不等频率比转置三角形管束流体弹性失稳试验研究_郭凯.pdf

书书书第 40 卷第 4 期压力容器2023 年 4 月doi:10 3969/j issn 1001 4837 2023 04 001试 验 研 究不等频率比转置三角形管束流体弹性失稳试验研究郭凯1，程雨轩1，谭蔚2，王博尧1，于美琪1，张红升1(1 燕山大学 环境与化学工程学院，河北秦皇岛066004;2 天津大学 化工学院，天津300350)摘要:管壳式换热器是最为常用的热交换设备，管束的流致振动问题是设计和制造关注的重点，虽然换热器的设计过程对管束流致振动问题有所要求，但是由于管束的支撑存在不对称性，造成实际工作中的管束振动问题难以准确预测。采用水洞试验，研究了节径比为 1 41 的不同频率比转置三角形管束的流体弹性失稳特征，对比分析了振幅、频率响应和相图特性。结果表明，当 Rf0 8 时，单弹性管模型很难准确预测管束横流向失稳临界流速。随着频率比 Rf的减小，横流向失稳前振动形式由混沌形式向双周期振动转化，而顺流向振动形式在失稳后，则由准周期振动向双周期振动形式转化。同时，管束顺流向可能出现超过标准的振幅，在换热器设计和运行过程中应予以关注。关键词:管壳式换热器;换热器管束;流致振动;不等刚度中图分类号:TH49;TQ051 5;O353 1文献标志码:AExperimental study on fluid-elastic instability of rotated triangular tube bundles withunequal frequency ratioGUO Kai1，CHENG Yuxuan1，TAN Wei2，WANG Boyao1，YU Meiqi1，ZHANG Hongsheng1(1 School of Environmental and Chemical Engineering，Yanshan University，Qinhuangdao 066004，China;2 School of Chemical Engineering and Science，Tianjin University，Tianjin 300350，China)Abstract:The shell and tube heat exchangers are the most commonly used heat exchange equipment，and the flow induced vibrationof the tube bundle is one of the important issues puzzling the design and manufacture of the heat exchanger Although the flowinduced vibration of the tube bundle has been considered during the design process of the heat exchanger，the actual work of thetube bundle vibration problem is difficult to predict due to the asymmetry of the tube bundle support The fluid-elastic instability ofrotated triangular tube bundles with different frequency ratio and pitch diameter ratio of 141 was studied by water tunnel experimentsThe results show that when Rf0 8，it is difficult for the single tube model to accurately predict the critical velocity of cross-flowinstability of the tube bundle With the decrease of the frequency ratio Rf，the vibration form before cross-flow instability isconverted from chaotic form to biperiodic vibration，while the in-flow vibration form is converted from quasi-periodic vibration tobiperiodic vibration after instability At the same time，the amplitude of the tube bundle along the flow direction may exceed therequirement of standard，which should be paid attention to during the design and operation of the heat exchangerKey words:shell and tube heat exchanger;heat exchanger tube bundle;flow induced vibration;unequal stiffness收稿日期:2023 02 12修稿日期:2023 03 25基金项目:2022 年度河北省教育厅高等学校科技计划 青年基金项目(QN2022144)0引言管壳式换热器的管束往往受到壳程流体的横流冲刷，可能会引发管束的流致振动问题。