船舶动力装置专业课程设计苏星.doc

船舶动力装置课程设计
一、设计目
1、进一步掌握舰船动力装置基本概念和基本理论；
2、掌握船机浆设计工况选取理论和办法；
3、掌握工况船舶采用双速比齿轮箱速比优先选计算办法；
4、掌握主机选型基本环节办法；
5、初步掌握船机浆工况配合特性综合分析办法。
二、基本规定
1、独立思考，独立完毕本设计；
2、办法适当，环节清晰，计算对的；
3、书写端正，图线清晰。
三、 已知条件
1、 船型及重要尺寸
(1) 船型：单机单桨拖网渔船
(2) 主尺度
序号
尺度
单位
数值
1
水线长
M
41.0
2
型宽
M
7.8
3
型深
M
3.6
4
平均吃水
M
3.0
5
排水量
T
400.0
6
浆心至水面距离
M
2.5
(3) 系数
名称
方形系数Cb
菱形系数Cp
舯刻面系数
数值
0.51
0.60
0.895
(4) 海水密度 ρ =1.024T/M3
2、设计航速
状态
单位
数值
自航
KN
10.4
拖航
KN
3.8
3、 柴油机型号及重要参数
序号
型号
标定功率(KW)
标定转速(r/min)
柴油消耗率（g/kw·h）
重量（kg）
外形尺寸（L×A×H）mm
1
6E150C-1
163
750
238
2500
×998×1325
2
6E150C-1
220
750
238
3290
2553×856×1440
3
8E150C-A
217
1000
228
2700
2065×1069×1405
4
8E150C-A
289
1000
228
3500
2591×957×1405
5
6160A-13
164
1000
238
3900
3380×880×1555
6
X6160ZC
220
1000
218
3700
3069×960×1512
7
6160A-1
160
750
238
3700
3380×880×1555
8
N-855-M
195
1000
175
1176

9
NT-855-M
267
1000
179
1258
1989×930×1511
10
TBD234V8
320
1000
212

4、 齿轮箱重要技术参数
序号
型号
额定传递能力kw/(r/min)
额定输入转速（r/min）
额定扭矩N*m
额定推力KN
速比
1
300
0.184--0.257
750--1500
1756.2--2459.8
49.0
2.04,2.5,3,3.53,4.1
2
D300
0.184--0.257
1000-2500
1193.64--2459.8
49.0
4,4.48,5.05,5.5,5.9,7.63
3
240B
0.184
1500
1756
30--50
1.5,2.3
4
SCG3001
0.16--0.22
750--2300

30--50
1.5,2.3,2.5,3.5
5
SCG3501
0.257
750--2300

1.3,2.3,2.5,3.5,4
6
SCG3503
0.257
1000-2300

4.5,5,5.5,6,6.5,7
7
SCG2503
0.184
1000-2300

4,4.5,5,6,6.5,7
8
GWC3235
0.45--1.35
--1800
4283--12858
112.7
2.06,2.54,3.02,3.57,4.05,4.95

5、 双速比齿轮箱重要技术参数
序号
型号
额定传递能力kw/(r/min)
额定输入转速（r/min）
额定推力KN
速比
1
GWT36.39
0.42--1.23
400--1000
98.07
2--6
2
GWT32.35
0.52--1.32
--1800
112.78
2--6
3
MCG410
0.74--1.84
400--1200
147.0
1--4.5
4
S300
0.18--0.26
750--2500
49.03
2.23,2.36，2.52,2.56
5
SD300
0.18--0.24
750--2500
49.03
,4,4.48,4.6,4.95

