基于FDTD二维光子晶体器件设计软件的开发图文精.doc

第 23卷第 6期 计算机应用与软件Vo l 23, No . 62006年 6月 Co m puter Applicati o ns and Soft w are Jun . 2006基于 FDTD 二维光子晶体器件设计软件的开发彭小舟 张冶金 杨四刚 陆 洋 陈向飞 谢世钟(清华大学电子工程系 北京 100084 收稿日期 :2004-08-31。 基金 项目 :国家重 点基 础研 究规 划 973项目 (2003CB314907 。 彭小舟 , 硕士生 , 主研领 域 :光子 晶体平 板类 与光纤类器件的研究。摘 要 介绍了一 个基于时域有限差分法 (FDTD 的二维光 子晶体 器件设 计软件 PCCAD, 所用 的核心 算法是 时域 有限差 分法 。与同类 FDTD 商业软件相比 , 特点在于其具有多种光子晶体结构编辑模板 , 多种点源 、 线源 , 先进的边界吸收技术及多 种参数优化 扫 描等功能 。 快速傅里叶变换及 P ade 算法在软件设计中的应用使 模拟更加精 确 、 快 速 。 软件适用于 各种平面 光子晶 体的仿 真设计 , 探索新的器件结构 。 最后 , 利用此软件设计了直波导 、 T 型波导等二维平面光子晶体器件 。 关键词 时域有限 差分法 (FDTD 光子晶体 设计软件THE DEVELOP M ENT OF 2D PHOTON I C CRYS TALS DEVI CEDESI GN S OFT WARE BAS ED ON FDTDPeng X iaozhou Zhang Y ejin Y ang S i g ang Lu Y ang Chen X iangfe i X ie Sh izhong(TheE lectron ics E ng i n ee ring D e part m ent , T sing hua Un i v e rsit y, B eijing 100084, Ch i na Abstrac t A 2D pho ton ic crysta l s dev ice desi gn so ft ware PCCAD, which is based on fi n ite d iffe rence ti m e do m a i n m ethod (FDTD , i s i n troduced i n this paper . T he key a l go rith m used i n t h i s so ft wa re is FDTD. Compared w i th t he ex isting comm erc i a l FDTD appli cations , PCCADhas t he fo llo w i ng advantage :p lenty of photonic crysta l s desi gn te m plates , po int and li ne i ncidentw ave sou rce , advanced abso rb bound conditi on and the facti on o f para m ete r opti m ize scann i ng . T he applica ti on o f FFT and P ade a l gor it hm bring m ore prec i s i on and save much ti m e from s i m u l ating . Th is so ft w are is s u itable for 2D photonic crystals dev ice design or l ook i ng f o r new structure . A t the l ast of this paper , so m e types o f pho t on i c c rystals w avegu i de i s designed usi ng t h is so ft w are . K eywords FDTD Pho ton ic crysta l Des i gn soft w are0 引 言二维平板光 子晶 体是 目前 光子 晶体 研究 中的 一个 重要 分 支 , 目前 , 有关二维平 板光子 晶体的 理论已 经基 本成熟 14, 但 是设计和工艺 还处 在起 步阶 段 , 相关 的设 计软 件还 很不 成熟。 二维平板光子晶体结构复杂 , 实验制作难度大费用高 , 先期的理 论设计是必须的 , 一个好 的设计 软件显 得尤为 重要。光子 晶体 的理论 分 析 方 法 主 要 有 平 面 波 展 开 法 1, 时 域 有 限 差 分 法 FDTD (F i n ite D ifference T i m e Dom ain 5, 6, 多极化方法 7等。