22.4-22.5-梯形、等腰梯形.doc

(完整版)22.4-22.5 梯形、等腰梯形
22。4~22。5 梯形、等腰梯形
一． 选择题：(每小题4分,满分24分)
1. 已知等腰梯形的底角为45°，高为2，上底为2，则其面积为………………( ）
A。 2 B. 6 C. 8 D. 12
2. 梯形ABCD中，AD//BC，AD=1,BC=4,∠C=70°，∠B=40°,则AB的长为…( ）
A. 2 B。 3 C。 4 D。 5
3. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，对角线AC⊥BC, ∠B=60°，BC=2cm,则梯形ABCD的面积为…………………………………………………………… （ ）
A。 B。 6
C。 D。 12
4. 梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°,则下底BC的长为……（ )
A。 3 B. 4 C. 2 D。
5. 如图,在等腰梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC, DF⊥BC， 垂足分别为E、F，设AD=a， BC=b,则四边形AEFD的周长是…………………（ )
A. 3a + b B. 2（a + b)
C. 2b + a D。 4a + b
6. 下列说法正确的是…………………………………………………………… ( )
A. 有一组对边平行的四边形是梯形
B. 一组对边平行且不相等的四边形是梯形
C。 有两个角是直角的四边形是直角梯形
D。 有两个角相等的梯形是等腰梯形
二．填空题：(每小题3分,满分36分）
7. 在等腰梯形ABCD中,AD//BC，∠A=100°,那么∠C的度数是________
8. 直角梯形的一个底角为45°，上、下两底的长分别为2、5,那么这个梯形的周长为_________
9. 在梯形ABCD中,AD//BC，∠B=60°,∠C=45°,AD=4，AB=6，则BC= _______

10. 在梯形ABCD中,AD//BC，DE//AB，△DEC的周长为10cm，AD=5cm，则该梯形的周长为_____________
11. 梯形ABCD中，AB//CD，AC⊥BD，AC=8，BD=6，那么梯形ABCD的面积为_______

12. 已知等腰梯的两底长分别为6cm和9cm,一个底角为60°，则腰长为________
13. 等腰梯形的上底是10cm,下底是16cm，腰长是5cm,则它的面积为_________.
14. 如图，梯形ABCD中,AD//BC，DC⊥BC， 将梯形沿对角线BD翻折，点A恰好落在DC边上的点 处，若∠BC =20°，则∠BD的度数为________

(第14题图) (第15题图） (第16题图）
15. 如图,梯形ABCD的两条对角线交于点E，图中面积相等的三角形共有______对。
16. 如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行,∠ABD=∠ACD，请你添加一个条件_____________，使得加上这个条件后能够推出AD//BC且AB=CD.
17. 在梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，BC＝7，∠B+∠C=90°,E、F分别是边AD、BC的中点，那么EF的长为______

18. 如果直角梯形的一条底边长为7cm，两腰分别为8 cm和10 cm，那么这个梯形的另一底边的长为_________ cm。

三．解答题：(每题8分，满分40分）
19. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=AD,AC⊥AB，求∠B的度数.

20. 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，CA平分∠BCD，延长BC至点E，使CE=AD，∠B＝2∠E。
(1） 求证：四边形ABCD是等腰梯形;
(2） 若∠B=60°，AB=4，求BC的长.

21。 已知四边形ABCD是等腰梯形,AB//CD，将△ABD沿AB翻折得到△ABE.
求证：四边形AEBC是平行四边形。

22. 已知，如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM的中点，AM=AC,AE//BC.
求证:四边形EBCA是等腰梯形。

23. 已知，在△ABC中，点O是AC边上的动点，过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。
(1) 求证：OE=OF；
(2) 当O运动到何处时，四边形AECF是矩形？ 证明你的结论。