电阻率各向异性多参数逐级反演与应用_胡文亮.pdf

测 井 技 术WELL LOGGING TECHNOLOGYVol.47 No.2 Apr 2023第47卷 第2期 2023年4月文章编号：1004-1338（2023）02-0183-06电阻率各向异性多参数逐级反演与应用胡文亮1，张国栋1，刘保银2，罗健1，魏晓晗1（1.中海石油（中国）有限公司上海分公司，上海 200335；2.杭州迅美科技有限公司，浙江 杭州 310012）摘要：随钻电磁波电阻率测井应用广泛，已成为海上斜井、水平井的必测项目之一。但受储层各向异性、钻井液侵入等因素的综合影响，随钻电磁波电阻率测井仪器测量的电阻率失真，给饱和度定量评价带来不确定性。以斯伦贝谢公司随钻电磁波电阻率测井仪器ARC675为例，利用矢量有限元方法进行仪器响应仿真模拟，考察仪器在各向异性、侵入等情况下的测井响应特征，进一步利用各向异性-侵入逐级反演的方法实现多参数综合反演，获得水平和垂直电阻率、钻井液侵入深度与各向异性等参数。利用上述方法对某大斜度实钻井进行随钻电磁波电阻率逐级反演处理，结果显示，实测视电阻率、反演电阻率与相邻直井同层位随钻电磁波电阻率相比，电阻率相对误差由56%降低至10%，可为储层饱和度精确评价提供地层真实电阻率依据。关键词：随钻测井；电阻率；各向异性；侵入；逐级反演中图分类号：P631.84 文献标识码：ADoi：10.16489/j.issn.1004-1338.2023.02.009Multi-Parameter Step-by-Step Inversion of Resistivity Anisotropy and ApplicationHU Wenliang1,ZHANG Guodong1,LIU Baoyin2,LUO Jian1,WEI Xiaohan1(1.Shanghai Branch of CNOOC Co.Ltd.,Shanghai 200335,China;2.Hangzhou Xunmei Technology Co.Ltd.,Hangzhou,Zhejiang 310012,China)Abstract:Electromagnetic resistivity logging while drilling is widely used,which has become a required item in the inclined and horizontal offshore wells.However,due to the comprehensive influence of reservoir anisotropy,drilling fluid invasion and other factors,the resistivity measured is distorted,which brings uncertainty to the quantitative evaluation of saturation.Taking Schlumberger electromagnetic resistivity logging tool ARC675 as an example,the simulation is carried out using vector finite element method,to investigate the logging response characteristics under conditions of anisotropy and invasion.Multi-parameter synthetic inversion is realized by step-by-step anisotropy and invasion inversion.Based on this,horizontal and vertical resistivity,invasion depth of drilling fluid and anisotropy are obtained.The above step-by-step inversion method is applied in a highly deviated well,and the results show that the relative error is reduced from 56%to 10%by comparing the measured resistivity and inversion resistivity with the resistivity