线面平行与面面平行.doc

(完整版)线面平行与面面平行
线面平行与面面平行专题复习
【知识梳理】

定理
图形
符号
简称
若平面外一条直线和这个面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行

线线平行，
线面平行
若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和交线平行。

线面平行，
线线平行
若一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.

线线平行，
面面平行
若两个平行平面同时和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行。

面面平行
线线平行
若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线必平行于另一个平面.

面面平行
线面平行
题型一线面平行的判定与性质
1、

归纳
2、在正方体中,O为面ABCD的中心，
求证：

归纳：
3、已知：点是平行四边形ABCD所在平面外一点，
Q是PA的中点，
求证：PC//平面BQD.

归纳：
4、如图，两个正方形ABCD和ABEF所在的平面相交于AB，M，N分别是对角线AC,BF上的点，AM=FN,求证：MN//平面BCE。

小结1：证明线面平行的方法常常转化为面外线与面内线平行，而证明两线平行的方法常有：
, ， ，
题型二、面面平行的判定与性质
1、

归纳：

归纳:

归纳：
练习：
1．
如图，分别是正三棱柱的棱、的中点，
求证:平面；

C1
A
B
C
D
E
F
A1
B1
第2题

2．在直三棱柱中， 、分别为
、的中点，为棱上任一点。
求证：直线∥平面;

3、如图，在正方体中，,分别是棱,的中点，求证：平面．

4。 如图，在四棱锥中，是平行四边形，,分别是，的中点．
求证:平面．