三角形中的边角关系命题和证明总复习市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第第13章章 三角形中边角关系三角形中边角关系、命题与证实、命题与证实（总复习总复习）第1页1三角形概念三角形概念三角形有三条边，三个内角，三个顶点三角形有三条边，三个内角，三个顶点.组成三角形线段叫做三角形边组成三角形线段叫做三角形边;相邻两边所组成角叫做三角形内角，简称角相邻两边所组成角叫做三角形内角，简称角;相邻两边公共端点是三角形顶点，相邻两边公共端点是三角形顶点，三角形三角形ABC用符号表示为用符号表示为ABC，三角形三角形ABC边边AB可用边可用边AB所正确角所正确角C小写字母小写字母c 表示，表示，AC可用可用b表示，表示，BC可用可用a表示表示.不在同一直线上三条线段首尾顺次不在同一直线上三条线段首尾顺次相接组成图形叫做三角形相接组成图形叫做三角形第2页1三角形概念三角形概念不在同一直线上三条线段首尾顺次相接组成图形不在同一直线上三条线段首尾顺次相接组成图形叫做三角形叫做三角形注意：注意：1:三条线段要不在同一直线上，且首尾顺三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接；次相接；2:三角形是一个封闭图形；三角形是一个封闭图形；3:ABC是三角形是三角形ABC符号标识，单独符号标识，单独没有意义没有意义第3页2三角形三边关系注意：注意：1：三边关系依据是：两点之间线段是短：三边关系依据是：两点之间线段是短2:判断三条线段能否组成三角形方法：判断三条线段能否组成三角形方法：只要满足较小两只要满足较小两条线段之和大于第三条线段，便可组成三角形条线段之和大于第三条线段，便可组成三角形;若不若不满足，则不能组成三角形满足，则不能组成三角形.3:三角形第三边取值范围是三角形第三边取值范围是:两边之差两边之差第三边第三边3)B.3cm、8cm、10 cm C.三条线段之比为三条线段之比为1:2:3 D.3a、5a、2a+1(a1)CC第17页考点二：三角形三边关系考点二：三角形三边关系例例3ABC三边长分别为三边长分别为4、9、x,求求x取值范围；取值范围；求求ABC周长取值范围；周长取值范围；当当x为偶数时，求为偶数时，求x；当当ABC周长为偶数时，求周长为偶数时，求x；若若ABC为等腰三角形，求为等腰三角形，求x第18页考点三：三角形三线考点三：三角形三线例例4：以下说法错误是（：以下说法错误是（）A:三角形三条中线都在三角形内。三角形三条中线都在三角形内。B:直角三角形高线只有一条。直角三角形高线只有一条。C:三角形三条角平分线都在三角形内。三角形三条角平分线都在三角形内。D:钝角三角形内只有一条高线。钝角三角形内只有一条高线。例例5：在三条边都不相等三角形中，同一条边上中：在三条边都不相等三角形中，同一条边上中 线，线，高和这边所对角角平分线，最短是（高和这边所对角角平分线，最短是（）A:中线。中线。B:高线。高线。C:角平分线。角平分线。D:不能确定。不能确定。BB第19页考点四：三角形内角和定理：考点四：三角形内角和定理：解：解：设设B=x，则，则A=3x，C=4x，从而从而:x+3x+4x=180，解得，解得x=22.5 即：即：B=22.5，A=67.5，C=90例例3 ABC中，中，B=A=C，求，求 ABC三个内角度数三个内角度数.第20页例例4 如图，点如图，点O是是ABC内一点，内一点，A=80，1=15，2=40，则，则BOC等于（等于（）A.95 B.120 C.135 D.650分析与解：分析与解：O=180-（OBC+OCB）=180-（180-（1+2+A）=1+2+A=135考点四：三角形内角和定理：考点四：三角形内角和定理：第21页1.在ABC中，三边长a,b,c都是整数，且满足abc,a=8,那么满足条件三角形共有多少个？a888b567c45,4,37,6,5,4,3变式：1.已知小明家距离学校10千米,而小蓉家距离小明家3千米.假如小蓉家到学校距离是d千米,则d满足？第22页2.如图，在ABC中，BAC=4ABC=4C，BDAC于点D，求ABD度数。答案ABD=30变式2.用三条绳子打结成三角形(不考虑结头长)，已知其中两条长分别是3米和7米，问这个等腰三角形周长是多少？第23页3.如图，草原上有四口油井，位于四边形ABCD四个顶点上，现在要建立一个维修站H，试问H建在何处，才能使它到四口油井距离之和HA+HB+HC+HD最小，说明理由.4.如图，ACBD，AE平分BAC交BD于点E，若1=64，则2=.第24页5.如图所表示正方形网格中，网格线交点称为格点已知A、B是两格点，假如C也是图中格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C个数是（）A6 B7 C8 D9 6.已知：如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，BEF平分线与DFE平分线相交于点P求证：P=90第25页8.如图1，求证：BOC=A+B+C如图2，ABC=100，DEF=130，求A+C+D+F度数7.求证：三角形内角之和等于180第26页10.已知如图所表示,在ABC中,DE/BC,F是AB上一点,FE延长线交BC延长线于点G,求证EGHADE.9.如图，已知，直线ABCD，证实：A+C=AEC.第27页