物理量子光学基础省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

小小 结结1.玻尔理论基本假设玻尔理论基本假设（1）稳定态假设）稳定态假设原子只能处于一系列不连续稳定状态原子只能处于一系列不连续稳定状态（定态），其能量只能取不连续量值（定态），其能量只能取不连续量值E1，E2，E3，电，电子即使绕核作圆周运动，但不辐射能量。子即使绕核作圆周运动，但不辐射能量。（2）跃迁假设）跃迁假设原子从原子从En态跃迁到态跃迁到Ek态态时，发射或吸收一个光子。时，发射或吸收一个光子。或或（3）轨道角动量量子化假设）轨道角动量量子化假设约化普朗克常数约化普朗克常数1第1页2.玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论电离能电离能：把核外电子从某稳定态（：把核外电子从某稳定态（n）移到无限远处所需要能量。移到无限远处所需要能量。类类氢氢离离子子氢氢原原子子(基态基态)称为称为第一第一、第二第二、激发态激发态时时 2第2页一、德布罗意波（物质波）一、德布罗意波（物质波）1924 年，法国青年物理学家德布罗意发表博士学位论文，年，法国青年物理学家德布罗意发表博士学位论文，、自然界在许多方面是显著对称；、自然界在许多方面是显著对称；、可观察到宇宙完全由光和物质所组成；、可观察到宇宙完全由光和物质所组成；、光含有波粒二象性，物质也含有波粒二象性。、光含有波粒二象性，物质也含有波粒二象性。提出三条论点：提出三条论点：16.4 16.4 粒子波动性粒子波动性恰好相反，重视了粒子性，而忽略了波动性。恰好相反，重视了粒子性，而忽略了波动性。重视了光波动性，而忽略粒子性。重视了光波动性，而忽略粒子性。在光学方面：在光学方面：在实物粒子方面：在实物粒子方面：3第3页德布罗意关系式德布罗意关系式实物粒子含有波粒二象性实物粒子含有波粒二象性 ，而且粒子能量，而且粒子能量E和动量和动量P跟跟和它相联络波频率和它相联络波频率、波长、波长 关系为：关系为：和实物粒子相联络波称为和实物粒子相联络波称为物质波物质波或或德布罗意波德布罗意波1.德布罗意假设德布罗意假设实物粒子含有波动性实物粒子含有波动性4第4页K：热阴极：热阴极 D：阳极（狭缝）：阳极（狭缝）M：镍（单晶）：镍（单晶）B：集电器：集电器二、二、德布罗意波试验证实德布罗意波试验证实1、戴维逊、戴维逊-革末试验革末试验试验现象：试验现象：当当 U 单调增加时，单调增加时，与与 x 射线衍射相同射线衍射相同电流电流 I 不是单调地增加，而是表现出显著选择性。不是单调地增加，而是表现出显著选择性。5第5页理论解释理论解释：电压电压 U 较低时，不考虑相对论效应较低时，不考虑相对论效应电流出现屡次极大值电流出现屡次极大值电子质量电子质量动能动能动量动量波长波长:由晶体衍射布喇格公式：由晶体衍射布喇格公式：衍射光强度极大衍射光强度极大6第6页理论与实际值相符理论与实际值相符试验数据：试验数据：电流极大电流极大理论计算：理论计算：2、汤姆生电子衍射试验、汤姆生电子衍射试验（1927）M 金箔片（多晶结构）金箔片（多晶结构）厚度厚度波长：试验值波长：试验值=理论计算值理论计算值约瑟夫约瑟夫 汤姆生（父）汤姆生（父）-发觉电子发觉电子乔乔 治治 汤姆生（子）汤姆生（子）-证实电子波动性证实电子波动性与光圆孔衍射相同与光圆孔衍射相同7第7页3.德布罗意波统计解释德布罗意波统计解释光强问题光强问题光强处，光子抵达几率大。光强处，光子抵达几率大。光弱处，光子抵达几率小。光弱处，光子抵达几率小。光波是光波是几率波几率波电子衍电子衍 射试验射试验明条纹处，电子出现几率大。明条纹处，电子出现几率大。暗条纹处，电子出现几率小。暗条纹处，电子出现几率小。物质波物质波也是几也是几率波率波在空间某处单位体积内粒子出现几率在空间某处单位体积内粒子出现几率与物质波在该处振幅平方成正比。与物质波在该处振幅平方成正比。德布罗意关系式德布罗意关系式8第8页16.5 测不准关系测不准关系X以以电子单缝衍射为例来推导电子单缝衍射为例来推导只考虑中央明纹只考虑中央明纹动量沿动量沿X方向不确定量方向不确定量由暗纹条件由暗纹条件得：得：考虑次极大考虑次极大(1)9第9页(2)推广：推广：(3)引入引入可得可得:更普通推导给出：更普通推导给出：(4)(5)(1)、(2)、(3)、(4)、(5)均叫做不确定关系式，并均叫做不确定关系式，并对全部微观粒子适用对全部微观粒子适用不确定关系不确定关系物理意义：物理意义：对微观粒子不能同时用确定位置对微观粒子不能同时用确定位置和确定动量来描述。