of the same layer in the adjacent vertical well.This result shows that the method above can provide relatively true formation resistivity for accurate evaluation of reservoir saturation.Keywords:logging while drilling;resistivity;anisotropy;invasion;step-by-step inversion0 引 言随钻电磁波电阻率（简称随钻电阻率）测井具有测井时间短、输出信息丰富、测量值更接近原状地层电阻率的优势，在大斜度井、水平井中，随钻电阻率仪器与地质导向技术相结合得到了更加充分的应用 1-2。当前常用的随钻电阻率仪器有斯伦贝谢公司的ARC系列仪器3、贝克休斯公司的MPR系列仪器4和哈里伯顿公司的EWR系列仪器5。在直井中，感应电流回路和地层平行，电阻率测量不受地层各向基金项目：中海石油（中国）有限公司上海分公司七年行动计划科技项目“西湖凹陷西部地区勘探开发关键技术研究”（CNOOC-KJ 135 ZDXM 39 SH01）第一作者：胡文亮，男，1988 年生，硕士，测井工程师，从事测井处理与解释方面的研究工作。E-mail：2023年测 井 技 术184 异性影响，随着井斜增大，电流回路逐渐包含水平方向和垂直方向，测量的电阻率成为水平电阻率和垂直电阻率的综合反应6-8。在渗透层，钻井液的侵入会使测井环境更为复杂，导致测量的电阻率失真，需要用数据处理方法对隐含在电阻率数据中的地层信息进行分解。随着数值计算技术的发展，针对正反演问题已有了较为系统和深入的研究，其类型主要有层析成像反演 9、Tarantola反演10-11以及传统的最小二乘迭代反演 12-13等方法，其反演主要集中在单一因素校正、部分因素联合反演等方面。针对大斜度井、水平井既存在各向异性影响又存在侵入的情况，目前普遍的处理方法是分析二者影响主次，将其中的次要因素忽略 14-16，这种处理方式虽然解决了部分问题，但会存在较大误差。本文以斯伦贝谢公司随钻电阻率测井仪器ARC675为例，开发三维空间数值仿真算法17-18，重点模拟仪器在各向异性、侵入及二者同时存在条件下大斜度井的响应特征及规律，利用马奎特迭代进行多参数逐级反演，实现从数据中同时分解出各向异性参数和侵入参数。利用上述方法对某大斜度实钻井进行了随钻电阻率逐级反演处理，实测视电阻率、反演电阻率与相邻直井同层位随钻电阻率相比，电阻率相对误差由56%降低至10%，说明电阻率多参数逐级反演计算方法及其结果是合理、可靠的。1 电阻率各向异性仿真与响应规律考察1.1 电阻率测井仿真方法斯伦贝谢公司ARC675仪器采用5发2收非对称的天线分布结构，采用混合补偿的井眼补偿方法。根据其工作原理，从Maxwell方程出发17，对ARC675仿真，电磁场满足=-EHi （1）=+HEJ （2）式中，E为电场强度，V/m；H为磁场强度，A/m；J为源电流密度，A/m2；为源电流角频率，rad*/s；为电导率，S/m；为磁导率，H/m。采用有限元素法对上述方程求解，可以得到接收线圈的感应电压，通过电阻率转换和刻度进一步获得电阻率，其中以同一发射线圈发射、中间2个接收线圈接收的感应电磁波幅度（模值）的比值进行刻度的电阻率，称为幅度比电阻率；以同一发射线圈发射、中间2个接收线圈接收的感应电磁波相位的差值进行刻度的电阻率，称为相位差电阻率。ARC675仪器提供5种源距的相位差电阻率和幅度比电阻率，每种源距下有2 MHz和400 kHz工作模式，共提供20条电阻率曲线。1.2 电阻率各向异性响应规律考察仪器测井响应是井下环境和地层参数的综合反映，为考察随钻电阻率仪器在钻井液侵入、各向异性、各向异性-侵入影响下测井响应特征及规律，分别建立对应的模型，利用数值仿真方法模拟仪器响应。（1）侵入模型。该模型为无限厚各向同性地层，模型参数见表1，其中，IR为侵入深度，Rxo为侵入带电阻率，Rt为原状地层电阻率。表2为侵入模型模拟结果，其中，RP16H、RP28H、RP40H代表源距分别为16、28、40 in的高频（2 MHz）相位差电阻率；RP40L代表源距为40 in的低频（400 kHz）相位差电阻率；RA40H、RA40L分别代表源距为40 in的高频、低频幅度比电阻率。对比2 MHz、400 kHz工作模式下的相位差电阻率和幅度比电阻率，可得到规律：无侵入各向同性地层模型，不同频率的视电阻率测量值相同，视电阻率等于原状地层电阻率Rt。