四、 计算与分析内容
1、 船体有效功率，并绘制曲线
2、 拟定推动系数
3、 主机选型论证
4、 单速比齿轮箱速比优选，桨工况特性分析
5、 双速比齿轮箱速比
6、 综合评判分析
五、 参照书目
1、 《渔船设计》
2、 《船舶推动》
3、 《船舶概论》
4、 《船舶设计实用手册》（设计分册）
六、 设计计算过程与分析
1、 计算船体有效功率
(1) 经验公式：EHP=(E0+△E)△√L ①
式中：EHP------船体有效马力,△------排水量（T），L------船长（M）。在式①中船长为41.0M时，△E修正量极微，可忽视不计。因此式①可简化为EHP=E0△√L。依照查《渔船设计》
5、 可知E0计算如下：船速v=10.4×1.852÷3.6=5.35M/S，L=41.0,Cp=0.60;V/(L/10)3=(400.0÷1.024)/(41÷10)3=5.67;v/√gl=5.35/√(9.8×41)=0.27;通过查《渔船设计》可得E0=0.072。
(2) 成果：EHP=E0×△×√L =184.41
2、 不拟定推动系数
（1）公式P×C=PE/PS=ηc×ηs×ηp×ηr
式中PE：有效马力；PS：主机发出功率；ηc：传动功率；ηs：船射效率；ηp：散水效率；ηr：相对旋转效率。
（2） 参数估算
伴流分数：w=0.77Cp－0.28=0.182
推力减额分数：由《渔船设计》得t=0.77Cp－0.3=0.162
ηs=（1－t）/（1－w）=（1－0.162）/（1－0.182）=1.02
取ηc=0.96；ηp=0.6；ηr=1.0
（3） 成果P×C=ηc×ηs×ηp×ηr=0.96×1.02×0.6×1.0=0.575
3、主机选型论证
（1）依照EHP和P×C选主机
主机所需最小功率Psmin=PE/(P×C)=184.41/0.575=320.7马力=235.7KW
参数10%功率储备：Ps=Psmin×(1+10%)=259.27KW
查柴油机型号及重要参数表选取NT-855-M型柴油机
参数：额定转速：1000r/min
额定功率：267KW
燃油消耗率：179g/kw.h
（2） 设计工况点初选
a、取浆径为1.9M，叶数Z=4，盘面比为0.40和0.55
b、拟定浆转速范畴 225r/min左右
4、 单速比齿轮速比优选，桨工况点配合特性分析
（1） 设计思想：按自航工况下设计
（2） 设计参数及计算：
a、螺旋桨收到马力DHP：
DHP=EHP/(ηs×ηp×ηr)=184.41/(1.02×0.6×1.0)=301.3马力
b、√P=√（DHP/ρ）=√（301.3/1.024）=17.15
c、桨径D:D=1.6
d、自航航速vs=10.4KN
拖航航速vs`=3.8KN
e、进速 va=vs（1-w）=10.4×（1-0.182）=8.51
f、预计桨转速：225r/min
依照图谱计算
（3） 详细计算
依照桨径D=1.9M,用B4-40和B4-55图谱计算转速为200r/min，225r/min,250r/min,275r/min,300r/min,航速为10.4KN时桨螺距比H/D，敞水效率ηp，并绘制图谱求得最佳ηp和H/D。
（4）列表计算：
序号
计算项目

1
桨径D(M)
1.9
1.9
1.9
1.9
1.9
2
桨转速n(r/min)
200
225
250
275
300
3
航速VS(kn)
10.4
10.4
10.4
10.4
10.4
4
进速VA(rw)
8.51
8.51
8.51
8.51
8.51
5
直径系数δ=3.28nD/VA
146.5
164.8
183.1
201.4
219.7
6
功率系数Bp=n√p/VA2.5
16.2
18.3
20.3
22.3
24.4
查B4-40图谱
7
ηp
0.608
0.626
0.615
0.599
0.581
8
H/D
1.07
0.99
0.81
0.76
0.64
9
H(M)
2.03
1.88
1.54
1.44
1.22
查B4-55图谱
10
ηp
0.605
0.621
0.609
0.591
0.57
11
H/D
1.05
0.91
0.87
0.73
0.70
12
H(M)
2.00
1.73
1.65
1.39
1.33
（5） 作图拟定桨各项最佳参数：

（6）通过作图拟定桨各相应参数：
项目
B4-40
B4-55
桨速r/min
230
225
ηp
0.623
0.621
H/D
0.97
0.91
H(M)
1.84
1.84
D(M)
1.9
1.9
通过作图拟定出此船在自航状态下即航速VS=10.4KN时，桨最佳转速，从而精确得出自航状态下减速比。
（7） 选取单速比齿轮箱
参数：a、主机输出扭矩 Ne=9550·PN/nN=267/1000×9550=2550N·M
b、主机转速 n=1000 r·p·m
c、减速比 i=4.5
依照以上参数选取：
齿轮箱型号：SCG3503
外形尺寸：854×880×1312
传递能力：0.257kw/r/min

