探测器总计数中的有效计数和干扰计数,是一个值得尝试和探索的方法。关于数学上的去耦合处理,本质上是一个反演问题,在地球物理领域和医学领域等领域14已有相关研究。但在区域监测领域,相关的研究还比较少。因此,本文以探测器中子计数率为载体,研究同一区域内多源项设备的同时监测问题。考虑到实际情况下,设备的数量大于或等于探测器数量,很少会出现探测器数量多于设备数量的情况。从简化问题出发,假设设备源项的数量与探测器的数量相等。1方法原理假设同一区域内存在N个自发裂变产生中子或者发生(,n)反应产生中子的源项设备,且设备和探测器的位置已知。这些初始中子在设备内的物料系统中经历慢化、吸收和诱发裂变增殖等输运过程,部分中子从设备中泄漏,在外面的探测器中测得中子计数。基于中子计数探测的主要问题是单纯从探测器的角度无法区分中子来源,无法排除非监测目标源项的干扰,即探测器给出的中子计数中既有目标源项的有效计数,也有非目标源项的干扰计数。从模拟计算分析的角度,能够计算区域内的每个源项设备对每个探测器中子计数的贡献,从而得到该区域内探测系统的响应矩阵。基于探测系统的中子计数,利用反演算法求解相应源项的源强。一旦获得源项设备的源强,结合其他信息,就可以推测出设备内的物料信息。假设探测系统的响应矩阵已知,则源项和探测器计数关系可表示为A1,1A1,2A2,1A2,2A1,N-1A1,NA2,N-1A2,NAN-1,1AN-1,2AN,1AN,2 AN-1,N-1AN-1,NAN,N-1AN,N S1S2SN-1SN =R1R2RN-1RN (1)其中,A为探测响应矩阵,在Ai j中,i表示探测器编号,j表示源项编号,i,j=1,2,N;S为设备的中子源强,在Sj中,j表示源项编号,j=1,2,N;R为探测器中子计数,在Ri中,i表示探测器编号,i=1,2,N。在计算分析区域内探测系统的响应矩阵时,首先需根据设备内物料情况确定中子源项。例如,根据含钚溶液中有钚同位素自发裂变产生的中子和钚同位素衰变后溶液中轻核发生(,n)反应放出的中子56,可以确定源项的中子产生率Fj,表示为Fj=s f 1g2 4 0s f1+tj (2.5 2f2 3 8,j+f2 4 0,j+1.6 8f2 4 2,j)(2)其中:vs f 1为2 4 0P u自 发 裂 变 中 子 一 阶 矩;g2 4 0s f为2 4 0P u的自发裂变率,g-1s-1;tj为该设备物料(,n)中子发射率与 自发裂变中子 发射率之比;f2 3 8,j为钚材料中2 3 8P u的富集度;f2 4 0,j为钚材料中2 4 0P u的 富 集 度;f2 4 2,j为 钚 材 料 中2 4 2P u的 富集度78。采用3维蒙特卡罗程序建立数值实验的计算模型,通过N次计算或N次实验分别测得只在单一设备j存储物料时各探测器的探测响应计数Ri,j,当只有设备j中存有物料时,其他设备中子源强均为0,对于探测系统,则A1,1A1,2A2,1A2,2A1,N-1A1,NA2,N-1A2,NAN-1,1AN-1,2AN,1AN,2 AN-1,N-1AN-1,NAN,N-1AN,N 0Sj0=A1,jSjA2,jSjAN,jSjAN,jSj =R1,jR2,jRN-1,jRN,j (3)由式(3)即可得到探测响应矩阵A。随后可以通过3维蒙特卡罗程序建立计算模型或通过实验测量得到所需测量工况下各探测器的探测响应计数R。根据已知的探测响应矩阵A和探测计数R,求得所有设备的中子源项S,表示为2-502010 于 淼 等:多设备源项区域监测反演算法初步研究第1期S=A-1R(4)但是在具体的处理过程中,探测响应矩阵A通常是一个病态矩阵。病态矩阵,指由实际问题得到的方程组的系数矩阵,本身会存在一定的偏差。病态方程组对任何算法都将产生数值不稳定性。这意味着探测器的中子计数R中的微小扰动会在源项的计算结果中放大很多倍,甚至会造成源项计算结果失真。但中子探测器测量的中子计数有偏差是不可避免的,因此,需要采取预处理技术4:先采用多组读数R矩阵数据扩展矩阵以消除读数的偏差;再采用基于最小二乘法的多元线性回归法,得到较准确的设备源项。对于基于最小二乘法的多元线性回归法,可以由正规化方程给出偏差最小的近似解。将式(1)展开为多元线性方程组,表示为A1,1S1+A1,2S2+A1,3S3A1,NSN=R1A2,1S1+A2,2S2+A2,3S3A2,NSN=R2AN,1S1+AN,2S2+AN,3S3AN,NSN=RN(5)设J(S)为每个方程式右侧与左侧差值之和,可以进行数学变形,表示为J(S)=R-A S TR-A S (6)将问题转化为求J(S)最小值的优化问题。对J(S)求导,令其等于0,经过数学处理可以得到S=ATA -1ATR(7)式(7)即为正规化方程。同时因为A的严重病态性,可以在主对角线项加一个与ATA中元素大小相当的项,以提高近似的精准度,避免过拟合,表示为S=ATA+I -1ATR(8)其中:I为单位矩阵;为正则化参数。