立体几何二轮复习和分析市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

立体几何二轮复习及分析立体几何二轮复习及分析湖北潜江园林高中湖北潜江园林高中 陈庭旺陈庭旺第1页立体几何是高考重点考查内容之一，分值占到高考数学整个卷面分数15%左右,所以立体几何要引发我们高度重视了，立体几何主要考查知识点是：空间几何体结构特征，三视图与直观图，空间点线面位置关系，平行与垂直判定与性质，空间角与距离计算，对空间想像能力，逻辑思维能力，运算能力都有很高要求第2页一、数学考试纲领立体几何部分摘录 (三三)立体几何初步立体几何初步1.空间几何体(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体结构特征，并能利用这些特征描述现实生活中简单物体结构.(2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合)三视图，能识别上述三视图所表示立体模型，会用斜二侧法画出它们直观图.(3)会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形三视图与直观图，了解空间图形不一样表示形式.(4)会画一些建筑物视图与直观图(在不影响图形特征基础上，尺寸、线条等不作严格要求).(5)了解球、棱柱、棱锥、台表面积和体积计算公式.第3页2.点、直线、平面之间位置关系(1)了解空间直线、平面位置关系定义，并了解以下能够作为推理依据公理和定理.公理1：假如一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上全部点都在此平面内.公理2：过不在同一条直线上三点，有且只有一个平面.公理3：假如两个不重合平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点公共直线.公理4：平行于同一条直线两条直线相互平行.定理：空间中假如一个角两边与另一个角两边分别平行，那么这两个角相等或互补.(2)以立体几何上述定义、公理和定理为出发点，认识和了解空间中线面平行、垂直相关性质与判定定理.了解以下判定定理.假如平面外一条直线与此平面内一条直线平行，那么该直线与此平面平行.假如一个平面内两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行.假如一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.假如一个平面经过另一个平面垂线，那么这两个平面相互垂直.了解以下性质定理，并能够证实.假如一条直线与一个平面平行，那么经过该直线任一个平面与此平面交线和该直线平行.假如两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们交线相互平行.垂直于同一个平面两条直线平行.假如两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线直线与另一个平面垂直.第4页3.能利用公理、定理和已取得结论证实一些空间图形位置关系简单命题.(十六十六)空间向量与立体空间向量与立体1.空间向量及其运算(1)了解空间向量概念，了解空间向量基本定理及其意义，掌握空间向量正交分解及其坐标表示(2)掌握空间向量线性运算及其坐标表示.(3)掌握空间向量数量积及其坐标表示，能利用向量数量积判断向量共线与垂直.2.空间向量应用(1)了解直线方向向量与平面法向量.(2)能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直、平行关系.(3)能用向量方法证实相关直线和平面位置关系一些定理(包含三垂线定理).(4)能用向量方法处理直线与直线、直线与平面、平面与平面夹角计算问题，了解向量方法在研究立体几何问题中应用.