（8） 分析自航状态下机桨配合特性
λ p
λ p1
ηp ηc
（%）
C
D
B
A
Pe Pp

100
（%）

图中A点为船自航状态下设计配合点，即额定工况点，此时主机在设计负荷下工作，主机可发出额定功率，螺旋桨亦可发出设计推力，使船在自航设计航速即10.4KN航行。
（9） 双速比齿轮箱速比优选、桨工况配合分析
①设计思想：
依照拖航工况选取减速比，由上面自航时两种盘面比相应参数求出拖网时再吸取所有主机功率状况下具备最大推力螺旋桨转速及减速比。
②设计参数：
拖航航速：vs=3.8kn
进速：va=0.515vs（1-w）=1.71m/s
③详细计算（查《船舶原理与推动》P186）
序号
计算项目

1
桨径D(M)
1.9
1.9
1.9
1.9
1.9
2
桨转速
200
225
250
275
300
3
航速VS(kn)
10.4
10.4
10.4
10.4
10.4
4
进速VA(rw)
1.71
1.71
1.71
1.71
1.71
5

0.27
0.24
0.22
0.20
0.18
6

1079.5
959.6
863.6
785.1
720.1
7

0.0383
0.0269
0.0195
0.0147
0.0114
查B4-40图谱
8
H/D
0.87
0.72
0.63
0.53
0.434
9
KT
0.295
0.24
0.196
0.165
0.09
10
ηp
0.336
0.338
0.341
0.345
0.35
11

4376
4506
4568
4638
4523
12
Te=T(1-t)
3667
3776
3828
3887
3700
查B4-55图谱
13
H/D
0.85
0.70
0.62
0.525
0.43
14
KT
0.293
0.236
0.192
0.163
0.089
15
ηp
0.333
0.335
0.338
0.34
0.346
16

4346
4431
4541
4582
4473
17
Te=T(1-t)
3642
3713
3805
3840
3659
④作图拟定最佳参数
0.9
0.7

0.5
0.3
0.4
0.3
0.1
0.2

0.4
0.3
0.2
0.1
0.3
0.5
0.7
0.9

（10） 通过两种盘面比螺距比拟定桨转速、敞水效率
项目
B4-40
B4-55
D(m)
1.9
1.9
H/D
0.72
0.80
ηp
0.338
0.334
n(r/min)
225
220
相应减速比
4.44
4.54
（11） 空泡校核
项目
B4-40
B4-55
VS(kn)
3.8
3.8
va=0.515vs（1-w）
1.6
1.6
D(m)
1.9
1.9
H/D
0.72
0.80
ηp
0.338
0.334

246.5
241

249.4
243.9
0.5ρv20.7
12769
12689
P-PV
16511
16581

1.29
1.32

0.25
0.258
T(kg)
4506
4414

1.41
1.37

1.03
1.38
按表中数据绘制成曲线图APMIN

依照上图可得出螺旋桨设计参数自航与拖航减速比:
盘面比
0.62

螺距比

0.7

自航航速
10.4kn
螺旋桨直径
1.9m

自航ηp
0.622

拖航ηp
0.336
自航时减速比
4.4
拖网时减速比
4.49

（12） 选取双速比齿轮箱
型号：GTW32.35
额定输入转速： -1800(r/min)
速比范畴：2-6
额定传递能力：0.52-1.32Kw/r/min
拖航
(13) 机桨配合工况分析
VS
nN/i1
nN/i2

i1MPN
i2MPN
П
I
B
A
C
自航
Pe Pp

如上图所示，曲线I为自航对桨推动特性曲线为拖网时推动特性曲线，A点为设计工况点，即MCR点。
自航时，机桨在设计工况下工作，即在A点工作，此时主机发足功率，桨吸取所有功率，船以设计航速前行。
拖网时，船阻力较大，p减小，桨推动曲线上移，此时若还用第一级传动比传动，主机必要发出超过额定功率功率，这样将不利于主机工作和机桨配合。若用第二级传动比传动，可是机桨配合点在B点，这样主机能发足功率，桨可以吸取所有扭矩来运转，使船在拖航时仍在设计航速下顺利航行，此时主机转速仍未额定转速，因而船、机、桨均在设计工况（拖航）下运营。
（14） 综合评价分析：
用单速比齿轮箱传动时，拖航时主机功率局限性，油耗大，经济性差，同步主机功率有大量剩余，而桨又吸取不到所有扭矩，航速将减少，在运营工况恶化时甚至导致主机热负荷大大增长，使主机不能正常工作。
用双速比齿轮箱传动时，可以使主机在拖航和自航中都发出所有功率，使主机在两种工况下都能按额定转速运转，使主机处在最佳状态，提高了经济性。渔船在拖网时，螺旋桨效率相对自由航行时要低多，但考虑与直接传动定距桨相比，由于桨速可以选配，自由航行时效率可提高，对于高增压中速柴油机更好适当，同步配合特性曲线图可以看出桨最低稳定转速。
另一方面，用了减速齿轮箱，由于传动比效率，主机发出功率将被消耗掉一某些，同步齿轮箱也占据了一某些空间，使机舱中布置更为紧凑。