本文中还使用了扩充矩阵方法,即在响应系数矩阵A的列方向扩充,数值为A矩阵的复制,构造出新的A矩阵。同时R矩阵向行方向扩充,数值为原R矩阵中每个元素加入随机不确定度后的带有相对偏差(实验中取为5%,1 0%,1 5%),构造出新的R矩阵,表示为A=A1A2AMR=R1R2RM (9)其中:M为扩充倍数;A 中Ak=A,k=1,2M;R 中Rk=R+R,为相对偏差,k=1,2M。之后再将A,R带入正规化方程以获得更稳定的估算结果S。2数值实验假设在一个8 m8 m8 m的房间内共布置5个设备和5个中子探测器,图1为区域内设备布置的示意图。该数值实验首先通过源项程序和3维蒙特卡罗程序计算得到该监测区域各设备的基本参数和探测响应矩阵,然后模拟计算某一工况下的探测响应计数,利用探测响应矩阵和探测响应计数计算得到各设备的源项。图1区域内设备布置的示意图F i g.1 L a y o u t o f t h e e q u i p m e n t s i n t h e s a m e a r e a首先,根据源项计算程序计算得到每个设备物料的(,n)反应中子发射率与自发裂变率之比t,则可计算得到各设备的中子源项S,如表1所列,作为真值,检验反演后得到的源项计算值。采用3维蒙特卡罗程序建立计算模型,分别计算只在单一设备存有物料各探测器的探测响应计数。其中源强、位置、能谱按照实际情况设置,源方向为各向同性;探测器为B F3探测器,灵敏区直径3-502010第1 5卷现 代 应 用 物 理为2.5 c m,高为2 0 c m;以灵敏区内的(,n)反应率作为探测器响应计数。根据探测响应计数R和源项S计算得到探测响应矩阵A,探测响应矩阵如表2所列。表1各设备的中子源项T a b.1 N e u t r o n s o u r c e i t e m s o f e a c h e q u i p m e n tE q u i p m e n t N o.S/(1 05 s-1)16.9 0 121 4 3.831 4 3.841 4 3.855 7.5 1表2探测响应矩阵T a b.2 D e t e c t i o n r e s p o n s e m a t r i xiAi,j/1 0-6j=1j=2j=3j=4j=512.8 79.0 01.0 81.6 21.3 821.2 41.6 71.2 61.3 61.3 931.2 81.1 41.4 52.6 81.1 441.2 71.2 11.5 81.8 41.4 255.5 22.3 71.0 74.4 11.4 1根据探测响应矩阵,对于该区域内各设备任意物料情况,都可以利用各探测器的探测响应计数分析得到各设备的中子源强,从而了解各设备内物料存量。假设该区域内某一个工况,首先利用3维蒙特卡罗程序建立数值实验模型,某工况下系统中各探测器的探测响应计数。如表3所列。表3某工况下系统中探测响应计数T a b.3 D e t e c t i o n r e s p o n s e c o u n t s u n d e r a c e r t a i n c o n d i t i o n i n s y s t e miR e s p o n s e c o u n t s/s-111 6 6.3 9 27 0.5 0 38 3.6 4 47 5.7 7 51 2 5.9 4 最后,利用反演算法,计算得到某工况下,各设备内的源强测量值、真实值及相对偏差,如表4所列。由表4可知,采用预处理技术,可以降低探测计数波动对测量结果的影响。各设备内中子源强的计算偏差基本在3 0%以内。偏差的来源可能有两方面:一方面是探测响应矩阵本身的矩阵特性带来的系统性偏差,具体跟设备内物料、几何尺寸和探测系统相关;另一方面是设备内物料情况变化导致探测响应矩阵的变化,引起测量结果的偏差。表4某工况下各设备内源强测量值、真实值及偏差T a b.4 M e a s u r e d v a l u e,t r u e v a l u e a n d d e v i a t i o n o f s o u r c e i n t e n s i t y i n e q u i p m e n t u n d e r a c e r t a i n c o n d i t i o nE q u i p m e n t N o.R e a l/(1 05 s-1)N o t r e a t m e n tM e a s u r e d/(1 05 s-1)R e l a t i v e d e v i a t i o n/1 0-2P r e t r e a t m e n tM e a s u r e d/(1 05 s-1)R e l a t i v e d e v i a t i o n/1 0-217.3 6 12.0 0 7-7 2.7 46.3 4 9-1 3.7 521 3 2.31 2 7.6-3.5 51 2 7.2-3.8 431 3 8.01 0 4.8-2 4.0 91 1 7.4-1 4.9 341 4 9.51 5 5.54.0 01 5 0.80.8 657 1.8 91 0 5.03 0 9.7 29 4 0.53 0.8 4为了模拟实际的探测情景,假设探测计数有5%,1 0%,1 5%的随机波动,采用预处理技术计算1 0 0次得到的各设备内的源强测量值相对偏差,如表5所列。