圆内接四边形的性质和判定市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

圆内接四边形圆内接四边形性质和判定定理性质和判定定理第1页新课讲解：新课讲解：若一个多边形各顶点都在同一若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边内接多边形，这个圆叫做这个多边形外接圆形外接圆。OBCDEFAOACDEB第2页OOC CA AB BD D如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为为圆内接四边形；圆内接四边形；OO为为四边形四边形ABCDABCD外接圆。外接圆。第3页COODBA如图：圆内接四边形如图：圆内接四边形ABCDABCD中，中，弧弧BCDBCD和弧和弧BADBAD所正确所正确圆心角和是周角圆心角和是周角AACC180 同理同理BBDD180180圆内接四边形对角互补。圆内接四边形对角互补。第4页假如延长假如延长BCBC到到E E，那么，那么DCEDCEBCDBCD 180所以所以AADCEDCE又又 AA BCDBCD 180 180C COOD DB BA AE第5页因为因为AA是与是与DCEDCE相邻内角相邻内角DCBDCB对角，我们把对角，我们把AA叫叫做做DCEDCE内对角。内对角。圆内接四边形一个圆内接四边形一个外角等于它内对角。外角等于它内对角。C COOD DB BA AE第6页C COOD DB BA AE1234567第7页定理：定理：圆内接四边形对角圆内接四边形对角互补，而且任何一个外角互补，而且任何一个外角都等于它内对角。都等于它内对角。第8页练习：练习：1 1、如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为为OO 内接四边形，已知内接四边形，已知BODBOD100100，求，求BADBAD及及BCDBCD度数。度数。A AOOD DB BC C第9页圆内接平行四边形是？圆内接平行四边形是？O OC CD DB BA A矩形矩形第10页例例 如图如图OO1 1与与OO2 2都经过都经过A A、B B两点，两点，经过点经过点A A直线直线CDCD与与OO1 1 交于点交于点C C，与，与OO2 2 交于点交于点D D。经过点。经过点B B直线直线EFEF与与OO1 1 交于点交于点E E，与，与OO2 2 交于点交于点F F。求证：求证：CEDFCEDF1 12 2OOOOF FA AB BE EC CD D第11页1 12 2OOOOF FA AB BE EC CD DCEDFCEDF1EEFF180180EE11180180、11FFABECABEC是是OO1 1内接四边形内接四边形ABFDABFD是是OO2 2内接四边形内接四边形连结连结ABAB第12页证实：连结证实：连结ABABABECABEC是是OO1 1内接四边形，内接四边形，11FFADFBADFB是是OO2 2内接四边形，内接四边形，EE11180180EEFF180180CEDFCEDF1 12 2OOOOF FA AB BE EC CD D1第13页定理：定理：假如一个四边形一假如一个四边形一组对角互补，那么这个四组对角互补，那么这个四边形内接于圆。边形内接于圆。圆内接四边形判定：第14页ABCDD反正法：以在圆外为例第15页第16页