国内外学者针对该问题进行了长达半个多世纪的研究，对其机理进行了详细的剖析，研究结果发现不同的壳程工况发生的流致振动机理不同1 2。经过多年的试验和理论研究，流致振动的主要机理1PRESSURE VESSEL TECHNOLOGYVol.40，No.4，2023分为以下 4 种:漩涡脱落、湍流抖振、声共振和流体弹性失稳3。漩涡脱落是由于尾部的漩涡周期性脱落造成的管束振动现象4。如果漩涡脱落的频率和管束的固有频率接近，会出现漩涡脱落锁定现象，进而引发共振问题。漩涡脱落只有在共振区域才会产生较大振幅，如果按照标准设计基本不会出现该问题。湍流抖振是由于流体的湍动力造成的管束受迫振动，会引发长期的磨损问题。而流体弹性失稳作为最危险的流致振动机理，在换热器的设计中是必须要避免的5 6。流体弹性不稳定性是由流体和管束组成的系统发生失稳的现象。当流速超过临界值，流体输入的能量大于系统阻尼耗散的能量，管束系统会失稳而产生较大的振幅，管束会在短时间内被破坏。一般认为管束振幅发生快速增长的位置为临界流速，而当振幅图无明显拐点时，认为振幅达到0 02d(d 为管束直径)对应流速为临界流速。作为一种自激振机理，流体弹性不稳定性是一种自激振机理7，类似于桥梁和机翼的颤振现象。由于管束系统更为复杂，其排列形式也多种多样，其流体弹性不稳定性机理也更为复杂。然而，在实际生产中，换热管束的固有频率在垂直于管的方向上是不对称的，会导致管束的振动行为更加复杂，同时也影响管束流体弹性失稳临界流速的预测。HASSAN 等8 9 利用流管模型进行了大量的数值计算研究，其研究结果阐述了正方形排布顺流方向不易失稳的原因，同时发现两个 方 向 刚 度 比 会 影 响 顺 流 方 向 的 失 稳。MUREITHI等10 在两相流下进行了大量试验，认为顺流失稳和频率解谐作用相关，并用准稳态理论进行了解释。GUO 等5 使用 CFD 计算的方法研究了不对称刚度管束的顺流方向失稳机理，发现管束刚度不对称程度会影响顺流方向失稳，其结果和 HASSAN 等8 9 的研究结果相一致，同时提出刚度效应可能在顺流失稳中发挥重要作用。为研究不等固有频率管束的耦合流致振动行为及其流体弹性失稳特性，本文采用水洞试验方法，研究节径比为 1 41 的不同频率比转置三角形管束的流体弹性失稳特征;通过对比分析振幅、频率响应和相图特性，探讨频率比在管束耦合振动及失稳过程中的作用，以探究不等频率管束失稳的内在机理，为换热器流致振动设计和运行提供依据。1试验方案与设置1 1水洞试验系统如图 1 所示，通过泵将水箱内的水输送至水洞装置，采用控制平台远程控制阀门调节流量以改变水洞装置流速，并可通过控制平台查看流量信息并换算试验段的进口流速。本套系统可以提供的最大流量为 300 m3/h，折合试验段入口流速0 99 m/s，最大可承载 121 根管束规模试验，可以满足试验需求。本文采用自主开发的可视化管束振动测试系统实现对管束的非接触式测量，并且已经进 行 了 相 关 验 证5，11。试 验 现 场 如 图 2所示。图 1水洞测试系统示意Fig 1Schematic diagram of water tunnel test system1 2试验方案为了开展不同对称性的管束试验研究，本文设计试验管束模型见图 3(a)。测试管为弹性管，细段部分为固定端，目的是有效降低管束固有频率至预设的试验频率，且为了获得不同对称度，采用矩形截面，其固有频率比 Rf(Rf=fnx/fny，其中fnx为顺流向固有频率，Hz;fny为横流向固有频率，Hz)如表 1 所示;粗段部分为自由端，为流体2郭凯，等:不等频率比转置三角形管束流体弹性失稳试验研究冲刷承载区。测试管束选择节径比 P/d=1 41(P 为管间距，d 为管外径)，管束整体规模为 11 9的转角三角形排布管束，中心部分排布如图 3(b)所示。图 2水洞测试系统实物图Fig 2Pictures of water tunnel test system(a)弹性管结构(b)管束布置图 3管束示意Fig 3Schematic diagram of test tubes bundles表 1弹性管频率Tab 1Frequencies of flexible tubes频率比 Rf顺流向频率 fnx/Hz横流向频率 fny/Hz1 025 0 525 0 50 820 0 525 0 40 717 5 0 525 0 20 615 0 525 0 30 512 5 0 425 0 2试验设置两个模型:单弹性管模型和多弹性管模型。单弹性管模型只有中心管为弹性管，而多弹性管模型则选择中间位置 7 个管均为弹性管12;单弹性管模型可以验证单管振动两个方向交互作用，而多弹性管模型可以考虑到管束的耦合作用，更为接近实际工作的管束。