1、5.3.2命题、定理、证实 第1页【基【基础础梳理】梳理】1.1.命命题题：类别类别内容内容定义定义_一件事情语句.组成组成一个命题由_(已知事项)和_(由已知事项推出事项)两部分组成.判断判断题设题设结论结论第2页类别类别内容内容表示形式通常写成“假如那么”形式，“假如”后接部分是_，“那么”后接部分是_.分类分类真命题：假如题设成立，那么结论也_命题.假命题：假如题设成立时，不能确保_命题.题设题设结论结论一定一定成立成立结论结论一定成立一定成立第3页2.2.定理、定理、证实证实：(1)(1)定理定定理定义义：命：命题题正确性是正确性是经过经过推理推理证实证实，这这样样得到得到_叫做定理叫
2、做定理.定理能定理能够够作作为继续为继续推理推理依据依据.(2)(2)证实证实定定义义：在很多情况下，一个命：在很多情况下，一个命题题正确性需正确性需要要经过经过_，才能作出判断，才能作出判断，这这个推理个推理过过程叫做程叫做证实证实.真命真命题题推理推理第4页(3)(3)证实证实普通步普通步骤骤：依据依据题题意，意，_；依据依据题设题设、结论结论，结结合合图图形，写出形，写出_；经过经过分析，找出由已知推出分析，找出由已知推出结论结论路径，写出路径，写出_，并注明依据，并注明依据.画出画出图图形形已知、求已知、求证证证实证实过过程程第5页(4)(4)推理依据：推理依据：证实过证实过程中每一步
3、推理都要有根程中每一步推理都要有根据，据，这这些依据能些依据能够够是已知条件，也能是已知条件，也能够够是已是已经经学学过过_、_、_等等.定定义义基本事基本事实实定理定理第6页【自我【自我诊疗诊疗】1.1.判断判断对错对错：(1)(1)判定一个命判定一个命题题是真命是真命题题必必须经过须经过推理推理证实证实.().()(2)(2)对顶对顶角相等不是命角相等不是命题题，因，因为为它没有它没有题设题设和和结论结论.().()第7页2.2.以下以下语语句是命句是命题题是是()()A.A.画直画直线线ABABB.B.直直线线ababC.C.假如直假如直线线abab，bcbc，那么，那么acacD.D.
4、点点M M与点与点N N在在线线段段ABAB上上C C第8页3.3.命命题题“任意两个直角都相等任意两个直角都相等”题设题设是是_，结论结论是是_，它是，它是_(_(填填“真真”或或“假假”)”)命命题题.两个角是两个角是直角直角 这这两个角相等两个角相等 真真 第9页知知识识点一点一 命命题题判定与改写判定与改写【示范【示范题题1 1】判断以下判断以下语语句是否是命句是否是命题题，假如是，改写，假如是，改写成成“假如假如那么那么”形式，并分形式，并分别别指出它指出它们题设们题设和和结论结论，同，同时时判断其真假判断其真假第10页(1)(1)作直作直线线ABAB垂垂线线.(2)(2)相等角是相
5、等角是对顶对顶角角.(3)(3)你喜你喜欢欢金榜学案金榜学案吗吗？(4)OC(4)OC平分平分AOB.AOB.(5)(5)两直两直线线平行，内平行，内错错角相等角相等.(6)(6)同角同角补补角相等角相等.第11页【思绪点拨】【思绪点拨】判断语句是否为命题要紧紧围绕两条：判断语句是否为命题要紧紧围绕两条：(1)(1)命题必须是一个完整陈说句命题必须是一个完整陈说句.(2).(2)必须对某件事情做必须对某件事情做出必定或否定判断出必定或否定判断.这二者缺一不可这二者缺一不可.第12页【自主解答】【自主解答】(1)(1)是作图语言，不符合命题定义，不是是作图语言，不符合命题定义，不是命题命题.(2