轴系设计与校核
一、 设计任务书
（一） 已知条件
1、 船舶基本参数
船型：单机单桨拖网渔船
船速：自航10.4kn，拖航3.8
水线长：41.0
型宽：7.8
型深：3.6
吨位：400.0
2、 重要技术参数
型号：NT-855-M型柴油机
额定转速：1000r/min
额定功率：267KW
燃油消耗率：179g/kw.h
3、螺旋桨参数
直径：1.9m
重量：1050kg
材料：铸钢
4、轴线长度

1100
4100
主机输出法兰
RA
3000
3500

（二）、完毕任务
1、轴径估算，强度初步校核；
2、拟定各轴段，各某些构造尺寸；
3、选取适当传动装置，支承部件；
4、进行轴系布置，并绘制轴系布置图；
5、轴系较中计算；
6、尾轴管置构造设计，并绘制尾轴管总图；
7、绘制机舱轴承传动某些装备图。
二、轴径估算，强度校核初步：
（一）轴系轴径计算
序号
名称
符号
单位
公式及来源
数值
1
中间轴螺旋桨轴材料

35#钢

2
中间轴螺旋桨轴标定校核强度下限
σb
N/mm2
按航规
225.4
3
轴传递额定功率
Pn
Km
按主机阐明书
267
4
额定功率相应转速
nN
r/min
按主机阐明书
1000
5
中间轴直径某些系数
C

按船规
1.0
6
螺旋桨直径某些系数
C2

按船规
1.22
7
中间轴最小直径
d`2
mm

94.7
8
螺旋桨轴最小直径
d`k
mm

116.5
9
选用中间轴基本直径
dZ
mm

150
10
选用螺旋桨轴基本直径
dK
mm

180
（二） 轴系强度计算
1、中间轴强度计算
序号
名称
符号
单位
公式及来源
数值
1
中间轴基本轴径
dZ
cm

15
2
中间轴转速
nn
r·p·m

225
3
中间轴传递最大功率
Pn
kw

267
4
中间轴截面模数
wZ
cm3
3
662.3
5
中间轴传递最大扭矩
Mn
N·cm

815895
6
扭矩引起剪应力
τ
N/cm2
τ= Mn / wZ
1353.7
7
螺旋桨效率
ηp

ηp=0.6-0.78
0.622
8
螺旋桨推力
T
N

31030.3
9
螺旋桨推力引起压应力
σy
N/cm2

175.7
10
中间轴材料密度
ρ
g/cm2
机械零件设计手册
7.69
11
单位长度负荷
q
N/cm

13.3
12
整锻法兰(D=4M,b=2.8M)
G0
N

541
13
两轴承间距
l
cm

410
14
a段距离
a
cm

110
15
b段距离
b
cm

290
16
轴承反作用力
RA
N

2593.1
17
轴承引起弯矩
Mw
N·cm

239266
18
轴承曲模数
W
cm3
=3/2
331
19
轴重引起弯曲应力
σw
N/cm2

361.3
20
合成应力
σH
N/cm2
改
1462
21
由安装误差引起弯曲应力
σw1
N/cm2

22
安装系数
n
N/cm2

6.86
23
许用安全系数
[n]

船舶设计手册
2.5-5.8
24
结论
n>[n] 中间轴安全
2、螺旋桨强度计算
序号
名称
符号
单位
公式及来源
数值
1
螺旋桨轴最大扭矩
Mn
N·cm
9550*P／nn*i
1099269
2
螺旋桨轴径
dt
cm

18
3
螺旋桨轴截面系数
wc
cm3
3
1241
4
螺旋桨轴截面面积
Fc
cm2

326.7
5
由扭矩引起剪应力
τ
N/cm2

884
6
螺旋桨推力
T
N

31030.3
7
由螺旋桨推力引起剪应力
σy
N/cm2

129
8
系数
ξ

1.04
9
合成应力
σH
N/cm2

1792
10
材料屈服极限
σs
N/cm2
按船规
22460
11
安全系数
n

n=σs/σH
12.5
12
许用安全系数
[n]