试验过程中，控制流量从 50 m3/h 开始试验，直至管束失稳。记录至少 10 s 试验数据，并提取振动数据进行处理。2试验结果与讨论2 1振幅响应根据相关研究试验结果，单弹性管试验模型无法出现顺流向失稳，因此针对单弹性管，仅需要讨论横流方向流体弹性失稳问题5。单弹性管模型的振幅响应结果如图 4(a)(b)所示。在图 4中，横流向无量纲振幅 Ay=Y/d，顺流向无量纲振幅 Ax=X/d(其中，Y 和 X 分别为横流振幅和顺流振幅，m;d 为管外径，m);无量纲换算流速Ur=Ug/fnd(Ug为管间流速，m/s;fn为管子固有频率，Hz)。(a)单弹性管模型横流方向(b)单弹性管模型顺流方向(c)多弹性管模型横流方向3PRESSURE VESSEL TECHNOLOGYVol.40，No.4，2023(d)多弹性管模型顺流方向图 4不同频率比下，不同模型振幅响应随换算流速 Ur的变化曲线Fig 4Variation curve of amplitude response of differentmodels with reduced velocity Urat different frequency ratio单弹性管模型的中心管横流向临界流速受频率比 Rf的影响整体呈现下降的趋势，这表明横向振动会受到自身顺向振动的影响，其失稳的临界流速也会升高。实际运行的换热器管束是被弹性管束环绕的，因此，管束的振动也受到周围弹性管耦合振动的影响。多弹性管模型的结果与单弹性管有明显的不同，尤其是 Rf 0 8 的情况下。如图 4(c)(d)所示，管束振幅整体上小于单管模型，但是当 Rf相同时，大多数情况单弹性管模型的临界流速大于多弹性管模型，这与 HASSAN等9 的研究结果相近。而 Rf=0 5 时，多弹性管模型的临界流速明显大于单弹性管模型。因此，不等刚度管束的流体弹性失稳研究，采用多弹性管模型更为适合。在两个模型中，顺流方向振幅随流速的升高整体上都出现了先升高、后下降的趋势，多弹性管模型的最大幅值更大，这说明管束耦合作用对顺流方向的振动有增强作用。但顺流方向并没有发现典型的流体弹性失稳现象，而在多弹性管模型中，顺流方向振幅开始升高的流速，也是随着该方向固有频率的降低而升高。相关研究认为，顺流方向振幅的变化趋势是由于漩涡脱落造成的5，7。进一步分析振动轨迹(见图 5(a)可以看出，流速较低时，管束振动以顺流向为主，当失稳后，管束以横流向为主，而且失稳后，上下游管束出现明显的 8 字形轨迹，说明管束受到了两个频率激振的共同作用。对比分析不同 Rf下失稳后的管束振动轨迹(见图 5(b)，发现 Rf=0 8 和Rf=1 0 耦合阵型相近，而 Rf=0 7 和 Rf=0 6 结果相近。可以初步得到结论，管束两个方向固有频率的不对称性会影响管束耦合振动振型。(a)Rf=05 时不同 Ur的管束振动轨迹(b)不同 Rf在 Ur=336 时的管束振动轨迹图 5管束振动轨迹Fig 5Vibration traces of tube bundles2 2频率响应由于管束频率响应反映了管束的振动形式，在分析管束振动形式和失稳状态时有重要的作用。图 6 示出不同频率比 Rf下，多弹性管模型中4郭凯，等:不等频率比转置三角形管束流体弹性失稳试验研究心管振动频率响应图。当 Rf=1 0 时，在管束失稳前，顺流向振动频率出现明显峰值，而横流向振动频率呈现多峰情况;管束失稳后，横流向振动频率明显有单峰值，但顺流向振动则存在多个峰值。这些多峰值现象是由于管束耦合振动造成的13。当 Rf=0 8 时，在管束失稳前，两个方向均可以发现明显的峰值现象，分别对应管束两个方向的固有频率;而管束失稳后，管束两个方向的振动完全由横流振动频率主导。当 Rf=0 5 和 Rf=0 6时，管束的振动频率响应相近，而且可以看出刚刚失稳后，顺流向明显受到了横流向振动的影响，造成了振动非线性行为。(a)Rf=1 0(b)Rf=08(c)Rf=0 6(d)Rf=05图 6不同频率比 Rf下的管束振动频谱Fig 6Spectrogram of tube bundle vibration at different frequency ratios Rf管束失稳前，中心管顺流向出现明显接近于固有频率的主频，而横流向则出现多个峰值。而管束失稳后，管束的振动频率响应相反，横流向仅有一个接近于固有频率主频。综上所述，当两个方向固有频率接近时，管束失稳时管束振动由横流向主振频率主导，随着顺流向固有频率下降，则横流方向会出现典型单峰值。而在不同的频率比下，顺流方向振动都会出现多峰值情况。2 3非线性分析通过频率响应分析可以得出，当管束的刚度不对称时，管束振动的情况会变的更为复杂，且具有较强的非线性，趋近于多周期，甚至于混沌情况。由频率响应分析可知，管束振动失稳前，顺流向振动为周期性振动，横流向振动则不是十分规律，而管束振动失稳后，横流向振动变为周期性振动，因此，本文重点关注管束失稳前的横流向振动和失稳后顺流向振动。为分析管束振动非线性行为，图 7、图 8 分别示出管束振动失稳前后，不同频率比 Rf下多管模型中心管振动相位图。由图 7 可以看出，当管束失稳前，随着 Rf由5PRESSURE VESSEL TECHNOLOGYVol.40，No.4，20231 0 向 0 5 减小，横流向振动由混沌振动逐渐向双周期振动变化。