沪科版七年级数学下册不等式组中的参数确定.doc

沪科版七年级数学下册不等式(组)中的参数确定
梧州三中 廖华秋

【类型一】用不等式的基本性质，求参数的范围
不等式的基本性质：
①如果a＞b,那么a±c＞b±c；
②如果a＞b,c＞0,那么ac＞bc；a÷c＞b÷c；
③如果a＞b,c＜0,那么ac＜bc；a÷c＜b÷c；

1. 不等式ax>b的解集是，则a的取值范围是_____________;
不等式ax>b的解集是，则a的取值范围是_____________.
2. 关于x的不等式(1-a)x>2的解集为x<,则a的取值范围为______________.
关于x的不等式(1-a)x>2的解集为x>,则a的取值范围为______________.
3.若a>1，关于x 的不等式(a-1)x > a-1的解集为_____________;
若a<1，关于x 的不等式(a-1)x > 1-a的解集为_____________;
4. 若不等式（2k﹣1）x＜2k﹣1的解集是x＞1，则k的范围是　　　　　　．

【类型二】利用不等式(组)的解集，求参数的值

1. 已知关于x的不等式 的解集如图，则a的值为____________

2.关于x的不等式和2x<4的解集相同，则a的值为____________。
3. 若不等式组的解集为1＜x＜2，则a= ．
4. 不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是____________
5. 如果不等式组的解集是3<x<5,那么a、b的值分别为____________
6. 若不等式组的解集为，则a = ,b = ．
【类型三】利用不等式(组)的解集取交集，求参数范围
1. 已知不等式组的解集是，则m的取值范围是 ____ ．
已知不等式组的解集是，则m的取值范围是 ____ ．
2. 若不等式组的解集为a＜x＜2，则a的取值范围为 ____ ．
3. 不等式组的解集是x>2，则m的取值范围是 ____ ．
4. 已知关于x的不等式组有解，则a的取值范围是　　　　　　．
已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是　　　　　　．
5. 如果关于x的不等式组无解，则常数a的取值范围是________.

【类型四】利用不等式(组)整数解，求参数取值范围
1. 如果不等式x-m ≤0的正整数解是1，2，3，那么m的范围_____________.

2. 已知关于x的不等式的正整数解恰是1,2,3,那么a的取值范围是_____________.
3. 若关于x的不等式组的整数解有3个，则a的取值范围_________________.
4. 关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围_________________.
5. 若关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是______________.
6. 若方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0,则m的取值范围是________.
7. 如果关于x、y的方程组的解是正数，则a的取值范围是______________.
8. 在方程组中，若未知数x、y满足x﹣y＞0，则k的取值范围是____________.

1、平方根
（1）定义：一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根。
（2）表示：非负数a的平方根记作± ，读作“正负根号a”，（a叫做被开方数）
（3）性质：正数的平方根有两个，且互为相反数；0的平方根为0；负数的没有平方根。
2、算术平方根
（1）定义：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0。
（2）性质：（1）一个数a的算术平方根具有非负性； 即：≥0恒成立。
（2）正数的算术平方根只有1个，且为正数；0的算术平方根是0；
3、 立方根：
（1）定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做三次方根。
（2）表示：a的立方根记作，读作“三次根号a”（a叫做被开方数，3叫根指数）
（3）性质：正数的立方根是1个正数；负数的立方根是1个负数；0的立方根是0。
4、无理数：无限不循环的小数。（一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数）
三种形式： 1开方开不尽的数；2π或者含π的数；3有一定规律但不循环的小数；
5、 实数与数轴上的点一一对应。，实数的与有理数的相反数、绝对值、倒数意义类似
6、 实数分类：（1）按定义分（略） （2）按正负性分（略）
7、 常用数据：

8、常用公式
9、 不等式：
　（1）定义用“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)等不等号表示大小关系的式子，叫做不等式.用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.
　（2）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
　（3）不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
（4）求不等式的解集的过程叫做解不等式。
10. 不等式的基本性质： 1. 如果，那么.
2. 如果，并且，那么；.
3. 如果，并且，那么；.
4. 如果，那么.（对称性）
5. 如果,,那么.（传递性）
11.定义：含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等号两边都是整式的不等式，叫做一元一次不等式。
12. 不等式的解集在数轴上表示：
　 （1）边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈；（2）方向：大向右，小向左
13. 定义：有几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组
14. 同底数幂乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
15. 同底数幂除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
16. 幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
17. 积的乘方：积的乘方等于各因式乘方的积。
18. 任何一个不等于零的数的零指数幂都等于1；
19. 任何一个不等于零的数的-p（p为正整数）指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数。

20. 科学记数法： 或
绝对值小于1的数可记成的形式，其中，n是正整数，n等于原
数中第一个有效数字前面的零的个数（包括小数点前面的一个零）。

21. 整式乘法：
1、单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于
只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
2、单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别
相乘，再把所得的积相加。
3、多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一
个多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加。