考试纲领在立体几何内容上没有什么改变，所以对于考点和难度必定与以往大致相同，表达了立体几何难度与题型稳定第5页二、近五年全国卷立体几何考查分析表第6页近五年全国1卷立体几何考查分析表第7页第8页第9页第10页三、命题趋势及猜测经过高考试题统计研究，近5年来全国1卷立体几何试题总体上还是保持了稳定，基本均是两小一大，小题中每年三视图都在考查，而且三视图以几何体切割为主，求表面积和体积，另一个小题也以面积体积和线线角考查居多，立体几何高考解答题常以棱柱棱锥为载体，解答题均是两问：第一问是证线面垂直和面面垂直，第二问求二面角或线面角而且近5年高考题都不是直棱柱正棱锥以及有线面垂直特殊多面体，多数都告诉了面面垂直条件，没有现成三个垂直，建立空间直角坐标系都要自己证实和选取，所以高考依然是考查2小1大，一个三视图题，再就是2卷3卷对于球体考查多，所以我预测今年有一个与球体有联络题，大题将以不特殊多面体为载体第一问直接考查线面位置关系:考查线线.线面和面面关系论证，第二问考查二面角大小，主要要自己证实三个垂直，不能看着像就随意建系设点，同时还要注意冷点1.平行关系很多年都没考查，要引发重视，2.解析几何和立体几何交汇第11页四、二轮复习备考安排立体几何题型题量是最明确，三视图一个，综合小题一个，大题一个，三视图近几年有变难趋势，要加以强化训练。另一个综合小题也是以面积体积以及空间角居多，所以也不是极难，立体几何大题是中等大题，对于基础比较差学生也是能够经过训练能够得满分题型之一，对于基础好就更不能丢分，即使我们学校学生基础很差，不过还是要求在二轮复习中要狠抓立体几何专题训练，重点突破立体几何热点和难点，力争把立体几何分值全部拿到手，所以我们将落实以下做法1.微专题突破专题训练1三视图还原直观图专题训练2外接球内切球问题专题训练3立体几何中折叠，最值，范围问题第12页第13页2扎实基础，狠抓规范，立体几何基本概念、公理、定理是基础。基础知识、基本技能、基本方法、基础练习要到位；解题步骤要规范；重视通性通法。从近年立体几何解答题答题情况来看，学生“会而不对，对而不全”问题比较严重，必须引发我们重视所以，在平时训练中，我们就应该培养学生规范答题良好习惯，如：证实平行、垂直问题时条件是否书写充分；辅助线是否规范标在答卷上几何图形上；有些空间直角坐标系建立需要学生经过空间中垂直关系论证以后才能建立适当坐标系，是否是先证实再建系等等提议大家对于每一次综合测试都要包括立体几何这部分内容，注意覆盖全部题型和方法，而且充分利用好每次模拟考试后讲评机会，给学生讲评分标准和答题技巧第14页3.重视立体几何中基本图形,经典模型及经典结论经过对高考真题研究,复习备考中必须重视向学生灌输立体几何中基本图形,经典模型及经典结论等,如:共底边两个等腰三角形折成二面角,连接底边上两条中线,既能得到二面角平面角,也能得到一组线面垂直;三组对边分别相等四面体能够“嵌入”长方体,深入,正四面体能够“嵌入”正方体;“结论“球上任意截面都是圆,圆心与球心连线垂直于截面”是找多面体外接球球心依据等等.考生假如熟知以上模型及结论,那么在高考中碰到类似或相同题便能很快找到正确解题思绪,即使碰到所谓“新题”或难度偏大题,如能举一反三,依然能做到游刃有余.第15页四、三视图还原直观图示例三视图是每年高考必考题之一，以选择题居多，其中还原直观图是难点，也是重点，而且近几年都是以几何体切割组合为主，难度也有点大，所以要想经过充分题型训练，方法讲解，让学生能有效掌握该知识点，设置此微专题突破。全国卷（1卷）12题题例题：如图，网格纸上小正方形边长为1，粗实线画出是某多面体三视图，则该多面体个条棱中，最长棱长度为解：本题放在第12题，说明很有难度，其中最主要部分还是在于还原直观图，不过我们经过对它详细分析，能够提炼出一个通用解法。第16页分析：分析：分步去点与取点第一步经过正视图能够去掉A,D两个点第17页第二步，经过侧视图去掉A1,B1,B,三个点，同时出现了两个可疑中点E,F第18页第三步，观察俯视图，只能去掉中点E,从而点F必存在从而图形变为以下列图第19页第四步，在观察正视图可知D1,C1,C必存在，还有已知点F，在经过侧视图，俯视图观察检验可知以下列图几何体第20页三视图专题突破训练题第21页第22页第23页经过这几个极难三视图讲解，系统让学生了解画出直观图技巧与通用解法，从而把三视图题目分值稳稳拿到手，很多三棱椎、四棱锥往往需要补形回正方体或长方体，再切割，进而确定椎体各顶点，最终形成空间几何体第24页第25页