幂的乘方宣讲市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第1页课前练习课前练习1.计算：计算：（1）(-2)3(-2)2（2）(-2)4 22（3）22(-2)5（4）(-b)4 (-b)3 （5）-a6 (-a)3 （6）-a3 (-a 4)=(-2)5=26=(-2)7=a9=a7=(-b)7=-25=-b7=-27同底数幂乘法同底数幂乘法第2页指出以下各幂底数和指数：指出以下各幂底数和指数：(a4)3；(23)4；(a3)5；23a4a3(23)4底数是底数是 ,指数是指数是 ；它就是它就是 ；23423次幂次幂4次方次方第3页3.指出以下各幂底数和指指出以下各幂底数和指数：数：(a4)3；(23)4；(a3)5；23a4a3(a4)3底数是底数是 ,指数是指数是 ；它就是它就是 ；a43a4次幂次幂3次方次方第4页3.指出以下各幂底数和指指出以下各幂底数和指数：数：(a4)3；(23)4；(a3)5；23a4a3(a3)5底数是底数是 ,指数是指数是 ；它就是它就是 ；a35a3次幂次幂5次方次方第5页(a4)3 (23)4(a3)5 幂乘方幂乘方第6页试一试试一试(a4)3 (23)4(a3)5 计算：计算：=23 23 23 23=a4 a4 a4=a3 a3 a3 a3 a3=a15=212=a12第7页(a4)3=a12;由由(23)4=212;(a3)5=a15，(32)3(x7)2(t4)4(y4)2 36x14y8t16从左到右改变，请马上回从左到右改变，请马上回答以下各题结果：答以下各题结果：第8页(am)n=(m,n都是正整数都是正整数)amn 请用语言叙述幂乘方法则：请用语言叙述幂乘方法则：幂乘方，幂乘方，_不变，指不变，指数数 。底数底数相乘相乘用字母简明地表示用字母简明地表示：第9页(其中其中m,n都是正整数都是正整数)(am)n=a()mnn()个个=am am am amn=a(m+m+m+m)()个个（乘方（乘方意义）意义）(同底数幂乘同底数幂乘法法)(乘法定义乘法定义)第10页 【例例1 1】计算：计算：(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)-(x2)m;(5)(y2)3 y;=102 3=106;(1)(102)3解：解：(2)(b5)5=b5 5=b25;(3)(an)3=an 3=a3n;(4)-(x2)m=-x2 m=-x2m;(5)(y2)3 y=y2 3 y=y6 y=y7;第11页例例2计算以下各式计算以下各式,结果用幂形式表示结果用幂形式表示(1)(x2)3 (x3)4(2)-y2(-y)3(-y)23(3)(a+b)23(4)(x+y)3(x+y)22（5）(a-b)(b-a)2 4。第12页例例3计算：计算：（1）a3 a5+(a2)4 （2）(-x2)(-x4)+(x2)3（3）(a 3a2)2（4）(a3)4+a3 a4 第13页解解:（1）a3 a5+(a2)4 a3 a5+(a2)4=a8+a8=2a8（2）(-x2)(-x4)+(x2)3(-x2)(-x4)+(x2)3=(-x)2+4+(x2)3=x6+x6=2x6第14页（3）(a 3a2)2（4）(a3)4+a3 a4(a 3a2)2=(a5)2=a10(a3)4+a3 a4=a12+a7第15页注：注：幂乘方公式还可逆用幂乘方公式还可逆用.a amnmn=(a=(am m)n n=(a=(an n)m m第16页本节课你收获是什么？幂幂幂幂意意意意义义义义积乘方运算性质：积乘方运算性质：(am)n=amn (m,n 都是正整数都是正整数).同底数幂乘法运算性质：同底数幂乘法运算性质：am an=amn(m,n 都是正整数都是正整数)底数底数底数底数 不变不变不变不变 ，指数指数指数指数 相加相加相加相加 .底数底数 ，指数指数 .相乘相乘不变不变第17页 计算(x-y)m(y-x)2m+(y-x)3m.第18页解：解：am=3,an=5a3m+2n=a3ma2n=(am)3(an)2=3352=675.第19页 计算(x-y)m(y-x)2m+(y-x)3m.解：原式=(x-y)m(x-y)2m+(y-x)3m=(x-y)3m+(y-x)3m 0 m为奇数=2(x-y)3m m为偶数第20页