用完全平方公式分解因式省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页分解因式分解因式4x2-9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3)能用平方差公式进行因式分解多项式有能用平方差公式进行因式分解多项式有什么特点？什么特点？下面多项式能用平方差公式分解因式吗？下面多项式能用平方差公式分解因式吗？(1)a22abb2(2)a22abb2(1)两项两项(2)平方差平方差第2页完全平方公式完全平方公式反过来就是：反过来就是：两个数平方和，两个数平方和，加上加上(或减去或减去)这这两数积两数积2倍，等倍，等于这两数和于这两数和(或或差差)平方。平方。a 2ab b=(ab)2 a 2ab b=(ab)2 因式分解因式分解完全平方公式：(ab)2=a 2ab b(ab)2=a 2ab b整式乘法整式乘法第3页我们把多项式我们把多项式a a2ab2abb b 和和 a a2ab2abb b 叫做叫做完全平方式完全平方式。完全平方式有什么特征？完全平方式有什么特征？第4页完全平方公式完全平方公式公式应用特征公式应用特征:(1)二次三项式二次三项式。(2)两数两数平方和平方和，两数，两数积积2倍倍。第5页平方差公式法和完全平方公式法统称平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。公式法。平方差公式法：平方差公式法：适合用于适合用于平方差形式平方差形式多项式多项式完全平方公式法：完全平方公式法：适合用于适合用于完全平方式完全平方式第6页用完全平方公式分解因式关键是：用完全平方公式分解因式关键是：用完全平方公式分解因式关键是：用完全平方公式分解因式关键是：在判断一个多项式是不在判断一个多项式是不是一个完全平方式。是一个完全平方式。做一做：做一做：以下多项式中，哪些是完全平方式？以下多项式中，哪些是完全平方式？第7页练一练：练一练：按照完全平方公式填空：按照完全平方公式填空：第8页试一试试一试:把以下各式因式分解把以下各式因式分解解解:原式原式=x=x2 2+2+2x x6+66+62 2 =(x+6)=(x+6)2 2第9页分解因式分解因式 （1）16x +24x+9 (2)-x +4xy-4y 解：解：(1)原式原式=（4x）+24x3+3 =(4x+3)(2)原式原式=-(x -4xy+4y )=-x -2x2y+(2y)=-(x-2y)第10页注意啦！首先要考虑能不能提取公因式！注意啦！首先要考虑能不能提取公因式！灵活地把灵活地把(a+b)看成一个整体，这需要你智看成一个整体，这需要你智慧哟。慧哟。第11页1、是一个二次三项式、是一个二次三项式2、有两个、有两个“项项”平方平方,而且有这而且有这两两“项项”积两倍或负两倍积两倍或负两倍3、我们能够利用、我们能够利用完全平方公完全平方公式式来进行因式分解来进行因式分解完全平方式含有：完全平方式含有：第12页灵活应用灵活应用:简便方法运算简便方法运算。第13页3 3课时课时9292页，页，9393页页1.1.书书171171页第页第3 3，第，第5 5题，题，175175页页第第3 3题题2.2.书书171171页第页第8 8，第，第9 9题写在书上题写在书上作业作业第14页1,在括号内填上适当代数式在括号内填上适当代数式,使等式成立使等式成立1,a2+6a+_=(a+_)22,16a2+_+9b2=(_+_)29324ab4a(3b)2,k-6ab+9b2是一个完全平方式是一个完全平方式,那么值是那么值是_a2第15页