按船舶设计使用手册
2.8-5.8
13
结论

n>[n]，安全
满足强度规定
三、 轴段各某些尺寸
Φ280
（一） 桨轴
Φ150
Φ185
Φ190
Φ195
Φ130
120
400
150
950
1550
650
660

尺寸来源：
取锥度k=1:15
则有Lk=（1.3-3.3）Dk=（1.3-3.3）×185=476mm
dk=Dk-k·Lk=185-1/15×476=153mm
d0=（0.75-0.9）dk=（0.75-0.9）×150=125mm
取L0=125mm
螺旋桨从里往外装
取后尾管径Φ190前尾轴颈为Φ195
后尾轴长L2`=（4-5.5）Dk=930mm
取轴颈长为950
前尾轴长L0=（3-4）Dk=610mm
取轴颈长为650
（二） 中间轴
Φ150
2500

（三） 整段法兰
由D=150得D1=300mm
D2=230mm
b1=40mm
d1=38mm
螺纹直径为M36
（四） 传动装置与支撑部件
1、 传动装置
主机是高速柴油机，因而采用齿轮箱传动
2、 支承部件
采用两个尾轴承支承，因中间轴较长故也需设一种中间轴承，轴承材料选用铁梨木，需用压力为0.29MPa
前尾轴承 ds=190mm Ls=610mm
后尾轴承 ds=195mm Ls=930mm
四、 轴系较中计算
QP=10690
（一） 计算过程
1000
H
G
D
E
F
C
B
A
500

1100
320
2550
500

2673
1536
1939.5
F
D
E
G
C
B
A
H

1、 建立计算模型
（1） 各轴段载荷计算
a、 qAC=π/4dk2r=2025N/M
查表得Φ=1.34
∴q`AC=Φ·qAC=2673N/M
b、qDF=π/4dz2r=1436N/M
查表得Φ=1.08
∴q`DF=Φ·qDF=1536N/M
C、qCD=（ q`AC`·lCG+ q`DF·lGD）/lCD=1939.5N/M
（2）各段截面惯性矩
IBC=π/64·dZ4=π/64×0.1854=5.7×10-5m4
IEF=IDE=π/64·dE4=π/64×0.1504=2.5×10-5m4
ICD= (IBC×lCG+IDE×lDG)/lCD=3.65×10-5m4
（3）各轴段相对刚度
KBC=IBC/LBC=5.7×10-5/2550=2.28×10-8
KCD=ICD/LCD=3.65×10-5/3100=1.17×10-8
KDE=IDE/LDE=2.5×10-5/900=2.8×10-8
KEF=IEF/LEF=2.5×10-5/500=5×10-8
(4)各节点两侧分派系数
λBC=1
λCB=KBC/(KBC+KCD)=0.66
λCD=1-λCB=0.34
λDC=KCD/(KCD+KDE)=0.29
λDE=1-λDC=0.71
λED=KDE/(KDE+KEF)=0.33
λEF=1-λED=0.67
λFE=0
2、 用力矩分派法列表计算各节点弯矩总和
(1)求各节点初始固定弯矩
MAB=-QP×LAB-0.5qAC`LHB2=-7700N·M
MBC=qBC`×LBC2/12=1292N·M
MCD=qCD`×LCD2/12=1553N·M
MDE=-MED=qDE`×LDE2/12=104N·M
MEF=qEF×LEF2/12=32N·M
3、列表计算
支点 B C D E F
分派系数 1 0.66
0.34 0.29
0.71 0.333
0.667 0
固定弯矩 -7700
1292 -1292
1553 -1553
104 -104
32 0
第一次分派
及传递
（6408）
6408 -172
-86 3204
（-261）
-89 420
210 -44
（1449）
1029 25
12 514
（76）
51 0
0 25
第二次分派
及传递
（86）
86 -2253
-1126 43
（-3414）
-1161 9
4 -580
（32）
23 -171
-85 11
（-514）
-343 0
0 -171
第三次分派
及传递
（1126）
1126 -31
-15 563
（-47）
-16 193
81 -8
（665）
472 -4
-2 236
（-11）
-7 0
0 -3
第四次分派
及传递
（15）
15 -425
-212 7
(-644) -219 3
1 -108
（10）
7 -79
-39 3
（-236）
-157 0
0 -78
第五次分派
及传递
（212）
212 -5
-2 106
（-8）
-3 35
17 -1
(147)
84 -1
0 41
（-3）
-2 0
0 -1
第六次分派
及传递
（2）
2 -81
-40 1
（-123）
-42 0
0 -21
（1）
1 -14
-7 0
（-41）
-27 0
0 -13
第七次分派
及传递
（40）
40 -1
0 20
（-1）
0 8
4 0
（28）
20 0
0 10
（0）
0 0
0 0
第八次分派
及传递
（0）
0 -16
-8 0
（-24）
-8 0
0 -4
（0）
0 0
0 0
（0）
0 0
0 0
第九次分派
及传递
（8）
8 0
0 4
（0）
0 1
0 0
（4）
3 0
0 1
（0）
0 0
0 0
第十次分派
及传递
（0）
0 -3
-1 0
（-4）
-1 0
0 0
（0）
0 0
0 0
（-1）
-1 0
0 0
第十一次分派
及传递
（1）
1 0
0 0
（0）
0 0
0 0
（0）
0 0
0 0
（0）
0 0
0 0
弯矩总和 -7700
7700 -336
336 -1649
1649 454
-454 -234
(2) 求各结点支反力：
10690
RC1
RB
336
7700