和确定动量来描述。不确定关系是普遍标准，起源于物质波粒二象性，不确定关系是普遍标准，起源于物质波粒二象性，它反应了物质客观规律。不是测量技术和主观能它反应了物质客观规律。不是测量技术和主观能力问题。力问题。说明：说明：10第10页#普朗克常数作用普朗克常数作用h是微观与宏观分界限是微观与宏观分界限对于微观粒子，对于微观粒子，h 值很大值很大 和和 不能同时确定，展现不能同时确定，展现波动性。波动性。对于宏观粒子，对于宏观粒子，h 值很小值很小粒子就是粒子，波就是波，宏观粒子不表现为波粒二象性。粒子就是粒子，波就是波，宏观粒子不表现为波粒二象性。量子物理学量子物理学=经典物理学经典物理学和和 能够同时为零，能够同时为零，和和 能够同时确定。能够同时确定。11第11页W.海森堡海森堡 创建量子力学，创建量子力学，并造成氢同素异并造成氢同素异形发觉形发觉1932诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖12第12页原子线度为原子线度为10-10m，计算原子中电子速度不确定量。，计算原子中电子速度不确定量。解：解：x=10-10 P=m v 按经典力学计算，氢原子中电子轨道速度按经典力学计算，氢原子中电子轨道速度 v为为106m/s 数量级。物理量与其不确定量同数量级，数量级。物理量与其不确定量同数量级，物理量没有意义！物理量没有意义！在微观领域内，经典决定论在微观领域内，经典决定论和粒子轨道概念已不再适用。和粒子轨道概念已不再适用。例题例题1：13第13页电视机显象管中电子加速电压为电视机显象管中电子加速电压为 9KV，电子枪直径为，电子枪直径为 0.1mm 。计算：电子出枪后横向速度计算：电子出枪后横向速度?解：解：宏观物体不确定度远远小于物理量宏观物体不确定度远远小于物理量干扰可忽略。干扰可忽略。例例 214第14页一、物质波一、物质波1.德布罗意假设德布罗意假设一切实物粒子都一切实物粒子都含有波粒二象性。含有波粒二象性。当速度当速度 时时 小小 结结电子德布罗意波长电子德布罗意波长加速电场加速电场15第15页(1)戴维孙和革末（戴维孙和革末（1927年）年）电子衍射试验电子衍射试验多晶多晶铝泊铝泊(2)汤姆逊（汤姆逊（1927）电子束穿过多晶薄膜衍射试验电子束穿过多晶薄膜衍射试验2.德布罗意波试验验证德布罗意波试验验证3.德布罗意波统计解释德布罗意波统计解释电子衍电子衍 射试验射试验明条纹地方明条纹地方,电子出现几率大电子出现几率大暗条纹地方暗条纹地方,电子出现几率小电子出现几率小物质波是物质波是几率波。几率波。在空间某处单位体积元中粒子出现几率在空间某处单位体积元中粒子出现几率与物质波在该处振幅平方成正比。与物质波在该处振幅平方成正比。16第16页二、测不准关系二、测不准关系普通普通惯用惯用对粒子对粒子位置和位置和动量不动量不可能同可能同时进行时进行准确测准确测量量(1)测不准关系测不准关系是微观粒子含有是微观粒子含有波粒二象性必定波粒二象性必定反应。反应。(2)测不准关测不准关系是客观规律，系是客观规律，不是测量技术不是测量技术和主观能力问和主观能力问题。题。17第17页一、一、波函数波函数16.6 波函数波函数 薛定谔方程薛定谔方程频率为频率为，波长为，波长为，沿，沿X方向传输平面单色波可表示方向传输平面单色波可表示为：为：用指数函数表示为：用指数函数表示为：实部和虚部各为一波动方程实部和虚部各为一波动方程1.推导推导18第18页一维自由粒子波函数：一维自由粒子波函数：对一维自由运动粒子，对一维自由运动粒子，能量能量 E和动量和动量P为常量为常量对应物质波为对应物质波为平面单色波平面单色波对三维运动自由粒子：对三维运动自由粒子：或或19第19页沿沿X轴正方向传输轴正方向传输,能量能量为为E，动量为，动量为P自由粒子自由粒子物质波波函数。物质波波函数。共共轭轭复复数数波函数强度波函数强度等于等于波波函数模平方函数模平方波强度波强度 I A220第20页电子单缝衍射电子单缝衍射2.波函数物理意义波函数物理意义明纹处明纹处暗纹处暗纹处粒子观点粒子观点波动观点波动观点数目多数目多(几率大几率大)数目少数目少(几率小几率小)强度大强度大强度小强度小描述电子运动状态描述电子运动状态t时刻时刻,在空间在空间(x,y,z)处处波强度波强度波强度大小波强度大小粒子数目多少波函数模平方波函数模平方 大地方大地方,粒子出现数目多粒子出现数目多(或或,粒子在该处出现几率大粒子在该处出现几率大)21第21页玻恩对几率波解释玻恩对几率波解释:在空间某处单位体积元中粒子出现几率在空间某处单位体积元中粒子出现几率与物质波在该处振幅平方成正比。