1、1．已知两定点F1（5，0），F2（﹣5，0），曲线上的点P到F1、F2的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．AB是某平面上一定线段且|AB|=3，点P是该平面内的一动点，满足，则点P的轨迹是（ ）
A．
圆
B．
双曲线的一支
C．
椭圆的一部分
D．
抛物线
3．双曲线上的点P到点（5，0）的距离是6，则点P的坐标是（ ）
A．
（8，±3）
B．
（8，﹣）
C．
（8，）
D．
（8，±）
二双曲线的方程
4．双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是（ ）
2、
A．
2
B．
C．
4
D．
5．已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（ ）
A．
x=±
B．
y=
C．
x=
D．
y=
6．若k∈R，则“k≤﹣5”是“方程表示双曲线”的（ ）
A．
充分不必要条件
B．
必要不充分条件
C．
充要条件
D．
既不充分也不必要条件
7．中心在原点，且过（0，3）的等轴双曲线方程为（ ）
A．
x2﹣y2=9
B．
y2﹣x2=9
C．
x2﹣y2=±9
D．
y2﹣x2=18
8．关于x，y的方程Ax2+C
3、y2+F=0的图形是双曲线的充要条件是（ ）
A．
AC＞0
B．
AC＜0
C．
AC＜0，AF＞0
D．
AC＜0，F≠0
9．已知m，n为两个不相等的非零实数，则方程mx﹣y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．若双曲线的焦点为（0，4）和（0，﹣4），虚轴长为，则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．若方程x2sinα﹣y2cosα=1（0≤α＜2π）表示等轴双曲线，则角α的值为（ ）
A．
或
B．
4、
或
C．
或
D．
或
12．方程所表示的曲线是（ ）
A．
焦点在x轴上的椭圆
B．
焦点在y轴上的椭圆
C．
焦点在x轴上的双曲线
D．
焦点在y轴上的双曲线
13．以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是（ ）
A．
x2﹣y2=2
B．
y2﹣x2=2
C．
x2﹣y2=4或y2﹣x2=4
D．
x2﹣y2=2或y2﹣x2=2
14．方程表示双曲线，则k的取值范围是（ ）
A．
﹣1＜k＜1
B．
k＞0
C．
k≥0
D．
k＞1或k＜﹣1
5、
15．方程x= 所表示的曲线是（ ）
A．
双曲线
B．
椭圆
C．
双曲线的一部分
D．
椭圆的一部分
三双曲线的主要性质应用
16．已知双曲线C：﹣=1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上，则C的方程为（ ）
A．
﹣=1
B．
﹣=1
C．
﹣=1
D．
﹣=1
17．已知双曲线﹣=1的右焦点为（3，0），则该双曲线的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
18．设双曲线的渐近线方程为3x±2y=0，则a的值为（ ）
A．
4
B．
3
C．
2
D．
1
19．若点O和点F（﹣2，0）分别是双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
20．已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
21．设集合P={（x，y）|}，Q={（x，y）|x﹣2y+1=0}，记A=P∩Q，则集合A中元素的个数有（ ）
A．
3个
B．
1个
C．
2个
D．
4个
答案：ABACD ABDCB CCDDC ACCBD B
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