表5某工况探测计数波动情况下的源强测量偏差T a b.5 M e a s u r e m e n t r e l a t i v e d e v i a t i o n o f s o u r c e i n t e n s i t y i n a c e r t a i n c o n d i t i o n w i t h d e t e c t i o n r e s p o n s e c o u n t s f l u c t u a t i o n sE q u i p m e n t N o.R e l a t i v e d e v i a t i o n/1 0-25%f l u c t u a t i o n1 0%f l u c t u a t i o n1 5%f l u c t u a t i o n1-1 3.3 8-9.2 6-1 6.3 32-3.8 1-3.9 0-3.6 93-1 4.7 7-1 4.6 8-1 5.3 340.8 20.6 80.9 953 0.5 13 0.2 83 1.2 4 由表5可知,与其他设备相比,设备5的测量值的相对偏差较大。这可能是由于设备5为细长圆柱体形状设备,源分布空间跨度较大造成的。由以上数值模拟实验可以得到基于探测系统的响应矩阵的反演算法,可以实现对同一个区域中多个各设备内源项的监测,是一种具有可行性的多设备源项监测方法。3总结针对一个区域内存在多个源项设备的情况,本文提出了一种多设备源项的区域监测方法,为解决4-502010 于 淼 等:多设备源项区域监测反演算法初步研究第1期多个设备源项的相互干扰问题提供一个新的思路和方法。通过数值模拟确定各设备材料含量与各探测器响应计数之间的参数,通过反演算法计算各设备的源项,可以降低辐射场的本底干扰。本文是对该方法的初步研究,基于数值模拟实验证明了可行性。后续的研究将针对探测响应矩阵的特性开展进一步的研究。参考文献 1 陈晓亮 赵守智 基于广义最小二乘法原理的中子能谱解谱程序开发及验证 J 原子能科学技术 2 0 1 5 4 9 1 2 2 1 9 52 2 0 0 C HE N X i a o-l i a n g Z HAO S h o u-z h i D e v e l o p m e n t a n d v a l i d a t i o n o f n e u t r o n s p e c t r u m u n f l o d i n g c o d e b a s e d o n g e n e r a l i z e d l e a s t s q u a r e s m e t h o d J A t o m i c e n e r g y s c i e n c e a n d T e c h n o l o g y 4 9 1 2 2 1 9 5 2 2 0 0 2 C HE N Y H CHE N X M L E I J R e t a l U n f o l d i n g t h e f a s t n e u t r o n s p e c t r a o f a B C 5 0 1 A l i q u i d s c i n t i l l a t i o n d e t e c t o r u s i n g G R AV E L m e t h o d J S c i e n c e C h i n a P h y s i c s M e c h a n i c s&A s t r o n o m y 2 0 1 4 5 7 1 0 1 8 8 5 1 8 9 0 3 王彦飞 反演问题的计算方法及其应用 M 北京 高等教育出版社 2 0 0 7 WAN G Y a n-f e i C o m p u t a t i o n a l M e t h o d s f o r I n v e r s e P r o b l e m s a n d T h e i r A p p l i c a t i o n s M B e i j i n g H i g h e r E d u c a t i o n P r e s s 2 0 0 7 4 林存宝 基于信赖域算法的中子能谱反演方法研究 D 长沙 国防科学技术大学 2 0 1 1 L I N C u n-b a o R e s e a r c h o n t h e n e u t r o n s p e c t r u m u n f o l d i n g m