低侵（侵 入 深 度0.5 m）模 型，RP16HRP28H，RP28HRP40H，RA40H、RA40L与原状地层电阻率基本一致，视电阻率小于或等于原状地层电阻率Rt。低侵（侵入深度1.0 m）模型，RP16HRP28H，RP28HRP40H，与低侵（侵入深度0.5 m）模型相比，各电阻率降低幅度更大，视电阻率均小于原状地层电阻率Rt。高侵（侵入深度1.0 m）模型，RP40HRP28H，RP28HRP16H，RA40HRP40H，RP40LRP16H；RP40HRA40H，RP40LRA40L；RP40HRP40L、RA40HRA40L。水平井（Dip=90）各向异性地层视电阻率变化规律与大斜度井一致，曲线发散程度更高。在相同水平电阻率和各向异性系数情况下，倾角越大，视电阻率越大。（3）各向异性-侵入模型。如图3所示，此模型为3层电阻率各向异性地层，中间层厚TH为10 m，同时考虑各向异性和侵入影响。井径Bh为8.5 in，侵入深度IR为0.6 m，油基钻井液电阻率Rm为1 000 m，侵入带水平电阻率Rxoh为200 m，侵入带垂直电阻率Rxov为600 m，原状地层水平电阻率Rh为30 m，原状地层垂直电阻率Rv为120 m。024681012深度/m 10-1100101102电阻率/（m）P16HP40HA40HP40LA40L024681012深度/m 10-1100101102电阻率/（m）P16HP40HA40HP40LA40L024681012深度/m 10-1100101102电阻率/（m）P16HP40HA40HP40LA40L024681012深度/m 10-1100101102电阻率/（m）P16HP40HA40HP40LA40L（a）Dip=0（b）Dip=30（c）Dip=60（d）Dip=90图2 不同井斜条件下各向异性模型模拟结果表 2 侵入模型模拟结果侵入类型RP16H/（m）RP28H/（m）RP40H/（m）RA40H/（m）RP40L/（m）RA40L/（m）无侵入20.0020.0020.0020.0020.0020.00低侵（0.5 m）7.5511.0314.7919.9316.7020.00低侵（1.0 m）4.814.975.4911.468.2515.54高侵（1.0 m）18.0815.9213.916.718.615.302023年测 井 技 术186 RS=2 mRv=120 mRh=30 mRS=2 mBh=8.5 inIR=0.6 mRxoh=200 mRxov=600 mRm=1 000 m图3 各向异性-侵入模型示意图图4为同时考虑各向异性和侵入影响的模型模拟结果。其中，P22H、P34H代表源距分别为22 in、34 in的高频相位差电阻率曲线；P16L、P22L、P28L、P34L代表源距分别为16、22、28、34 in的低频相位差电阻率曲线；A16H、A22H、A28H、A34H代表源距分别为16、22、28、34 in的高频幅度比电阻率曲线；A16L、A22L、A28L、A34L代 表 源 距 分 别 为16、22、28、34 in的低频幅度比电阻率曲线。对比2 MHz、400 kHz相位差电阻率曲线和幅度比电阻率曲线，可得到规律：高频相位差电阻率表现为长源距电阻率小于短源距电阻率。高、低频幅度比电阻率、低频相位差电阻率表现为长源距电阻率大于短源距电阻率。相位差电阻率大于幅度比电阻率，低频短源距幅度比电阻率甚至小于地层水平电阻率Rh。综上3个模型的仪器电阻率响应对比，各向异性的主要响应特征是视电阻率大于地层水平电阻率，与油基钻井液高侵特征一致，不同在于高侵浅探测电阻率大于深探测电阻率，而各向异性储层深探测电阻率大于浅探测电阻率（比如相位差电阻率对比）。在同时存在钻井液侵入和各向异性情况下，因钻井液侵入增加了各向异性地层径向分层，导致探测深度较浅的高频相位差电阻率表现出各向异性特征（视电阻率远大于水平电阻率）和钻井液高侵的特征。而探测深度较深的曲线（A40H、P40L、A40L）受侵入影响小，表现为典型的各向异性特征：长源距电阻率大于短源距电阻率，相位差电阻率大于幅度比电阻率；侵入带的存在对低频幅度信号干扰严重，使得测量视电阻率会出现低于地层水平电阻率的情况。