6、)(2)是命题是命题.改写：假如两个角相等，那么这两个角是对顶角改写：假如两个角相等，那么这两个角是对顶角.题设：两个角相等；结论：这两个角是对顶角题设：两个角相等；结论：这两个角是对顶角.此命题是假命题此命题是假命题.第13页(3)(3)表示疑问句子，没有对事情做出判断，所以此语句表示疑问句子，没有对事情做出判断，所以此语句不是命题不是命题.(4)(4)陈说了一个事情，没有做出判断，不是命题陈说了一个事情，没有做出判断，不是命题.第14页(5)(5)是命题是命题改写：假如两平行线被第三条直线所截，那么内错角改写：假如两平行线被第三条直线所截，那么内错角相等相等.题设：两平行线被第三条直线所截
7、；结论：内错角相题设：两平行线被第三条直线所截；结论：内错角相等等.此命题是真命题此命题是真命题.第15页(6)(6)是命题是命题改写：假如两个角是同一个角补角，那么这两个角相改写：假如两个角是同一个角补角，那么这两个角相等等.题设：两个角是同一个角补角；结论：这两个角相等题设：两个角是同一个角补角；结论：这两个角相等.此命题是真命题此命题是真命题第16页【微点【微点拨拨】确定命确定命题题设题题设和和结论时结论时注意事注意事项项(1)(1)在找命在找命题题设题题设和和结论时结论时，要分清命，要分清命题题“已知事已知事项项”和和“推出事推出事项项”.”.(2)(2)准确地找出准确地找出“题设题设
8、”和和“结论结论”，不能增加或降低，不能增加或降低“题设题设”和和“结论结论”内容内容.第17页(3)(3)为为了准确表示命了准确表示命题题设题题设和和结论结论，有，有时对时对命命题词题词序序进进行行调调整或增减，使之整或增减，使之语语句通句通顺顺，语语意明确，不意明确，不过过不能不能改改变变原意原意.第18页知知识识点二点二 定理与定理与证实证实【示范【示范题题2 2】如如图图，已知，已知BCBC，DEDE相交于点相交于点O O，给给出以下出以下三个判断：三个判断：ABDE.BCEF.B=EABDE.BCEF.B=E，第19页请请你以其中两个判断作你以其中两个判断作为为条件，另外一个判断作条
9、件，另外一个判断作为结为结论论，写出全部命，写出全部命题题，指出，指出这这些命些命题题是真命是真命题还题还是假命是假命题题，并，并选择选择其中一个真命其中一个真命题题加以加以证实证实.第20页【思绪点拨】【思绪点拨】三个判断任意两个为条件，另一个为结三个判断任意两个为条件，另一个为结论可写三个命题，然后依据平行线判定与性质判断这论可写三个命题，然后依据平行线判定与性质判断这些命题真假些命题真假.第21页【自主解答】【自主解答】(1)(1)若若ABDEABDE，BCEFBCEF，则，则B=EB=E，此，此命题为真命题命题为真命题.(2)(2)若若ABDEABDE，B=EB=E，则，则BCEFBC
10、EF，此命题为真命题，此命题为真命题.(3)(3)若若B=EB=E，BCEFBCEF，则，则ABDEABDE，此命题为真命题，此命题为真命题.以第一个命题为例证实以下：以第一个命题为例证实以下：ABDEABDE，B=DOC.B=DOC.BCEFBCEF，DOC=EDOC=E，B=E.B=E.第22页【微点【微点拨拨】证实证实方法方法要要说说明一个命明一个命题题是真命是真命题题需要需要经过经过推理推理证实证实；对对于于证实证实每一步，必每一步，必须须有推理依据，不能有推理依据，不能“想当然想当然”，这这些依据能些依据能够够是已知条件，也能是已知条件，也能够够是定是定义义、定理和基本、定理和基本事事实实等等.说说理理过过程程应应符合符合逻辑逻辑次序，同次序，同时时使用使用规规范性范性语语言和言和证实证实格式，能格式，能说说出出证实过证实过程每一步依据程每一步依据.第23页【纠错纠错园】园】指出命指出命题题“假如等腰三角形两条假如等腰三角形两条边长为边长为5 5和和7 7，那么，那么这这个个等腰三角形周等腰三角形周长为长为17”17”题设题设和和结论结论，并判断命，并判断命题题真假真假.第24页【错因】【错因】命题结论不唯一，忽略了另一个情况命题结论不唯一，忽略了另一个情况.第25页
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