目 前 , FDTD 是用来模拟电 磁波在 光波 导中 传播 的数 值算 法中 应 用最为广泛的一 种 , FDTD 由于 具有 适合 于各 种波 导结 构瞬 态 分析且 结 果 精 确 而 被 广泛 地 应 用。 代表 性 的 软 件 有 美 国 的 R soft , 澳大利亚 VP I 的 Apo llo , 美 国的 O pti w ave 。这些软件 虽然 功能强大 , 但是在结构编辑上有些不方便之处 , 优化扫描功能也 欠缺。本工作开发的 PCCAD 二 维光子 晶体器 件设计开 发系 统由 两个相互独立的模块 组成 , 采用可视 化的结 构描述 及多线 程程 序实现技术 , 在其关键算 法 FDTD 中 采用 了目前 吸收 性能 最好 的边界条件 单轴 完美 匹配 层 (UPM L , 输 入源 的引 入采 用 改进的总场反射场连接边界。在模拟时 能实时的对当前电磁场 的分布进行显示 , 并且设置了功能强大的参数优化扫描功能 , 能 , 进行扫描 , 得到损 耗曲线 , 以 进行优 化设计。另外 , 可以在 计算区域内的任意位置设置观察点 , 对观察点采集的电磁场数值的处 理引入了快速傅 立叶变换 (FFT 以及 P ade 算 法 , 能 够快速 精确 地分析器件的频率响应特性 , 得到响应峰值及品质因子 (Q值 。1 PCCAD 系统的结构与设计图 1为 PCCAD 的总体结构图 , 软件由编辑和 仿真分析两个 部分组成。编辑部分用来 编辑一 个二维 平板光 子晶体 结构 ; 模 拟部分用来对光 (电磁波 在光子晶体里的 传播情况进 行 FDTD图 1 PCCAD 的总体结构2计算机应用与软件 2006年模拟 , 并以动画的形式将当 前电磁波 的某个 分量在 光子晶 体中 分布的情况显示出来 , 模拟结束后 , 系统 将用采集的数据对光子 晶体的特性进行分析 。PCCAD 的两大部分 是相对独立的 , 编辑部分提供 了强大的 二维平板光 子晶 体的 编辑 功能 , 目 前 PCCAD 的计 算仅 限于 二 维 , 也就是在 Z 方向上所有的参数都是均匀的 , 编辑部分可以非 常方便地加入各种形状 的光波 导结构 或者光 子晶体 阵列结构 , 编辑完成后 , 通过文件的形 式将结构 与仿真 参数传 递给第 二大 部分 仿真与优化扫描部分 。第二部 分对传递过来的文件进 行分析 , 获取一个折射 率的分 布。因为 FDTD 算 法只 跟折 射率 的分布相关。这样分成两部分的设计给 以后程序的扩展带来了 很多方 便。程 序 的 主要 部 分 FDTD 算 法集 成 在 第 二 部 分中 , FDTD 算法采用了具有良好的吸 收效果 的边界 UPM L 边界 以及 总场反射场输入光 源的设 置。在仿真 过程中 , 软件 可以将 某几 点的电磁场随时间变 化的值采 集下来 , 可以 绘制观 察点电 磁场 大小随时间变化的情 况 , 还 可以将采 集的数 据进行 快速傅 立叶 变换 , 以得到观察点的频谱图。2 PCCAD 功能概述PCCAD 采用 VC 编程 , 40000行 源代码。 运行环 境要求 P I II600以上 PC 机 , VGA 显示器 , W i ndo w s 环境 , 256M 内存 , 1G 以 上空闲硬盘存放软件 和仿真数据。主界面如图 2所示。 图 2 PCCAD 主界面2. 1 波导编辑工具一个方便精确的 编辑工具对于一个设计软件来说是至关重 要的 , 二维平板光子晶 体器件 设计软件 也不例 外。 PCEd it 可以 方便地设置背景晶 体的长 宽 , 实部与虚 部的折 射率。 PCEdit 可 以用鼠标拖曳完成各 种光波导 与光子 晶体结构 的初步 绘制 , 可 以右键弹出对话框对 每个光波 导的属 性进行更 改 , 在绘制 完成 后 , 还可以对波导的边界关键点进行拖动改变大小和形状。因为此编辑 工具 主要 是用 来设 计一 个二 维的 平板 光子 晶 体 , 最重要的功能是可以很方便地编辑一个二维的光波导阵列。 可以 任 意的 更改 一 个阵 列的 行 数 , 列数 , 阵列 网 格的 夹 角 , 倾 斜角。2. 2 仿真 电磁场 在光波 导或者 光子 晶体阵 列里的 传播 FDTD 法是一种 时域方 法 , 该方 法直 接把 含有 时间 变量 的 M axw ell 方程在 Y ee 网格 空间 转换 为差分 方程。利 用 FDTD 方 法 , 对二维平板光子晶体设 计的过程 是首先 给定一 个具体 的平 板光子晶体结 构 , 设 定所 需 的输 入源 , 然后 进行 FDTD 逐点 计 算, ( 场随时间的分布对于二维 平板光 子晶体 的设计 是相当 关键的 , 也是进行一系列分析与优化 扫描的 基础。 FDTD 算法 对具体 结 构的无关性使得在仿真部分只要获得从编辑部分 传过来的的折 射率分布及一些具体的 FDTD 参数 , 如剖分网格数 , 离散时间 步 长等就能实现电磁场 的模 拟传播。 