等边三角形性质和判定市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

龙门中学理科组龙门中学理科组第1页第2页A AB BC C等边三角形定义等边三角形定义 三条边都相等三角形叫做三条边都相等三角形叫做等边三角形等边三角形（也叫正三角形）。（也叫正三角形）。等边三角形是等边三角形是特殊特殊等等腰三角形腰三角形第3页图形图形等腰三角形等腰三角形性性 质质 每一边上中线、高和这一边所每一边上中线、高和这一边所正确角平分线相互重合正确角平分线相互重合三个角都相等，三个角都相等，轴对称图形（轴对称图形（3 3条）条）等边三角形等边三角形轴对轴对称称图图形（形（1 1条）条）两个底角相等两个底角相等底底边边上中上中线线、高和、高和顶顶角平分角平分线线相互重合相互重合且都是且都是6060两条两条边边相等相等三条边都相等三条边都相等边：角：主要主要线段：线段：对称性对称性：第4页等边三角形性质等边三角形性质2.等边三角形内等边三角形内角角都相等，且等于都相等，且等于603.等边三角形等边三角形各边各边上中线，高和所对角平上中线，高和所对角平分线都重合（分线都重合（三三线线合一合一）4.等边三角形等边三角形是是轴对称轴对称图形，有图形，有三三条对称轴。条对称轴。1.三条三条边边相等。相等。第5页如图，已知，如图，已知，ABC是等边三是等边三角形，角形，BD是中线，是中线，BD=6，延，延长长BC到到E。使。使CE=CD,求求DE长。长。ABCDE第6页有有两两边边相相等等三三角角形形是是等等腰三角形（定义）腰三角形（定义）有有两两个个角角相相等等三三角角形形是等腰三角形。是等腰三角形。满足什么条件三角形满足什么条件三角形是等边三角形是等边三角形？满足什么条件三角形满足什么条件三角形是等腰三角形是等腰三角形?三三边边都都相相等等三三角角形形是是等等边三角形（定义）边三角形（定义）三三个个角角都都相相等等三三角角形形是是等边三角形。等边三角形。方法一：从边看方法一：从边看方法二：从角看方法二：从角看方法一：方法一：方法二：方法二：第7页小明认为还有第三种方法小明认为还有第三种方法“两条边相等且两条边相等且有一个角是有一个角是6060三角形也是等边三角形三角形也是等边三角形”，你同意吗？你同意吗？第8页三边都相等三边都相等三角形是等边三角形。三角形是等边三角形。三个角都相等三个角都相等三角形是等边三角形。三角形是等边三角形。AB=BC=ACABC是等边三角形 A=B=CABC是等边三角形 A=600,AB=BCABC是等边三角形有有一个角是一个角是6060等腰三角形等腰三角形是等边三角形。是等边三角形。第9页 例例1.如如图图，ABC是等是等边边三角形，三角形，DE BC，交交AB、AC于于D,E。求求证证：ADE是等是等边边三角形三角形A AC CB BD DE E若将若将DE BC改为改为AD=AE呢？呢？若将若将DE BC改为改为ADE600呢？呢？第10页1.三边都相等三角形叫做_三角形.2.等边三角形每个内角都等于_度.3.等边三角形有_条对称轴.等边等边603 4.已知ABC中，A=B=60，AB=3cm 则ABC周长是_5.ABC是等腰三角形，周长为15cm且A=60，则BC=_9cm5cm第11页如图，如图，D、E、F分别是等边三分别是等边三角形角形ABC三边上三点，且三边上三点，且AD=BE=CF。试问：试问：DEF是什么三角形？是什么三角形？ABCDEF第12页能力提升能力提升 如图如图,ABC,ABC和和CDECDE都是等边三角都是等边三角形，且点、在一直线上形，且点、在一直线上,试比较试比较ADAD与与BEBE大小大小,能得到什么结论能得到什么结论?说明理由说明理由.EDCBA第13页如图，等边三角形中，如图，等边三角形中，是上高，是上高，图中有哪些与图中有哪些与BD相等线段？相等线段？DEF拓展练习拓展练习第14页 (1).等边三角形性质.1.等边三角形内角都相等等边三角形内角都相等,且都等于且都等于60 2.等边三角形等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线,高和所对角平高和所对角平 分分线都重合（三线合一）线都重合（三线合一）.(2)等边三角形判定等边三角形判定:1.三边相等三角形是等边三角形三边相等三角形是等边三角形.2.三个内角都等于三个内角都等于60 三角形是等边三角形三角形是等边三角形.3.有一个内角等于有一个内角等于60 等腰三角形是等边三角形等腰三角形是等边三角形.第15页