广东石油化工学院理论力学答案.doc

14-8 滑轮重Q、半径为R，对转轴O的回转半径为ρ，一绳绕在滑轮上，绳的另一端系一重P的物体A，滑轮上作用一不变转矩M，使系统由静止而运动；不记绳的质量，求重物上升距离为s时的速度及加速度。
M
A
v
ω
O
G
FOy
FOx
P

解：(1) 以整体为研究对象，受力分析如图所示。
(2) 设重物上升距离为s时的速度为v。应用动能定理。
动能的变化为：

主动力所做的功：

动能定理：

(3) 动能定理表示式的两边对时间求导：

O
M
W
Fy
a
ω
a
Fx
P
P
T
13-8 滑轮重W、半径为R，对转轴O的回转半径为ρ；一绳绕在滑轮上，另端系一重为P的物体A；滑轮上作用一不变转矩M，忽略绳的质量，求重物A上升的加速度和绳的拉力。

解：(1) 取定滑轮与重物为研究质点系，受力分析如图。
(2) 质点系的动量矩定理：
动量矩：

外力矩：

动量矩定理

(3) 以重物为研究对象，受力分析如图；
B
O
O1
C
A
R
aA
arn
aan
art
ξ
j
w
vA
A
va
ve
vr
60o
60o
ae
30o
A
9-11 图示曲柄滑道机构中，导杆上有圆弧形滑槽，其半径R=10cm，圆心在导杆上。曲柄长OA=10cm，以匀角速度w=4p rad/s绕O轴转动。求当j=30o时导杆CB的速度和加速度。

解：(1) 选动点A，动系建在导杆CB上；
(2) 运动分析：牵连运动是平动，相对运动是曲线运动，绝对运动是绕O的圆周运动；速度和加速度矢量图如图所示。

(3) CB杆的速度

(4) CD杆的加速度
加速度合成定理：

将矢量式向x轴投影

习题4－15．静定多跨梁的荷载及尺寸如图所示，长度单位为m；求支座反力和中间铰处压力。

解：(1) 研究BC杆，受力分析，画受力图：

列平衡方程：

解方程组：

研究BC杆，受力分析，画受力图：

列平衡方程：

解方程组：

(2) 研究CD杆，受力分析，画受力图：

列平衡方程：

解方程组：

研究AC杆，受力分析，画受力图：

列平衡方程：

解方程组：

(3) 研究BC杆，受力分析，画受力图：

列平衡方程：

解方程组：

研究铰B，受力分析，画受力图：

列平衡方程：

解方程：

研究AB杆，受力分析，画受力图：

列平衡方程：

解方程组：