对于 FDTD 算法 , 最 关键 的 两个因素是吸收边界条件与输入光源。本软件采用的指数形 式 差分的 U P M L 吸收层 , 可以实现 0. 001%的反射率。对于输 入 光源部分 , 考虑 到设计的需要 , 光源可以定义上下左右四个传 播 方向 , 能够实现 连续激励 , 高斯脉 冲激励 , 升余弦 调制激励三 种 形式 , 在下面可 以看出 , 高斯脉冲激励在进行光谱扫描时是相 当 关键的。本软件采用改进 的总场 反射场 连接边 界引入 输入源 , 可以实现总场反射场的完全分开。在仿真电磁场传播的 过程中 , 能够 实时的 直观的 显示当 前 电磁场的数值 , 更容易使人了 解一个结 构的电 磁波传 输情况 与 图 3 电磁 场 在二 维平 板光 子晶体直 波导中传 播的示意图 性能优劣。本 软件 对 电磁 场 显 示图 案 的渲染采用的是目前在各类 3D 游戏中 广泛采用 的图 形 接口 O penGL, Open GL 可以充分 利用 显卡 的运 算 能力 进行 电磁场图 形的 绘 制 , 大 大 减 轻 CPU 的 负 担 , 从 而能 实 现更 加 快 速 的仿 真 , 图 3所示为正 在进 行仿 真的 某 一时 刻在 二 维平板光子晶体直波导中电磁场传播的示意图。2. 3 参数的优化扫描二维平板光子晶体的结构参数的确定往往是 通过带隙计算后初步设计的 , 最初结构还不能完全满足损耗等方面的要求 , 因 此还要进行参数优化 , 这是 设计的 难点所 在。因为优 化的规 律 很难寻找 , 需要大量的计算。本软件可以对背景折射率 , 晶格 纵 向横向周期 , 介 质折射率等多种结构和材料参数进行扫描 , 能 设 置 6种类型的观察点对电磁场在指定的步数内进行积分以获 得 损耗曲线。根据损耗曲线实现对几个重要的结构参数及材料 参 数的优化 , 得到较为满意的结果。在二维平板圆孔类光 子晶体 器件的 设计中 , 一个 很重要 的参数就是圆孔的 半径。图 4所示 为初 步设 计的 r=250n m, a =1000nm 两个正方晶格交错重叠 的二维 平板光 子晶 体 T 型波 导 器件的电磁场传播示意图 , 其 激励波源 为高斯 分布的 真空中 波 长为 3000n m 的连续 光 源。从图 中 可以 看出 , 虽然 基本 出 现 T 型波导的传输图样 , 但是并 不是十 分理想。为 了得到 更好的 传 输效果 , 在 T 型 波导 的 某个 出口 (下边 的 出口 设置 一个 观 察 点 , 扫 描因子从 0 95到 1 05, 步 长 0 01, 得到 观察 点处 的积 分 曲线如图 5所 示 , 从 曲 线上 可 以 看出 , 扫描 因 子 F actor =1. 02时 , 达 到最佳的传输效果 , 此 时 r=250*1. 02=255(n m , 重 新 设置 T 型波 导的 结 构参 数 r =255n m, a=1000n m 进 行传 输 仿 真 , 图 6为电磁场传 播的示 意图 , 从 图中可 以看 出 , T 波 导的 传 输效果获得了较为明显的改变。图 4 r=250nm, a=1000nm T 型波导传输示意图图 5 扫描积分曲线(页 第 6期王俊杰等 :一种 DC T 域的音频信息隐藏方法 35从图中可以看出 , 本算 法能很 好地恢 复出保密 语音。 通过 试听 , 嵌入隐藏信息后的混 合语音与 原始公 开语音 几乎没 有什 么差别 , 因而达到了隐藏信息 透明 的要求。6. 2 鲁棒性实验(1 低通滤波 将混合语音经过 2. 5k H z 的低通滤波器 , 此时提取出的隐藏 信息和原始的隐藏信 息的归一化相关系 数为 0. 94, 仍然保 持了 很高的恢复率。(2 抗压缩试验将混合语音进行 m p3音频压 缩 , 压缩 至 128kb /s , 此时 提取 出的隐藏信息和原始 的隐藏信息的归一 化相关系数 为 0. 92, 这 表明本文算法具有较 好的抗压缩性能。 7 结 论信息隐藏为保密 通信提供 了一种 崭新的方 法 , 本文提 出的 算法可以将一种保密 语音不可察觉地隐藏到一种可以公开的语 音信号中 , 从而可以通过公用信道 , 安全 的将保密语音传送到通 信的另一端。由于在嵌 入的算 法中使 用了量 化处理 过程 , 这使 得在提取隐藏信息时 不需要原 始的载 体语音 , 这将 大大减 少网 络传输的数据量 , 从而为语音保密通信提供了一种好的途径。参 考 文 献1贺德强、 鄢萍、 刘飞等 , 基于对等网络的网 络化制造中信 息交互模式及其实现 , 中国机械工程 , 2004, 15(3:217230.2戴跃伟、 茅耀斌、 王执 铨、 杨洋等 , 音频 信息隐 藏技术 及其发 展方向 , 信息与控制 , 2001, 30(5:385391.3王向阳、 杨红颖等 , 基 于离散余 弦变换 的自适 应数字 音频水 印技术研究 , 小型微型计算机系统 , 2004, 25(10:18251827. 