利用MATLAB求解积分以及积分方程ROCWOODS省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

吴鹏吴鹏(rocwoods)/10/10利用MATLAB求解积分以及积分方程-05-29 第11届MATLAB应用技术研讨会第1页 吴鹏吴鹏(rocwoods)/10/10主要内容矩形区域积分（积分上下限为常数）带参数积分问题积分上下限是函数积分被积函数系数中含有积分积分积分方程举例第2页 吴鹏吴鹏(rocwoods)/10/10矩形区域积分（积分上下限为常数）一重情形quad(自适应Simpson 积分)quadl(自适应Gauss-Lobatto积分，最惯用)quadgk(自适应 Gauss-Kronrod积分，尤其适合震荡积分、含奇点积分；Rb开始支持)二重情形dblquadquad2d(Ra开始支持)三重情形triplequad第3页 吴鹏吴鹏(rocwoods)/10/10带参数积分问题用inline+num2str方法(MATLAB7.0以前版本，7.0以后不推荐使用)利用匿名函数实现利用嵌套函数实现利用积分函数本身传递参数第4页 吴鹏吴鹏(rocwoods)/10/10积分上下限为函数积分二重情形dblquad延拓函数法利用两次一重积分函数实现qua2d函数三重情形triplequad延拓函数法利用三次一重积分函数实现利用quad2d和一重积分函数实现n重情形利用MATLAB高效编程技巧与应用：25个案例分析中nIntegrate 函数实现利用蒙特卡洛法实现第5页 吴鹏吴鹏(rocwoods)/10/10被积函数系数中含有积分积分quadl(quadgk,quad)+arrayfun(内外都是一重积分情形)dblquad(quad2d)+arrayfun(内外是二重积分情形)第6页 吴鹏吴鹏(rocwoods)/10/10积分方程举例第二类Fredholm积分方程 解法令 ,并记 ,第7页 吴鹏吴鹏(rocwoods)/10/10详细讨论以及程序代码参考：MATLAB高效编程技巧与应用：25个案例分析例：第8页