与物质波在该处振幅平方成正比。表示粒子在表示粒子在t时刻时刻,在空间在空间(x,y,z)处附近处附近单位体积元单位体积元内出现几率。内出现几率。粒子在粒子在 t 时刻时刻,在空间（在空间（x y z）处附近）处附近体积元体积元 dV=dxdydz 内出现几率：内出现几率：粒子在某时刻粒子在某时刻,在空间某处附近单位体积元在空间某处附近单位体积元内出现几率。内出现几率。几率密度几率密度22第22页3.归一化条件归一化条件 因为一定时刻某一位置粒子出现有一定几率因为一定时刻某一位置粒子出现有一定几率,则在则在整个空间内粒子出现几率总和是整个空间内粒子出现几率总和是1。4.标准化条件标准化条件连续连续在某时刻某位置粒子出现几率是一定，在某时刻某位置粒子出现几率是一定，它不能是这个值，又是那个值。它不能是这个值，又是那个值。粒子在空间某时刻某位置出现几率是粒子在空间某时刻某位置出现几率是有限，不可能无限大。有限，不可能无限大。因为粒子出现几率分布，不可能在某因为粒子出现几率分布，不可能在某一点发生突变。一点发生突变。单值单值 有界有界 23第23页二二、薛定谔方程薛定谔方程:描述微观粒子运动状态方程描述微观粒子运动状态方程1.一维自由粒子薛定谔方程：一维自由粒子薛定谔方程：一维自由运动粒子波函数为：一维自由运动粒子波函数为：低速时低速时 一维运动自由粒子含一维运动自由粒子含 时间时间薛定谔方程薛定谔方程24第24页2.势场中非自由粒子薛定谔方程：势场中非自由粒子薛定谔方程：设粒子在势场中势能是设粒子在势场中势能是V，则粒子总能量为：，则粒子总能量为：代入代入得：得：势场中一维运动粒子普通薛定谔方程势场中一维运动粒子普通薛定谔方程25第25页三维运动情况：三维运动情况：拉普拉斯算符拉普拉斯算符或或薛定谔方程普通形式薛定谔方程普通形式式中式中哈密顿算符哈密顿算符26第26页3.定态薛定谔方程：定态薛定谔方程：代入代入整理得：整理得：令令(常数常数)积分可得：积分可得：定态定态：能量不随时间改变状态能量：能量不随时间改变状态能量27第27页定态薛定谔方程定态薛定谔方程方程解方程解，称为，称为定态波函数定态波函数波函数波函数定态几率密度：定态几率密度：不随时间改变不随时间改变令令可得：可得：28第28页3.量子力学处理微量子力学处理微 观粒子方法观粒子方法 已知粒子质量已知粒子质量 m 及势能及势能 U(x,y,z)详细形式详细形式,可建立薛定谔方程。可建立薛定谔方程。利用给出边界条件，归一化条件利用给出边界条件，归一化条件薛定谔方程解：薛定谔方程解：定态波函数。定态波函数。波函数模平方：波函数模平方：几率密度。几率密度。求出确定29第29页一维自由运动粒子：一维自由运动粒子：物质波强度物质波强度三三.波函数波函数1.物理意义物理意义表示粒子在某时刻某一位置单位体积内出现几率。表示粒子在某时刻某一位置单位体积内出现几率。(几率密度几率密度)2.归一化条件归一化条件3.标准化条件标准化条件单值、有限、连续。单值、有限、连续。30第30页若粒子在势场中：若粒子在势场中：则：则：，若，若 与时间无关，与时间无关，即：即：定态问题。定态问题。则：则：2.势场中一维运动粒子定态薛定谔方程势场中一维运动粒子定态薛定谔方程1.一维自由粒子定态薛定谔方程一维自由粒子定态薛定谔方程四四.薛定谔方程薛定谔方程:一维定态波函数。一维定态波函数。与时间无关，与时间无关，31第31页薛定谔：薛定谔：1887年出生于奥地利维也纳。年出生于奥地利维也纳。其父是漆布企业主。其父是漆布企业主。23岁获哲学博士。岁获哲学博士。第一次世界大战当炮兵，战后到耶鲁第一次世界大战当炮兵，战后到耶鲁大学当玻恩助手。大学当玻恩助手。19任苏黎世大学教授。1924年年受德布罗意影响，研究束缚电子物质波，改进玻尔模型。受德布罗意影响，研究束缚电子物质波，改进玻尔模型。最初用相对论力学推导，没有成功。最初用相对论力学推导，没有成功。以后改为研究低速以后改为研究低速情况，取得成功。情况，取得成功。1928年英国物理学家狄拉克考虑了电年英国物理学家狄拉克考虑了电子自旋，得到高速条件下方程子自旋，得到高速条件下方程-狄拉克方程。于狄拉克方程。于1933年共同获诺贝尔奖。年共同获诺贝尔奖。32第32页33第33页