这是由于管束振动的频率交互影响，随着两个方向的频率差增加，会出现典型的双峰频谱，在相位图上出现典型的双周期振动形式。而管束失稳后，由图 8 可以看出，顺流向的振动也是由混沌振动逐渐向双周期振动变化。这说明两个方向的交互作用，可以增强管束的非线性行为，进而影响管束的振动形式。图 7Ur=2 48 时管束横流向振动相位图Fig 7Vibration phase diagram of cross-flow direction at Ur=2 48图 8Ur=3 19 时管束顺流向振动相位图Fig 8Vibration phase diagram of in-flow direction at Ur=3 193讨论分析经过分析表明，频率比 Rf对管束流体弹性失稳的临界流速有显著影响，具体结果如图 9 所示。由单弹性管模型(见图 9(a)可以看出，管束顺流向频率降低会造成管束的临界流速 Vc增加，但是通过对比可以发现，这与多弹性管模型的结果(见图 9(b)存在很大的差别。由于单弹性管模型无法考虑管束之间的耦合作用，故会造成结果与实际情况相差较大。Rf=0 5 时，两个方向固有频率为倍数关系，造成了两个模型的 Vc结果偏差最大。因此，在不等频率管束试验中，采用多弹性管模型更为合适。图 9管束临界流速 Vc随频率比 Rf的变化曲线Fig 9Variation curve of critical velocity Vcof tube bundle with frequency ratio Rf6郭凯，等:不等频率比转置三角形管束流体弹性失稳试验研究通过分析多弹性管模型的结果(见图 9(b)可以看出，当 0 7 Rf 1 0 时，其横流向临界流速 Vc随着 Rf的降低呈现先增大、再下降的趋势，并在 Rf=0 8 时出现峰值。当 Rf 0 7 时，横流向临界流速 Vc随着 Rf的降低继续增大，这与文献 9 结果相近。由图 4(d)可知，管束在顺流向也出现了振幅陡增的情况，虽然从整体趋势看并未发生流体弹性失稳，但是其表现出了类似失稳的振动形式，其振幅大于 0 02d，工程上也将其视为管束振动失效，其临界流速的结果如图 9(c)所示。随着 Rf的增大，临界流速显著升高，可以看出顺流向的这种接近于失稳的振动形式主要受到刚度影响。虽然这种振动并非真正意义的流体弹性失稳，但是其在较低流速下会产生振幅较大的振动，依然会对管束的安全造成威胁，应当予以重视。4结论(1)当频率比 Rf0 8 时，单弹性管模型横向失稳临界流速结果与多弹性管模型差别很大，这说明使用单弹性管模型难以准确预测此时的管束失稳临界流速。(2)随着频率比 Rf的减小，横流向失稳前振动形式由混沌形式向双周期振动转化，而顺流向振动形式在失稳后，则由准周期振动向双周期振动形式转化。(3)通过多管试验发现，顺流向仍然可以达到较高振幅，其振动形式接近于流体弹性失稳，因此，当 Rf 0 7 时应当考虑顺流向可能会先于横流方向失稳的情况，在设计中应当予以考虑。(4)当 Rf 0 8 之后，管束振动形式更为复杂，在失稳前后会产生更为复杂的振动模型，其管束流体弹性失稳临界流速也受到影响，需要进行相关试验和计算以保证设备安全。参考文献:1 CHEN Y N Flow-Induced vibration and noise intube-bank heat exchangers due to von karman streets J Journal of Engineering for Industry，1968，90(1):134 146 2 郭凯，谭蔚，曹丽琴，等 横流冲刷下换热器管束流体弹性 失 稳 的 研 究 进 展J 压 力 容 器，2021，38(7):70 76GUO Kai，TAN Wei，CAO Liqin，et al Researchprogress on fluid-elastic instability of heat exchanger tubebundles in cross flow J Pressure Vessel Technology，2021，38(7):70 76 3 HASSAN M A，ROGERS R J，GERBER A G，et alDamping-controlled fluidelastic instability forcesinmulti-span tubes with loose supports J NuclearEngineering and Design，2011，241(8):2666 2673 4 PETTIGREW M J，TAYLOR C E，FISHER N J，et alFlow-inducedvibration:recentfindingsandopenquestionsJ Nuclear Engineering and Design，1998，185(2 3):249 276 5 GUO K，XU W，JIA Z，et al Investigation of 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