圆周角时专题知识省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

24.1.4 24.1.4 圆内接四边形圆内接四边形 第1页复习旧知复习旧知A AB BC COD D1、圆周角定理、圆周角定理一条弧一条弧所正确所正确圆周角圆周角等于它所正确等于它所正确圆心角圆心角二分之一二分之一第2页复习旧知复习旧知3、圆周角定理推论、圆周角定理推论2半圆（或直径）所对圆周角是直角，90圆周角所对弦是直径O OA AB BC CO OA AB BC C第3页综合练习综合练习B BC CO OE E1 1、已知、已知E=66E=66，则，则OBC=_.OBC=_.第4页综合练习综合练习C CA AO OB BD D2 2、已知、已知A0B=50A0B=50，AB=BC,AB=BC,则则BDC=_.BDC=_.第5页综合练习综合练习变式：已知变式：已知A0B=50A0B=50，OB OB AC,AC,则则BDC=_.BDC=_.C CA AO OB BD D第6页4 4、如图、如图 ABAB是是O O直径直径,C,D,C,D是圆上两点是圆上两点,若若ABD=65,ABD=65,则则BCD=BCD=.5050综合练习综合练习ABODC第7页5 5、如图、如图 ABAB是是O O直径直径,C,D,C,D是圆上两点是圆上两点,若若ABD=40,ABD=40,则则BCD=BCD=.ABOCD405050综合练习综合练习第8页圆内接多边形圆内接多边形：假如一个多边形全部顶点都在同一个圆上，假如一个多边形全部顶点都在同一个圆上，这个多边形这个多边形叫做圆内接多边形，叫做圆内接多边形，这个圆这个圆叫做这个多叫做这个多边形外接圆边形外接圆A ABCD D画图画图O O第9页如图，四边形如图，四边形ABCD是是 O内接四边形，内接四边形，O是四边是四边形形ABCD外接圆，则外接圆，则A与与 C数量上有什么关系数量上有什么关系？B与与 D呢？呢？A ABCD D思索与探究思索与探究O O12第10页1 1、如图，四边形、如图，四边形ABCDABCD是是O O内接四边形，点内接四边形，点C C，B B，E E 在一条直线上，在一条直线上，D=105,D=105,则则ABE=_.ABE=_.新知利用新知利用A AB BCD DO OE E第11页新知利用新知利用OBDCA2、如图，、如图，O是四边形是四边形ABCD外接圆外接圆BCD=100，则，则BAD=_,则则BOD=_.第12页例例 1：如图，如图，O直径直径AB为为10cm，弦，弦AC为为6cm，ACB平分线交平分线交 O于于D，求，求BC、AD、BD长长又在又在Rt ABD中，中，AD2+BD2=AB2，解：解：AB是直径，是直径，ACB=ADB=90在在Rt ABC中，中，CD平分平分ACB，AD=BD.AD=BD.第13页例例2.求证：假如三角形一边上中线等于这边二求证：假如三角形一边上中线等于这边二分之一，那么这个三角形是直角三角形。分之一，那么这个三角形是直角三角形。ABCO求证：求证：ABC 为直角三角形为直角三角形.证实：证实：CO=AB,以以AB为直径作为直径作 O，AO=BO，AO=BO=CO.点点C在在 O上上.又又AB为直径为直径,ACB=180=90.已知：已知：ABC 中，中，CO为为AB边上中线，边上中线，且且CO=AB ABC 为直角三角形为直角三角形.第14页课堂练习课堂练习1.如图，如图，OA、OB、OC都是都是 O半径，半径，AOB=2 BOC，ACB与与BAC大小有大小有什么关系？为何？什么关系？为何？2.如图，如图，A、B、C、D是是 O上四个点，且上四个点，且BCD=100，求，求BOD（所正确圆心角）所正确圆心角）和和BAD大小。大小。OABCOBDCA第15页3 3、如图，、如图，ABAB是是O O直径，直径，BDBD是是O O弦，延长弦，延长BDBD到点到点C C，使，使DC=BDDC=BD，连接，连接ACAC交交O O于点于点F F，点，点F F不与点不与点A A重合。重合。（1 1）ABAB与与ACAC大小有什么关系？为何？大小有什么关系？为何？（2 2）按角大小分类，请你判断）按角大小分类，请你判断ABCABC属于哪一属于哪一类三角形，并说明理由。类三角形，并说明理由。ACBDFOABC是锐角三角形是锐角三角形解：（解：（1）AB=AC。证实：连接证实：连接AD又又DC=BD，AB=AC。（2）ABC是锐角三角形。是锐角三角形。由（由（1）知，）知，B=C90 连接连接BF，则，则AFB=90，A90 AB是直径，是直径，ADB=90，第16页 4。如图所表示，已知。如图所表示，已知ABC三个顶点都在三个顶点都在 O上，上，AD是是ABC高，高，AE是是 O直径直径.求求证证BAECADABECOD.第17页