051015202530P16HP22HP28HP34HP40HA16HA22HA28HA34HA40HP16LP22LP28LP34LP40LA16LA22LA28LA34LA40L深度/m 电阻率/（m）051015202530深度/m 电阻率/（m）051015202530深度/m 电阻率/（m）051015202530深度/m 10010-110110210010-110110210010-110110210010-1101102电阻率/（m）（a）高频相位差电阻率正演模拟结果（b）高频幅度比电阻率正演模拟结果（c）低频相位差电阻率正演模拟结果（d）低频幅度比电阻率正演模拟结果图4 各向异性-侵入模型模拟结果2 复杂环境下地层多参数综合反演方法2.1 反演过程在上述正演仿真研究基础上，利用马奎特迭代进行多参数综合反演。zyfkkkm()()?xx=-=12 （3）式中，m为测井曲线个数；y为测量电阻率，m；?x为待反演参数；f为关于?x 的仪器测井响应非线性映射函数；z为目标函数。胡文亮，等：电阻率各向异性多参数逐级反演与应用第47卷 第2期187 在各向异性、钻井液侵入同时存在时，对应的函数f为三维空间下的正演仿真。从仪器响应特征考察规律可知，钻井液侵入对幅度比电阻率、低频相位差电阻率等探测深度较深的曲线影响小，而探测深度较浅的高频相位差电阻率对各向异性、侵入参数反应灵敏。因此，在原有反演理论的基础上，针对上述情况采用各向异性-侵入逐级反演的方法实现多参数综合反演，快速反演模型建库过程中将同时考虑IR、Rxo、Dip、Rs、TH、Rh及（各向异性系数）的7阶数据库分解成为分别考虑Dip、Rs、TH、Rh、和IR、Rxo、Rs、TH、Rt的2个5阶数据库，每个变量取值100个采样点，数据库的规模相比于7阶数据库降低了4个数量级。逐级反演的过程：根据曲线探测深度和响应特征，优先将侵入影响小的曲线参与反演。将反演结果Dip、Rs、TH作为已知值，利用Rh、Dip计算Rh与Rv的几何平均值Rt，作为IR、Rxo、Rs、TH、Rt反演的初值，优选高频相位差、短源距测量等探测深度浅的曲线进行侵入参数反演。根据前面反演结果对测井曲线进行侵入校正和各向异性校正，用校正后的数据重复，直至目标函数满足迭代终止条件，最终得到钻井液侵入深度、侵入带电阻率、水平与垂直电阻率和储层各向异性系数等关键参数。2.2 反演计算精度验证假设水平井，TH为12 m、Bh为8.5 in、层界面厚度TVD分别为0 m和12 m、为3、Rs为8 m、Rh为10 m、Rxo为5 m、Rm为0.05 m、IR为0.308 m。采样点距层界面的距离变化范围TTB为0.25 6.00 m 见图 5（a）。反演结果与正演仿真结果对比，参数IR、Rxo、Rh、Dip、Rs的最大误差分别为0.97%、2.60%、0.20%、0.33%、0.88%、1.88%，均低于2.60%，反演计算结果可靠（见图5、表3）。表 3 模型反演结果统计项目IR/mRxo/（m）Rh/（m）Dip/（）Rs/（m）模型参数0.3085.0010.003.0090.008.00反演结果0.3115.139.983.0189.217.85图5 各向异性-侵入模型正演验证1023456P40HP28HP16HA40HA28HA16H深度/m 100101102电阻率/（m）TVD=0 mTVD=12 mRS=8 mRv=90 mRh=10 mTTB=0.256.00 mIR=0.308 mBh=8.5 inRs=8 m（a）水平井地层模型（b）正演仿真视电阻率3 X凹陷随钻电阻率反演与应用图6为X凹陷油基钻井液条件下B井（大斜度井）随钻电阻率反演结果与邻井A井（直井）随钻电阻率测井响应特征对比图。从图 6（a）中电阻率曲线响应特征可以看出：高频相位差电阻率远大于幅度比电阻率，表现为浅探测电阻率大于深探测电阻率，呈现出明显的各向异性、高侵特征。幅度比电阻率曲线分离明显，表现为浅探测电阻率小于深探测电阻率。低频相位差电阻率小于高频相位差电阻率，低频幅度比电阻率小于低频相位差电阻率，且短源距低频幅度比电阻率远小于长源距低频幅度比电阻率。上述特征均与各向异性-侵入模拟结果一致，因此，该井段随钻电阻率同时受各向异性、侵入的影响。该井段随钻电阻率曲线P40H为150200 m，反演的水平电阻率约为7090 m，与高频长源距幅度比电阻率接近，侵入深度0.43 m，垂直电阻率约为水平电阻率的3.2倍。图 6（b）为邻井A井（直井）同层位随钻电阻率测井响应特征图，根据随钻电阻率工作原理直井几乎不受各向异性影响，A井随钻测量电阻率P40H曲线约80 m，与B井随钻测量电阻率P40H曲线相比，相对误差约为56%，与反演得到的水平电阻率基本一致，相对误差小于10%，说明反演得到的水平电阻率能有效代表地层的真电阻率。2023年测 井 技 术188 4 结 论（1）以随钻电阻率测井仪器ARC675为例，从数值仿真出发，分别建立侵入、各向异性、各向异性-侵入模型，模拟仪器电阻率响应并总结其规律。