等式的基本性质课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

等式基本性质第1页 像这么用等号像这么用等号“=”表示相等关系表示相等关系式子叫式子叫等式等式什么是等式？什么是等式？下面就让我们一起来讨下面就让我们一起来讨论等式性质吧！论等式性质吧！课前延伸课前延伸第2页思索以下问题，并与同学交流。思索以下问题，并与同学交流。（1）小莹今年）小莹今年a岁，小亮今年岁，小亮今年b岁，再过岁，再过c年他们分别年他们分别是多少岁？是多少岁？（2）假如小莹和小亮同岁，（即）假如小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过），那么再过c年他们岁数还相同吗？年他们岁数还相同吗？C年前呢？为何？年前呢？为何？答：小莹答：小莹(a+c)岁岁;小亮小亮(b+c)岁岁从（从（2）中你发觉了）中你发觉了什么结论？能用等什么结论？能用等式把它表示出来吗式把它表示出来吗？第3页等式基本性质等式基本性质1：等式两边都加上（或等式两边都加上（或减去）减去）同一个整式同一个整式，所得结果仍是等式。，所得结果仍是等式。假如假如a=b,那么那么a+c=b+c ,a-c=b-c第4页（4）一袋巧克力糖售价是）一袋巧克力糖售价是a元，一盒果冻售价是元，一盒果冻售价是b元，元，买买c袋巧克力糖和买袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？盒果冻各要花多少钱？（5）假如一袋巧克力糖与一袋果冻售价相同（即）假如一袋巧克力糖与一袋果冻售价相同（即a=b），那么买），那么买c袋巧克力糖和买袋巧克力糖和买c盒果冻价钱相同盒果冻价钱相同吗？吗？答：巧克力糖答：巧克力糖ac元元,果冻果冻bc元元.从（从（5）中你发觉了）中你发觉了什么结论？能用等式什么结论？能用等式把它表示出来吗？把它表示出来吗？第5页假如假如a=b,那么那么ac=bc 类似地，假如类似地，假如a=b，那么那么 等式基本性质等式基本性质2：等式两边都乘（或除等式两边都乘（或除以）以）同一个数同一个数（除数不能为零除数不能为零），），所得结所得结果仍是等式。果仍是等式。第6页（1）（2）（3）观察右面三幅图：观察右面三幅图：（1）如图（）如图（2）从天平两端）从天平两端各去掉各去掉3个砝码，天平还保持个砝码，天平还保持平衡吗？平衡吗？（2）如图（）如图（3）从天平两端各拿）从天平两端各拿去原来二分之一，天平还保持平去原来二分之一，天平还保持平衡吗？衡吗？你能利用图中天平解释等式基你能利用图中天平解释等式基本性质吗？与同学交流。本性质吗？与同学交流。第7页1、怎样从等式怎样从等式a2=b2得到等式得到等式 a2c=b2 c？解：因为解：因为a2=b2，依据等式基本性质，依据等式基本性质2，在，在等式两边都乘以等式两边都乘以c，得，得 a2c=b2c 所以所以 a2c=b2 c 第8页2、怎怎样从等式样从等式 3x=2x+7得得到等式到等式x=7?解：因为解：因为 3x=2x+7，依据等式基本，依据等式基本性质性质1，在等式两边都减去，在等式两边都减去2x，得，得：3x-2x=2x+7-2x 所以所以x=7第9页1 回答以下问题：回答以下问题：（1）由等式）由等式x+5=y+5能不能得到等式能不能得到等式x=y？为何？为何？（2）由等式）由等式-2x=-2y能不能得到等式能不能得到等式x=y？为何？为何？2在以下括号内填上适当数或整式，使等式依然成立在以下括号内填上适当数或整式，使等式依然成立：(1）假如）假如x+3=10，那么，那么x=10-()(2)假如假如2x-7=15，那么，那么2x=15+()(3)假如假如4a=-12,那么那么a=()(4)假如假如 ,那么那么2y=()能能能能73-3-1第10页3、以下变形符合等式性质是（）A、假如2x-3=7，那么2x=7-3B、假如3x-2=1，那么3x=1-2C、假如-2x=5，那么x=5+2D第11页4 4、依据等式性质进行变形，用得不正确是（）D第12页拓展提升1、选择：以下等式中，可由等式2x-3=x+2变形得到是（）（A）2x-1=x (B)x-3=2(C)3x=3+2 (D)x+3=-2 BB第13页2、在学习了等式性质后，小红发觉利用等式性质能够、在学习了等式性质后，小红发觉利用等式性质能够使复杂等式变得简练，这使她异常兴奋，于是她随手使复杂等式变得简练，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式写了一个等式:3+-27+-2，并开始利用等式，并开始利用等式性质对这个等式进行变形，其过程以下：性质对这个等式进行变形，其过程以下：3+7+（等式两边同时加上（等式两边同时加上2）37（等式两边同时减去）（等式两边同时减去）37（等式两边同时除以）（等式两边同时除以）变形到此，小红顿时就傻了：竟然得出如此等式！变形到此，小红顿时就傻了：竟然得出如此等式！于是小红开始检验自己变形过程，但怎么也找不犯错于是小红开始检验自己变形过程，但怎么也找不犯错误来。误来。聪明同学，你能让小红愁眉在恍然大悟中舒展开来聪明同学，你能让小红愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？吗？第14页达标测试p154习题1、2、3题第15页第16页第17页