相似三角形判定定理的证明图形的相似课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

相同三角形判定定理证实第四章第四章 图形图形相同相同第第1 1页页1.1.掌握两个三角形相同三个判定定理证实：两角分别相掌握两个三角形相同三个判定定理证实：两角分别相等两个三角形相同，两边成百分比且夹角相等两个三角形等两个三角形相同，两边成百分比且夹角相等两个三角形相同，三边成百分比两个三角形相同相同，三边成百分比两个三角形相同.2.2.能够利用三角形相同条件处理简单实际问题，深入提升能够利用三角形相同条件处理简单实际问题，深入提升学生合情推理能力和初步逻辑判断能力学生合情推理能力和初步逻辑判断能力.第第2 2页页 2 2全等三角形判定方法全等三角形判定方法有哪些？有哪些？1 1什么叫全等三角形什么叫全等三角形?1 1什么叫相同三角形什么叫相同三角形?2 2要同时满足六个元素，判要同时满足六个元素，判定时感觉太繁，想不想找一些定时感觉太繁，想不想找一些简单方法来判定两个三角形相简单方法来判定两个三角形相同呢？同呢？AAS ASA SAS SSS HL只要确定三角形形状，无只要确定三角形形状，无须考虑其大小，终究需要须考虑其大小，终究需要哪些条件哪些条件呢？呢？第第3 3页页活动：图中哪些三角形相同？活动：图中哪些三角形相同？第第4 4页页你能用你能用最少条件、最简捷方法最少条件、最简捷方法画一个三角形与展示三角形画一个三角形与展示三角形相同吗？相同吗？方案一方案一:两角两角方案二方案二:两边及其夹角两边及其夹角方案三方案三:三边三边604575【议一议议一议】第第5 5页页你能用最少条件、最简捷方法画你能用最少条件、最简捷方法画一个三角形与我手中三角形相同吗？一个三角形与我手中三角形相同吗？方案一方案一:画一个画一个ABCABC使使A=A=60A=A=60，B=B=45.B=B=45.同桌间先进行比较所作三角形，进行形状直观判定；同桌间先进行比较所作三角形，进行形状直观判定；在实物投影仪上与老师手中三角形进行比较；在实物投影仪上与老师手中三角形进行比较；猜测猜测:若两个角对应相等，能判定两个三角形相同若两个角对应相等，能判定两个三角形相同.604575【做一做做一做】第第6 6页页ABCDE解：解：（1 1）DE/BCDE/BCADE ADE 与与ABCABC是同位角是同位角 AEDAED与与ACBACB是同位角是同位角 ADE=ABCADE=ABC，AED=ACBAED=ACB如图如图,D,D，E E分别是边分别是边ABAB，ACAC上点上点,DEBC.,DEBC.(1)(1)图中有哪些相等角？图中有哪些相等角？(2)(2)找出图中相同三角形，并说明理由找出图中相同三角形，并说明理由.(3)(3)写出图中成百分比线段写出图中成百分比线段.【例题例题】第第7 7页页（）（）ADEABCADEABC ADE ADE ABCABCAEDAEDACBACBADEABCADEABC（3 3）ADEABCADEABC =第第8 8页页1 1在上面例题条件下，在上面例题条件下，=吗？吗？=吗？吗？2 2若若DEDE与与BCBC不平行，不平行，ADEADE与与ABCABC还可能相同吗？说还可能相同吗？说明理由明理由.ABCDE【做一做做一做】第第9 9页页应用新知：应用新知：直线直线a a、直线、直线b b相交于点相交于点A A，点，点B B，C C分别在直分别在直线线a a、直线、直线b b上，在直线上，在直线a a、直线、直线b b上分别找两点上分别找两点D D，E E，使，使BACBAC与与DAEDAE相同，请尽可能多地画出点相同，请尽可能多地画出点D D，E E位置位置.ABCab第第1010页页ABCDEEDCBA相同三角形常见类型相同三角形常见类型“A A”型型“x x”型型ABCDEABC(E)(E)D“共角共角”型型“共角共边共角共边”型型“蝴蝶蝴蝶”型型第第1111页页=FEDCBADEFDEFABCABC第第1212页页全等判定：全等判定：(对应对应)边角边角(6(6组量组量)判定方法判定方法角边角角边角角角边角角边边边边边边边边角边边角边三角分别三角分别相等相等,三三边成百分边成百分比比1.1.两角分别相等两角分别相等3.3.两边成百分比且两边成百分比且夹角相等夹角相等2.2.三边成百分比三边成百分比4.4.两边成百分比且两边成百分比且其中一边对角相等其中一边对角相等第第1313页页6 cm4 cm4.8 cm3cm2.4 cm2cm2cm是否有是否有DEF ABCDEF ABC？ABC FED三边成百分比三边成百分比第第1414页页ABCFEDE=BDEF ABCDEF ABCFFEDDADAEB第第1515页页DEF ABCDEF ABC6 cm4 cm4.8 cmAB C3 cm2.4 cm2 cmFED三条边成百分比两个三角形相同！三条边成百分比两个三角形相同！第第1616页页两个两个等边三角形等边三角形一定相同吗？一定相同吗？ABCABC与与ABCABC都是等边三角形都是等边三角形ACBcabABCcab是否有是否有ABCABCABCABC【议一议议一议】第第1717页页ACBcabABCABC与与ABCABC都是都是等边三角形，等边三角形，ABCcab第第1818页页ABCCBA6 cm4 cm3 cm2 cm两边成百分比且夹角相等两边成百分比且夹角相等.ABC ABC.ABC ABC.BB第第1919页页BBABCCBAABCABCABCABCBBB BCBACBA两边成百分比且夹角相等两个三角形相同两边成百分比且夹角相等两个三角形相同.第第2020页页G3.23.2 C3.23.25050)4 4AB2 21.61.65050)EDF上述判定方法中上述判定方法中“角角”一定是两对应边夹角吗？一定是两对应边夹角吗？两边成百分比两边成百分比且且一边对角相等一边对角相等两三角形两三角形不一定不一定相同相同.【议一议议一议】第第2121页页下面每组两个三角形是否相同？请说说你理由：下面每组两个三角形是否相同？请说说你理由：3.5DFE2.52CA4 45 55 5EFB4 47ACB45 【做一做做一做】第第2222页页1 1判判 断断(1)(1)有一个锐角相等两个直角三角形相同有一个锐角相等两个直角三角形相同.（）(2)(2)有一个角相等两个等腰三角形相同有一个角相等两个等腰三角形相同.（）(3)(3)顶角相等两个等腰三角形相同顶角相等两个等腰三角形相同.（）第第2323页页2 2有一池塘有一池塘,周围都是空地周围都是空地.假如要测量池塘两端假如要测量池塘两端A A，B B间距离间距离,你能利用本节所学知识处理这个问题吗你能利用本节所学知识处理这个问题吗?ABDEC第第2424页页CEDBA第第2525页页判断方法判断方法两个三角形相同条件两个三角形全等条件1 1两角分别相等两角分别相等两个角和一边对应相等两个角和一边对应相等2 2两边成百分比且夹角相等两边对应相等，夹角相等两边对应相等，夹角相等3 3三边成百分比三边对应相等三边对应相等第第2626页页