由∑MC1=0得:2.5×RB-7700-336-10690×3-0.5×2673×3.322=0
求得：RB=25535N
由∑MB=0得：-2.5×RC1+0.5×2673×2.52-0.5×0.822×2673-10690-336=0
求得：RC1=-1428N
-336
-1649
RD1
RC2

由∑MD1=0得:RC2×3.1+336+1536-0.5×1940×3.12=0
求得：RC2=2403N
由∑MC2=0得:-RD1×3.1+336+1536+0.5×1940×3.12=0
求得：RD1=3611N
454
1649
RD2
RE1

由∑ME1=0得:RD2×1-1536-454-0.5×12×1536=0
求得：RD2=2758N
由∑MD2=0得:-RE1×1-1536-454+0.5×12×1536=0
求得：RE1=-1222N
RE2
RF
-454
-234

由∑MF=0得:RE2×0.5+454+234-0.5×1536×0.52=0
求得：RE2=-992N
由∑ME2=0得:-RF×0.5+454+234+0.5×1536×0.52=0
求得：RF=1760N
∴各支点反力为：RB=25535N
RC=975N
RD=6369N
RE=-2214N
RF=1760N
3、 校核
（1） 支反力总和R=RB+RC+RD+RE+RF=25535+975+6369-2214+1760=32425N
（2） 轴系载荷总和为10690+2673×3.37+1940×2.9+1536×1.5=31628N
由以上可知支反力总和与载荷总和相等，故计算合格
二、 轴承负荷调节
1、 支承B抬高0.1mm时，各结点弯矩总和
（1） B抬高0.1mm时，产生弯矩

=6×2.04×1010×2.28×10-8/2.5
=1116N·M
（2） 列表计算
支点 B C D E F
分派系数 1 0.66
0.34 0.29
0.71 0.333
0.667 0
固定弯矩
1116 1116

第一次分派
及传递
-1116 -737
-368 -558
-379
-189

第二次分派
及传递
368 368
184 184
190 64
32 95
125
62

第三次分派
及传递
-184 -162
-81 -92
-84 -28
-14 -42
-67 -11
-5 -33
-21
-10
第四次分派
及传递
81 70
35 40
36 14
7 18
33 11
5 16
22
11
第五次分派
及传递
-35 -31
-15 -17
-16 -7
-3 -8
-16 -5
-2 -8
-11
-5
第六次分派
及传递
15 7
3 7
13 3
1 6
7 3
1 3
5
2
第七次分派
及传递
-3 -5
-2 -1
-3 -2
-1 -1
-5 -2
-1 -2
-1
0
第八次分派
及传递
2 2
1 1
0 0
0 0
2 0
0 1
2
1
第九次分派
及传递
-1 -1
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
1
0
弯矩总和
1 191
-191 -16
16 3
-3 -1
（3） 求各结点支反力
191
1
B
C1
RC1
RB

由∑MC1=0得RB×2.5-191-1=0 ∴RB=76.8N
由∑MB=0得RC1×2.5-191-1=0 ∴RC1=-76.8N
-191
-16
RD1
C2
D1
RC2

由∑MD1=0得RC2×3.1+191+16=0 ∴RC2=-66.8N
由∑MC2=0得-RD1×3.1+191+16=0 ∴RD1=66.8N
16
3
RE1
RD2
E1
D2

由∑ME1=0得RD2×1-3-16=0∴RD2=19N
由∑MD2=0得-