e t h o d b a s e d o n t r u s t r e g i o n a l g o r i t h m D C h a n g s h a N a t i o n a l U n i v e r s i t y o f D e f e n s e T e c h n o l o g y 2 0 1 1 5 杨明太 核材料的非破坏性分析 J 核电子学与探测技术 2 0 0 2 2 2 1 8 7 9 1 YAN G M i n g-t a i N o n d e s t r u c t i v e a s s a y o f n u c l e a r m a t e r i a l J N u c l e a r e l e c t r o n i c s&d e t e c t i o n t e c h n o l o g y 2 0 0 2 2 2 1 8 7 9 1 6 师学明 刘成安 符合计数在钚的属性测量中的应用研究 J 原 子 核 物 理 评 论 2 0 0 4 2 1 3 2 4 32 4 8 S H I X u e-m i n g L I U C h e n g-a n R e s e a r c h o n a p p l i c a t i o n o f n e u t r o n c o i n c i d e n c e c o u n t i n g i n a t t r i b u t e d e t e r m i n a t i o n o f p l u t o n i u m J N u c l e a r P h y s i c s R e v i e w 2 0 0 4 2 1 3 2 4 3 2 4 8 7 赵子凡 梁庆雷 杨海峰 等 总中子法在钚溶液系统浓度测量中 的 应 用 研 究 J 核 科 学 与 工 程 2 0 2 1 4 1 6 1 2 9 7 1 3 0 2 Z HAO Z i-f a n L I AN G Q i n g-l e i YAN G H a i-f e n g e t a l S t u d y o n t h e a p p l i c a t i o n o f t o t a l n e u t r o n c o u n t i n g i n t h e a s s a y o f p l u t o n i u m s o l u t i o n c o n c e n t r a t i o n J N u c l e a r s c i e n c e a n d e n g i n e e r i n g 2 0 2 1 4 1 6 1 2 9 7 1 3 0 2 8 L AN GN E R D G S T EWA R T J E P I C K R E L L M M e t a l A p p l i c a t i o n g u i d e t o n e u t r o n m u l t i p l i c i t y c o u n t i n g L A-1 3 4 2 2-M R L o s A l a m o s U S A L o s A l a m o s N a t i o n a l L a b o r a t o r y 1 9 9 8 上接第0 1 0 2 0 3-1 0页 2 9 N J O Y 2 0 1 6 D B O L h t t p s g i t h u b c o m n j o y N J O Y 2 0 1 6 3 0 R OMA N O P K HO R E L I K N E H E RMA N B R e t a l O p e n M C A s t a t e-o f-t h e-a r t M o n t e C a r l o c o d e f o r r e s e a r c h a n d d e v e l o p m e n t J A n n a l s o f N u c l e a r E n e r g y 2 0 1 5 8 2 9 0 9 7 3 1 O p e n MC M o n t e C a r l o p a r t i c l e t r a n s p o r t c o d e D B O L h t t p s g i t h u b c o m o p e n m c-d e v o p e n m c 3 2 E N D F t k T o o l k i t f o r r e a d i n g a n d i n t e r a c t i n g w i t h E N D F-6 f o r m a t t e d f i l e s D B O L h t t p s g i t h u b c o m n j o y E N D F t k 5-502010第1 5卷现 代 应 用 物 理