钻井液侵入、地层各向异性均能使电阻率产生较大程度的失真，并且高侵会加剧测井曲线表现出各向异性特征，具体表现为相位差浅探测电阻率大于深探测电阻率。（2）优选对地层各向异性、钻井液侵入反应灵敏的电阻率曲线，基于马奎特迭代建立多参数逐级反演方法，解决传统方法因全参数综合反演面临计算量大、计算效率低的全参数反演技术瓶颈问题。通过模型对比验证各参数相对误差均小于2.60%。实测井与邻井对比验证，电阻率相对误差小于10%。本文提出的反演方法能有效消除储层因各向异性、侵入的综合影响，为消除井间测井数据差异、精细地层解释评价提供数据支持。参考文献：1 吴超，菅志军，郭云，等.旋转导向钻井系统关键技术研究与实钻试验J.中国海上油气，2012，24（3）：52-53，57.2 金鼎，张辛耘.随钻测井技术调研报告Z.潜江：江汉测井研究所，2000.3 SCHLUMBERGER.Vision,Scope EB/OL.2012-03-10.http:/ BAKER HUGHES.OnTrak EB/OL.2015-09-09.http:/.5 HALLIBURTON.Geo-Pilot EB/OL.2012-04-15.http:/.6 PAULK M,BITTAR M,KLEIN J,et al.A new azimuthal deep-reading resistivity tool for geosteering and advanced formation evaluation J.SPE Reservoir Evaluation&（b）A井随钻电阻率测井响应特征0 2000.2200岩性曲线钻头尺寸/in4 24井径/in424自然伽马/API0自然电位/mV-304 1904 2004 1854 205相位差电阻率曲线P16H/（m）0.2200P28H/（m）0.2200P40H/（m）0.2200物性曲线纵波时差/（sft-1）*140中子0.45 密度/（gcm-3）1.95深度/m岩性曲线自然伽马/API51各向异性系数侵入深度/m025 3305 3405 3255 345相位差电阻率曲线P16H/（m）0.2200P22H/（m）0.2200P28H/（m）0.2200P34H/（m）0.2200P40H/（m）0.2200反演水平电阻率/（m）0.2200相位差电阻率曲线P16L/（m）0.2200P22L/（m）0.2200P28L/（m）0.2200P34L/（m）0.2200P40L/（m）0.2200反演水平电阻率/（m）0.2200幅度比电阻率曲线A16H/（m）0.2200A22H/（m）0.2200A28H/（m）0.2200A34H/（m）0.2200A40H/（m）0.2200反演水平电阻率/（m）0.2200幅度比电阻率曲线A16L/（m）A22L/（m）0.2200A28L/（m）0.2200A34L/（m）0.2200200A40L/（m）0.2200200反演水平电阻率/（m）0.2200深度/m402.95-0.15图6 X凹陷B井随钻电阻率反演结果与邻井A井随钻电阻率测井响应特征对比图（a）B井随钻电阻率反演结果与视电阻率对比图*非法定计量单位，1 ft=0.304 8 mEngineering,2010.12(2):270-279.7 肖东，王显南，张伟，等.中国南海地区电缆工具与随钻工具在泥岩电阻率测量中的差异现象及原因探讨J.长江大学学报（自科版），2016，13（20）：36-39，5.8 高伟，陈科贵，周祺，等.地层电性各向异性对电阻率测井的影响J.测井技术，2005（6）：502-504，571.9 LOKE M H,BARKER R D.Practical techniques for 3D resistivity surveys and data inversion J.Geophysical Prospecting,1996,44(3):499-523.10 TANG X,DUBINSKY V,WANG T,et al.Shear-velocity measurement in the logging-while-drilling environment:modeling and field evaluations J.Petrophysics,2003,44(2):79-90.11 LOFTS J,DEADY R,JOHNSTON S.Technical and 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