白噪声法生成路面不平度时域信号.doc

滤波白噪声法生成随机路面
1.原理
……1
设截止频率为，则1式变换成
……2
假设2式是白噪声激励下一阶线性系统的响应，设频率响应函数
（a,b为未知常数） ……3
（为白噪声信号，设） ……4

连理式2、3、4解得

该线性系统的频率响应函数为
系统的微分方程为
（为白噪声的时域信号， 为激励，即为路面谱时域信号）

状态方程

由于
得

2.simulink仿真

输入参数
u=10; % 速度（单位m/s）
Gqn0=4096e-6; % E级路面的路面功率谱密度
down=2048; % E级路面不平度下限
up=8192; % E级路面不平度上限
白噪声信号属性

注意：采样周期为0.001s，采样频率为f=1/0.001=1000Hz,路面频率f1=un<1000/2,满足采样定理。采样频率过低，可能引起低频功率下降。
时域路面信号生成

模型验证
y=simout;
Fs=1000; %采样频率
[pxx,f]=pwelch(y,[],[],[],Fs); %功率谱密度函数
n=f/u; %时间频率转换成空间频率
pxx=pxx*u;
loglog(n,pxx);grid on;
hold on;
y1=down.*1e-8./n.^2; %注意单位
y2=up.*1e-8./n.^2;
loglog(n,y1);
loglog(n,y2);
z=std(y)
验证结果

可见路面谱大部分落在了E级路面的区域内！！！
完！！