4杨洋、 陈小平等 , 一种 基于 DCT 变换 的音频 多水印 算法 , 数据采集与处理 , 2004, 19(2:215219.5L . M. Supplee and A. V . M ccree , M ELP :t he n e w federal s t andard at2400b it/s, I n:Proc I CASSP 97, M un i ch, G er m any :1997, 15911594. 6季隽等、 童学锋、 武强等 , 数 字音频信 号的水印 嵌入算法 , 计算机应用 , 2003, 23(7:3436.(上接第 2页 图 6 优化后的 T 波导传输示意图2. 4 高斯脉冲频率扫描二维平板光子晶 体器件中 一个相 当重要的 器件就 是腔体 , 利用光子晶体可以实现高 Q 值谐振腔 (Q 值可达 100000, 能制 作带宽极窄的滤波 器 , 复 用解复 用及上 下复用 解复用器。 在设计腔体的时候 , 获得腔体的频率响应是很关键的 , 采用上节中的 输入波长 损耗扫 描曲线能为 腔体的 设计提 供一定 的信息 , 但是其精度有限 , 达到理想 的精度所 需要的 扫描时 间将是 不可 想象的。本软件提供了另外一 种比较有效的方法 , 如 图 7(a 所 示 , 利用具有一 定频 谱 宽度 的脉 冲 源 (比 如高 斯 脉冲 激励 腔 体 , 对腔体中某一点的电磁场数值进行采样 , 然后再进行快速傅, , 图 7(c ,从而能够确定腔 体的 频率 响应 特 性 , 设计 出合 乎要 求的 腔体。 图 7(b 给出的 是峰 值响 应频 率处 的腔 体 滤波 效应 , 效 率达 到 98%, 可用来制作高质量光滤波器 件。图 7 PCCAD 对于腔体的设计 , a 高斯脉冲激励 , b 峰值频率处腔体滤波效应 , c 出口处激励响应。3 结 论本文介绍了一个基 于 FDTD 算法 , 适于 二维 光子晶 体器 件 仿真设计的软件 PCCAD, 该软 件能对 各种结 构的二 维平 板光子晶体进行精确的模拟。其运算结果与目前流行的商用软 件 进行了比较对照 , 完全一致 。先进的 计算方 法 , 编 辑技术 , 输 入 源技术及扫描优化功能使其更易于为设计者所应 用。参 考 文 献1S . G . J ohn s on , A. M ek i s , et a. l M ol d i ng the fl o w of ligh t . C o mpu ti ng i nScience &Eng i neeri ng . Nov /Dec2001. 3847.2T. F . K rauss , R. M. De La Rue . Photon i c crys t als i n t he opti cal reg i m epast , p res ent and f u t u re . Progress i n Quan t um E l ectron i cs . 1999. 5196.3J . D . Joannopou l os , P . R. V illeneuve and S. Fan . Photon ic crystal s :pu tti ng a n e w t w ist on li gh t . N ature . M arch 1997, 386:143149.4S . Li n, E. Chow, V . H ietala , et a. l Exp eri m en t al de monstrati on of gu i d i ngand b endi ng of el ectromagnetic w aves i n a photon i c crysta. l Sci en ce . 1998, 282:274276.5C. E s w arappa , W. J . R. H oefer . I m p l e m en tati on of B erenger absorb i ngboundary cond iti ons i n TLM by i nterfaci ng FDTD perf ectl y m atched lay ers . E l ectron i cs Lett . 1995, 31:12641265.6P . H. H ar m s , J . F . Lee , R. M ittra . A st udy of nonort hogonal FDTD m et hod vers u s t he conventi onal FDTD tec hn iqu e for compu ti ng resonan t fre quencies of cyli nd ri cal cav i ti es . 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