简单的轴对称图形一等奖市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

5.3 简单轴对称图形简单轴对称图形第1页 建造天坛时，建造天坛时，为了确保房梁是为了确保房梁是水平，用一块水平，用一块等腰三角板等腰三角板放在放在梁上，从顶点系梁上，从顶点系一重物，假如系一重物，假如系重物绳子恰好重物绳子恰好经过经过三角板底边三角板底边中点中点，则房梁就，则房梁就是水平，你知道为何吗是水平，你知道为何吗?（一）（一）创设情景，激发兴趣创设情景，激发兴趣 第2页 有有两条边相等两条边相等三角形叫做等腰三角形三角形叫做等腰三角形.ABC(1)相等两条边叫做相等两条边叫做腰腰。腰腰腰腰底边底边(2)另一边叫另一边叫底边底边。顶角顶角底角底角底角底角(3)两腰夹角叫两腰夹角叫顶角顶角。(4)腰与底边夹角叫腰与底边夹角叫底角底角。什么是等腰三角形呢？什么是等腰三角形呢？第3页 拿出你等腰三角形纸片，标出腰，顶角，底角拿出你等腰三角形纸片，标出腰，顶角，底角.记顶点为记顶点为A,其它两点为其它两点为B、C.并思索：并思索：等腰三角形是一个特殊三角形，它除含有普等腰三角形是一个特殊三角形，它除含有普通三角形性质外，还有一些特殊性质吗？通三角形性质外，还有一些特殊性质吗？（1）等腰三角形是轴对称图形吗？）等腰三角形是轴对称图形吗？（二）实践探索，感受特征（二）实践探索，感受特征 等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形第4页ABACBDCDBADCADADBADCBCBACD把等腰三角形把等腰三角形沿折痕沿折痕AD对折后；对折后；找出找出其中其中重合线段和重合线段和重合重合角角重合线段：重合线段：重合角：重合角：几何画板演示等腰三角形折叠.gsp第5页(1)BD=CD，AD为为底底边边上中上中线线.(2)BAD=CAD，AD为顶为顶角平分角平分线线.(3)ADB=ADC=90 AD为为底底边边上高上高.你能用一句话归纳出等腰三角形性质吗？你能用一句话归纳出等腰三角形性质吗？等腰三角形顶角平分线、底边上高和底边上中线等腰三角形顶角平分线、底边上高和底边上中线相互重合（简称相互重合（简称“三线合一三线合一”）.它们所在直线都是对称轴它们所在直线都是对称轴.(5)B=C.等腰三角形两个底角相等等腰三角形两个底角相等.ABCD第6页等腰三角形性质等腰三角形性质:2.等腰三角形等腰三角形顶角平分线顶角平分线,底边上中线底边上中线,底边上高底边上高相互相互重合重合(也称也称“三线合一三线合一”)，它们所在直线都是等腰三它们所在直线都是等腰三角形对称轴角形对称轴.3.等腰三角形等腰三角形两个底角相等两个底角相等.1.等腰三角形等腰三角形是是轴对称图形轴对称图形.ABCD第7页（1 1）ADBC，AB=AC _=_，_=_ （2 2）AD是中线，是中线，AB=AC_ _，_=_=_（3 3）AD是角平分线，是角平分线，AB=AC_ _，_ =_ BAD CADBD CD AD BCAD BCBAD CADBD CD 1 1、依据等腰三角形依据等腰三角形“三线合一三线合一”性质，填空性质，填空.在在ABC 中，中，AB=AC时，时，ABCD（4 4）AB=AC_=_ B C2 2、依据等腰三角形等、依据等腰三角形等边对等角填空：边对等角填空：注意：知道其中注意：知道其中 一线就能够推出一线就能够推出 其它两线其它两线.第8页基础演练：判断正误（口答）基础演练：判断正误（口答）(1)如图，在ABC中，BC.ABBC，CAB第9页判断正误（口答）判断正误（口答）(2)如图，在ABC中，ACBC，ADCBEC.CABDE第10页智能演练：智能演练：1 1、等腰三角形顶角是等腰三角形顶角是5050，底角是底角是_.2 2、等腰三角形一个角、等腰三角形一个角5050，另两个角是另两个角是_._.3 3、等腰三角形一个角是等腰三角形一个角是101000时时，另两个角另两个角是是_.6565、65或或 50、8040、40注：注：（1）学完等腰三角形特殊性质后）学完等腰三角形特殊性质后,不能忘记它不能忘记它普通性质，如内角和、三边关系等普通性质，如内角和、三边关系等.（2）包括等腰三角形问题有时需）包括等腰三角形问题有时需分类讨论分类讨论.第11页4.4.已知，如图在已知，如图在ABC中，中，ABAC，D是是BC边上中边上中点，点，B80，求，求1.解：解：ABAC，D是是BC边上中点，边上中点，由等腰三角形由等腰三角形“三线合一三线合一”，AD是是ABC角平分线、角平分线、底边上高，底边上高，即即ADBADC=90.1BAD=90-B 10，ABCD1拓展提升：拓展提升：第12页议一议：议一议：学了等腰三角形性质之后，你能帮老师得学了等腰三角形性质之后，你能帮老师得到一个等腰三角形吗？本组交流到一个等腰三角形吗？本组交流.第13页（2 2）你能发觉它哪些特征？）你能发觉它哪些特征？2 2.等边三角形每个角平分线和这个角对等边三角形每个角平分线和这个角对 边上中线、高线重合（边上中线、高线重合（“三线合一三线合一”），它），它们所在直线都是等边三角形对称轴。们所在直线都是等边三角形对称轴。3 3.等边三角形各角都相等，都等于等边三角形各角都相等，都等于6060.（三）类比联想，升华新知（三）类比联想，升华新知（1 1）等边三角形有几条对称轴？）等边三角形有几条对称轴？1 1.等边三角形有三条对称轴等边三角形有三条对称轴.第14页 建造天坛时，建造天坛时，为了确保房梁是为了确保房梁是水平，用一块水平，用一块等腰三角板等腰三角板放在放在梁上，从顶点系梁上，从顶点系一重物，假如系一重物，假如系重物绳子恰好重物绳子恰好经过经过三角板底边三角板底边中点中点，则房梁就，则房梁就是水平，你知道为何吗是水平，你知道为何吗?你现在会了吗？你现在会了吗？第15页（四）回顾小结，整体感知（四）回顾小结，整体感知 思想方法思想方法普通到特殊思想方法类比归纳思想方法分类讨论思想知识点知识点等腰三角形相关概念等腰三角形特征轴对称图形三线合一两个底角相等等边三角形每个内角都是60特殊特殊第16页（五）课后作业，巩固加深（五）课后作业，巩固加深阅读教材阅读教材P123124；教材教材P122习题习题5.3第第2，5题；题；3 3试一试，用一个长方形纸片能够折出一个试一试，用一个长方形纸片能够折出一个 正三角形吗？正三角形吗？第17页