相似三角形判定定理的证明图形的相似省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

相同三角形相同三角形判定判定定理证实定理证实第四章第四章 图形图形相同相同第1页 两角对应相等，两三角形相同两角对应相等，两三角形相同.三边对应成百分比三边对应成百分比,两三角形相同两三角形相同.相同三角形判定方法相同三角形判定方法:两边对应成百分比且夹角相等两边对应成百分比且夹角相等,两三角形相两三角形相同同.回顾与复习回顾与复习第2页知识关键知识关键点点两角对应相等，两三角形相同两角对应相等，两三角形相同.角角角角AAABCABC那么，ABC ABC.假如A=A，B=B，探究探究1你能证实吗？你能证实吗？可要仔细哟！可要仔细哟！第3页解：A=A,ABD=C,ABD ACB,AB:AC=AD:AB,AB2=AD AC.AD=2,AC=8,AB=4.已知已知:如图如图,ABD=C，AD=2,AC=8，求，求AB.应用应用第4页知识关键知识关键点点两边对应成百分比，且两边对应成百分比，且夹角相等，两三角形相夹角相等，两三角形相同同.边边角角边边SASA1B1C1ABC那么，ABCA1B1C1.假如B=B1，探究探究2你能证实吗？你能证实吗？可要仔细哟！可要仔细哟！第5页不会不会思索思索假如假如这两个三角形一定会相同吗？这两个三角形一定会相同吗？第6页应用应用 解：（1）两个三角形相同比是多少？两个三角形相同比是多少？第7页已知：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD长.解:AB=6，BC=4，AC=5，CD=又B=ACD，ABCDCA，AD=应用应用第8页若若:试说明试说明:（1）ABCCDB（2）CABDCBAB 例例2:第9页知识关键知识关键点点那么，ABCABC.ABCABC 三边对应成百分比，两三角形相同三边对应成百分比，两三角形相同.边边边边边边SSS探究探究3假如第10页 任意画一个三角形，再画一个三任意画一个三角形，再画一个三角形，使它各边长都是原来三角形角形，使它各边长都是原来三角形各边长各边长k倍，度量这两个三角形对倍，度量这两个三角形对应角，它们相等吗？这两个三角形应角，它们相等吗？这两个三角形相同吗？与同桌交流一下，看看是相同吗？与同桌交流一下，看看是否有一样结论否有一样结论.画一画画一画第11页求证求证:.ABCDE又又同理同理 第12页 例例1.下面两个三角形是否相同下面两个三角形是否相同?为何为何?解解:在在ABC和和DEF中中.ABC ADE.(三条对应边成百分比两个三条对应边成百分比两个 三角形相同三角形相同.)ABC4cm7cm5cmDEF2cm2.5cm3.5cm四四.应用结论应用结论,处理问题处理问题第13页 如图如图,ABC与与 ABC相同吗相同吗?你用什么方法来支持你判断你用什么方法来支持你判断?ABC ABC (三边对应成百分比两个三角形相同三边对应成百分比两个三角形相同.).)CBAABC解解:如图如图,设小正方形边长设小正方形边长为为1,由勾股定理可得由勾股定理可得:第14页 有一池塘有一池塘,周围都是空地周围都是空地.假如要假如要测量池塘两端测量池塘两端A、B间距离间距离,你能利用你能利用本节所学知识处理这个问题吗本节所学知识处理这个问题吗?A AB BD DE EC C2.(选做题)第15页C CE ED DB BA A第16页3.如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP（1）求证：四边形BMNP是平行四边形；（2）线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若MCQAMQ，则BM与MC存在怎样数量关系？请说明理由1）证实：在正方形ABCD中，AB=BC，ABC=B，在ABM和BCP中，第17页ABMBCP（SAS），AM=BP，BAM=CBP，BAM+AMB=90，CBP+AMB=90，AMBP，AM并将线段AM绕M顺时针旋转90得到线段MN，AMMN，且AM=MN，MNBP，四边形BMNP是平行四边形；第18页（2）解：BM=MC理由以下：BAM+AMB=90，AMB+CMQ=90，BAM=CMQ，又B=C=90，ABMMCQ，=，MCQAMQ，AMQABM，=，=，BM=MCQ第19页 如图，RtABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0t2），连接PQ（1）若BPQ与ABC相同，求t值；（2）连接AQ，CP，若AQCP，求t值；第20页解（1）当BPQBAC时，=，BP=5t，QC=4t，AB=10cm，BC=8cm，=，t=1；当BPQBCA时，=，=t=，t=1或时，BPQ与ABC相同；第21页（2）如图所表示，过P作PMBC于点M，AQ，CP交于点N，则有PB=5t，PM=3t，MC=84t，NAC+NCA=90，PCM+NCA=90，NAC=PCM且ACQ=PMC=90，ACQCMP，=，=，解得：t=；第22页一、相同三角形判定定理证实一、相同三角形判定定理证实1.两角对应相等，两三角形相同两角对应相等，两三角形相同.3.两边对应成百分比且夹角相等两边对应成百分比且夹角相等,两三角形相两三角形相同同.二、二、相同三角形判定定理相同三角形判定定理应用应用 2.三边对应成百分比三边对应成百分比,两三角形相同两三角形相同.小结小结第23页