ppt-数字问题与几何图形的面积问题省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

应用一元二次方程第二章一元二次方程第第1课时课时第1页第二章第二章知识要点基础练-2-综合能力提升练拓展探究突破练第第1 1课时数字问题与几何图形的面积问题课时数字问题与几何图形的面积问题知识要点基础练知识点1面积问题1.如图,在一幅长为80厘米,宽为50厘米矩形风景画四面镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,假如要使整个挂图面积是5400平方厘米,设金色纸边宽为x厘米,那么满足方程是(B )A.x2+130 x-1400=0B.x2+65x-350=0C.x2-130 x-1400=0D.x2-65x-350=0第2页第二章第二章知识要点基础练-3-综合能力提升练拓展探究突破练第第1 1课时数字问题与几何图形的面积问题课时数字问题与几何图形的面积问题知识要点基础练2.公园有一块正方形空地,以后从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图阴影部分 ),原空地一边降低了1 m,另一边降低了2 m,剩下空地面积为20 m2,求原正方形空地边长.解:设原正方形空地边长为x m.依据题意,得(x-1 )(x-2 )=20,解方程,得x1=6,x2=-3(不符合题意,舍去 ),答:原正方形空地边长为6 m.第3页第二章第二章知识要点基础练-4-综合能力提升练拓展探究突破练第第1 1课时数字问题与几何图形的面积问题课时数字问题与几何图形的面积问题知识要点基础练知识点2数字问题3.毕业仪式后,九年级(1 )班有若干人,若每人给全班其它组员赠予一张毕业纪念卡,则全班送贺卡共1190张,九年级(1 )班人数为(B )A.34B.35C.36D.374.(教材母题变式 )某游行队伍有8行12列,后又增加了69人,使得队伍增加行、列数相同,求增加行数.解:设队伍增加行数为x,则增加列数也为x,依据题意,得(8+x )(12+x )=812+69,解得x1=-23(舍去 ),x2=3.答:增加了3行.第4页第二章第二章知识要点基础练-5-综合能力提升练拓展探究突破练第第1 1课时数字问题与几何图形的面积问题课时数字问题与几何图形的面积问题知识要点基础练第5页第二章第二章知识要点基础练-6-综合能力提升练拓展探究突破练第第1 1课时数字问题与几何图形的面积问题课时数字问题与几何图形的面积问题知识要点基础练6.(教材母题变式 )如图,在矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=12 cm,点P从点A沿边AB向点B以1 cm/s速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向点C以2 cm/s速度移动,设运动时间为t秒,有一点到终点运动即停顿.问:是否存在这么时刻,使SDPQ=28 cm2?若存在,请求出t值;若不存在,请说明理由.第6页第二章第二章知识要点基础练-7-综合能力提升练拓展探究突破练第第1 1课时数字问题与几何图形的面积问题课时数字问题与几何图形的面积问题综合能力提升练7.新年里,一个小组有若干人,若每人给小组其它组员赠予一张贺年卡,则全组送贺卡共72张,此小组人数为(C )A.7B.8C.9D.108.已知小龙、阿虎两人均在同一地点,若小龙向北直走160 m,再向东直走80 m后,可到百货商场,则阿虎向西直走多少米后,他与百货商场距离为340 m?(C )A.100 mB.180 mC.220 mD.260 m第7页第二章第二章知识要点基础练-8-综合能力提升练拓展探究突破练第第1 1课时数字问题与几何图形的面积问题课时数字问题与几何图形的面积问题综合能力提升练9.如图,某小区有一块长为18米,宽为6米矩形空地,计划在其中修建两块相同矩形绿地,它们面积之和为60平方米,两块绿地之间及周围留有宽度相等人行通道,则人行道宽度为1米.第8页第二章第二章知识要点基础练-9-综合能力提升练拓展探究突破练第第1 1课时数字问题与几何图形的面积问题课时数字问题与几何图形的面积问题综合能力提升练10.已知一个两位数,个位上数字比十位上数字小4,且个位上数字与十位上数字平方和比这个两位数小4,设个位上数字为x,则列出关于x方程为x2+(x+4 )2=x+10(x+4 )-4.11.如图,在RtABC中,B=90,AB=BC=12 cm,点D从点A开始沿AB边以2 cm/s速度向点B移动,移动过程中一直保持DEBC,DFAC,则点D出发1或5s时,四边形DFCE面积为20 cm2.第9页第二章第二章知识要点基础练-10-综合能力提升练拓展探究突破练第第1 1课时数字问题与几何图形的面积问题课时数字问题与几何图形的面积问题综合能力提升练12.小林准备进行以下试验操作:把一根长为40 cm铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形.(1 )要使这两个正方形面积之和等于58 cm2,小林该怎么剪?(2 )小峰对小林说:“这两个正方形面积之和不可能等于48 cm2.”他说法正确吗?请说明理由.解:(1 )设其中一个正方形边长为x cm,则另一个正方形边长为(10-x )cm.由题意得x2+(10-x )2=58,解得x1=3,x2=7,则43=12,47=28.所以小林应把绳子剪成12 cm和28 cm两段.(2 )小峰说法正确.理由:略.第10页第二章第二章知识要点基础练-11-综合能力提升练拓展探究突破练第第1 1课时数字问题与几何图形的面积问题课时数字问题与几何图形的面积问题拓展探究突破练13.如图,某农场老板准备建造一个矩形羊圈ABCD,他打算让矩形羊圈一面完全靠着墙MN,墙MN可利用长度为25 m,另外三面用长度为50 m篱笆围成(篱笆恰好要全部用完,且不考虑接头部分 ).(1 )若要使矩形羊圈面积为300 m2,则垂直于墙一边AB长为多少米?(2 )农场老板又想将羊圈ABCD面积扩大到320 m2,从而能够养更多羊,请聪明你告诉他:他这个想法能实现吗?为何?解:(1 )设所围矩形ABCD边AB为x m,则边AD为(50-2x )m.依题意,得x(50-2x )=300,即x2-25x+150=0,解得x1=15,x2=10.墙长度不超出25 m,x2=10不合题意,应舍去.垂直于墙一边AB长为15 m.(2 )不能.理由:略.第11页