6.3双曲线的应用.doc

1．已知两定点F1（5，0），F2（﹣5，0），曲线上的点P到F1、F2的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

　2．AB是某平面上一定线段且|AB|=3，点P是该平面内的一动点，满足，则点P的轨迹是（　　）

A．
圆
B．
双曲线的一支
C．
椭圆的一部分
D．
抛物线
　3．双曲线上的点P到点（5，0）的距离是6，则点P的坐标是（　　）

A．
（8，±3）
B．
（8，﹣）
C．
（8，）
D．
（8，±）
　二双曲线的方程
4．双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是（　　）

A．
2
B．

C．
4
D．

　5．已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（　　）

A．
x=±
B．
y=
C．
x=
D．
y=

6．若k∈R，则“k≤﹣5”是“方程表示双曲线”的（　　）

A．
充分不必要条件
B．
必要不充分条件

C．
充要条件
D．
既不充分也不必要条件

7．中心在原点，且过（0，3）的等轴双曲线方程为（　　）

A．
x2﹣y2=9
B．
y2﹣x2=9
C．
x2﹣y2=±9
D．
y2﹣x2=18

8．关于x，y的方程Ax2+Cy2+F=0的图形是双曲线的充要条件是（　　）

A．
AC＞0
B．
AC＜0
C．
AC＜0，AF＞0
D．
AC＜0，F≠0

9．已知m，n为两个不相等的非零实数，则方程mx﹣y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．若双曲线的焦点为（0，4）和（0，﹣4），虚轴长为，则双曲线的方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

11．若方程x2sinα﹣y2cosα=1（0≤α＜2π）表示等轴双曲线，则角α的值为（　　）

A．
或
B．
或
C．
或
D．
或

12．方程所表示的曲线是（　　）

A．
焦点在x轴上的椭圆
B．
焦点在y轴上的椭圆

C．
焦点在x轴上的双曲线
D．
焦点在y轴上的双曲线

13．以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是（　　）

A．
x2﹣y2=2
B．
y2﹣x2=2

C．
x2﹣y2=4或y2﹣x2=4
D．
x2﹣y2=2或y2﹣x2=2

14．方程表示双曲线，则k的取值范围是（　　）

A．
﹣1＜k＜1
B．
k＞0
C．
k≥0
D．
k＞1或k＜﹣1

15．方程x= 所表示的曲线是（　　）

A．
双曲线
B．
椭圆
C．
双曲线的一部分
D．
椭圆的一部分
　三双曲线的主要性质应用
16．已知双曲线C：﹣=1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上，则C的方程为（　　）

A．
﹣=1
B．
﹣=1
C．
﹣=1
D．
﹣=1

17．已知双曲线﹣=1的右焦点为（3，0），则该双曲线的离心率等于（　　）

A．

B．

C．

D．

18．设双曲线的渐近线方程为3x±2y=0，则a的值为（　　）

A．
4
B．
3
C．
2
D．
1

19．若点O和点F（﹣2，0）分别是双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

20．已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

21．设集合P={（x，y）|}，Q={（x，y）|x﹣2y+1=0}，记A=P∩Q，则集合A中元素的个数有（　　）

A．
3个
B．
1个
C．
2个
D．
4个

答案：ABACD ABDCB CCDDC ACCBD B