高一数学上学期期中试题95.doc

2016-2017学年度上学期期中考试
高一数学试卷
考试时间：120分钟 试题分数：150分
第Ⅰ卷
一．选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设集合集合,则
A. {5,8} B. {3,6,8} C. {5,7,8} D. {3,5,6,7,8}
2. 函数的定义域是
A. B. C. D.
3.下列函数中是同一函数的为
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
4．集合｛2，4，6，8｝的真子集的个数是
A. 16 B. 15 C. 14 D. 13
5．函数的图象是

A B C D
6．已知函数和函数，则函数与的图象关于（ ）对称
A．轴 B．直线 C．直线 D．原点
7.函数的定义域是
A．（﹣1，+∞） B．[﹣1，+∞）
C．（﹣1，1）∪（1，+∞） D．[﹣1，1）∪（1，+∞）
8. 使得函数有零点的一个区间是
A． (2，3)　　　　 B． (1，2)　　 C． (0，1) 　　D．(3，4)
9. 已知，，，则
A. B. C. D.
10.下列函数中，在区间（0，+）上单调递减的是
A. B. C. D.
11. 若偶函数在区间(－∞，－1]上是增函数，则
A． B．
C． D．
12．定义在上的奇函数，满足，且在上单调递减，则的解集为
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷
二．填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 已知幂函数的图象经过点（2，32）则它的解析式是 ．
14. 已知函数的图象恒过定点P，则点P的坐标是 .
15. 函数的值域是_________.
16.已知函数是定义在上的减函数，那么的取值范围是___________.
三．解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. （本小题满分10分）
化简求值：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）.

18. （本小题满分12分）
已知集合，．
（Ⅰ）分别求，；
（Ⅱ）已知集合，若，求实数的取值范围．

19. （本小题满分12分）
已知二次函数满足和.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）当时，求的值域.

20. （本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）画出函数的图象；
（Ⅱ）利用图象回答：当为何值时，关于的
方程有一解？有两解？有三解？

21.（本小题满分12分）
设函数,且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若令，求实数的取值范围；
（Ⅲ）将表示成以（）为自变量的函数，并由此求函数的最大值与最小值及与之对应的的值．

22．（本小题满分12分）
已知定义域为的函数是奇函数.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）判断并证明函数的单调性；
（Ⅲ）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围.

2016-2017学年度上学期期中考试
高一数学答案
一、 选择题
1-6 ACDBAB 7-12 CACBDD

二、 填空题
13． 14. 15. 16.

三、解答题

17．

................................................................10分

18.解：解　(1)A＝{x|3≤3x≤27}＝{x|1≤x≤3}，
B＝{x|log2x＞1}＝{x|x＞2}，
A∩B＝{x|2＜x≤3}．(∁RB)∪A＝{x|x≤2}∪{x|1≤x≤3}＝{x|x≤3}．………. 6分
(2)①当a≤1时，C＝∅，此时C⊆A；
②当a＞1时，C⊆A，则1＜a≤3；
综合①②，可得a的取值范围是(－∞，3]．………..12分

19.（1） …………………….6分
（2）∵ ………………………8分
又∵当 时， ，
∴ ，
∴ ………………………………………………………………11分
即当 时，求 的值域为 。……………………12分

20、（1）
图像如右图………..6分

（2） 一解 或者
二解 或者
三解
……………….12分

21．解：(1) = ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
(2)由 ,又 ．．．．．．．．．．5分
(3)由 ．．．．7分
令 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
当t＝ 时， ，即 ．
，此时 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
当t=2时， ，即 ．
，此时 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分

22.（1） ；………3分
（2）由（1）知：
任取 ，则

即
为减函数；.........................8分
（3） ………………..12分