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(完整版)运动的合成与分解二答案运动的合成与分解二答案1。 河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图1所示，船在静水中的速度与时间的关系如图2所示，若要使船以最短时间渡河，则（ ）A.船渡河的最短时间B.船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C.船在河水中航行的平均加速度大小为D。船在河水中的最大位移为156m【解答】解:AB当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，故A错误，故B正确;C船在沿河岸方向上做变速运动,在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，由图可知,当发生50米的位移时，所用时间,而水流速度变化为4m/s，根据，可得：加速度大小为,故C正确；D船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，计算可知,船在河水中的最大位移为107。7m,故D错误故选：BC2. 关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ） A.两个速率不相等的匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动B。合运动的时间等于两个分运动经历的时间之和C。合速度的大小可能比每个分速度都小D。只要两个分运动是直线运动,合运动一定也是直线运动【解答】解：、两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动故正确、合运动与分运动具有等时性故错误、速度是矢量,合成遵循平行四边形定则，合运动的速度可能比分速度大,可能比分速度小，可能与分速度相等，正确;、两个直线运动的合运动不一定是直线运动，比如平抛运动故错误故选:3。 如图甲所示，在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上运动，其图象如图乙所示，人顶杆沿水平地面运动的图象如图丙所示若以地面为参考系，下列说法中正确的是（ )A。猴子的运动轨迹为直线B。猴子在内做匀变速曲线运动C。时猴子的速度大小为D。时猴子的加速度大小为【解答】解：、由乙图知，猴子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度竖直向下由丙图知，猴子水平方向上做匀速直线运动,则猴子的加速度竖直向下，与初速度方向不在同一直线上，故猴子在内做匀变速曲线运动故错误，正确、图象的斜率等于速度,则知猴子水平方向的初速度大小为，竖直方向分速度，时猴子的速度大小为:故错误、图象的斜率等于加速度，则知猴子的加速度大小为：故错误故选：4。 下列关于运动的一些说法不正确的是（ ） A.曲线运动一定是变速运动B.做平抛运动的某一物体某时水平速度为,竖直速度,此时合速度为C.做平抛运动的某一物体某时水平方向动能，竖直方向动能，此时物体动能D.小船渡河要想时间最短，船头要垂直河岸即可，与水速无关【解答】解：、曲线运动，速度方向一定变化，则一定是变速运动，故正确；、因速度是矢量，当物体某时水平速度为，竖直速度，此时合速度为,故正确;、由于动能是标量,因此动能没有方向可言，故错误;、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间,与水速无关，故正确；本题选择错误的，故选：5。 如图所示，和的质量均为，且分别和跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮,滑轮与轴之间的摩擦，绳足够长）在用水平变力拉物体沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中，则（ ）A.物体也做匀速直线运动B.物体做匀加速直线运动C。绳子拉力始终大于物体所受的重力D.绳子拉力始终等于物体所受的重力【解答】解:、设绳子与水平方向的夹角为，将的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于的速度,有向右做匀速直线运动，则减小,则的速度增大，做加速运动，但不是匀加速运动故错误；、向上做加速运动，加速度向上，超重，拉力故正确，错误故选：6. 关于运动物体所受的合外力、合外力做的功、物体的动能的变化，下列说法正确的是（ ） A。运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功B.运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变C.运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零D。运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，物体动能一定变化【解答】解：、如果运动物体所受合外力与物体位移方向（速度方向）垂直,合外力对物体不做功，故错误；、运动物体所受合外力为零，合外力对物体不做功,由动能定理可知，物体动能不变,故正确；、如果运动物体所受合外力与物体的速度方向垂直，合外力对物体不做功,物体动能不变，如匀速圆周运动，故错误；、运动物体所受合外力不为零，物体运动状态一定变化，则该物体一定做变速运动，如果合外力方向与物体速度方向垂直，合外力对物体不做功，物体动能不变,故错误；故选：7。 下列说法中正确的是（ ） A。牛顿通过实验测出了万有引力常量B.做曲线运动的物体一定有加速度C.摩擦力只能做负功，不能做正功D。当船头垂直河岸横渡时，若船到河中央,水流速度突然增加，渡河时间将变长【解答】解：、卡文迪许通过实验测出了万有引力常量,故错误；、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，所以做曲线运动的物体一定有加速度，故正确；、摩擦力既能做负功，也能做正功，当摩擦力的方向与物体运动方向之间的夹角是锐角时，摩擦力做正功故错误；、当船头垂直河岸横渡时，船垂直于河岸的速度不变，所以渡河的时间不变，故错误；故选:8。 如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体的受力情况是（ ）A。物体加速上升,绳的拉力大于的重力B。物体匀速上升,绳的拉力等于的重力C。物体减速上升，绳的拉力小于的重力D。绳的拉力先大于的重力，后变为小于重力【解答】解：设和小车连接的绳子与水平面的夹角为，小车的速度为，则这个速度分解为沿绳方向向下和垂直绳方向向上的速度，根据平行四边形法则解三角形得绳方向的速度为，随着小车匀速向右运动，显然逐渐减小，则绳方向的速度越来越大，又知物体的速度与绳子的速度大小一样，所以物体向上做加速运动，则由牛顿第二定律得:，即，因此，绳的拉力大于物体的重力，所以选项正确，选项、错误故选:9. 如图所示，船在人的牵引下靠岸，为使船能匀速靠岸，设水的阻力恒定不变，则关于人牵引绳的拉力及拉力作用点的移动速度的说法正确的是（ ）A.不变、减小B.增大、减小C。减小、增大D.增大、不变【解答】解:将船的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，根据平行四边形定则得，,在船匀速靠岸的过程中,增大,则拉绳的速度减小对船受力分析得，因为船做匀速直线运动，合力为零,则，因为阻力不变，则增大,增大故正确故选:10. 如图所示，一辆向右行驶的汽车将一重物匀速提起,在此过程中，说法正确的是（ )A。汽车向右减速行驶，且车所受地面的支持力增大B.汽车向右减速行驶，且所受地面摩擦力不变C.汽车向右匀速行驶，且所受地面摩擦力不变D.汽车向右匀速行驶，且车所受牵引力减小【解答】解：小车参与两个分运动，沿绳子拉伸方向和垂直绳子方向(绕滑轮转动)的两个分运动，将小车合速度正交分解，如图所示:物体上升速度等于小车沿绳子拉伸方向的分速度为:小车的速度：小车向右运动的过程中始终与水平方向之间的夹角减小,则增大，小车的速度减小，所以小车向右做减速运动；度小车进行受力分析如图：则竖直方向车受到的支持力：,随的减小而增大水平方向:，由于不知道牵引力的变化，所以不能判断出摩擦力的变化故正确，错误故选：11。 两个分运动，一个是匀速直线运动,另一个是匀变速直线运动，这两个运动不在一条直线上那么这两个分运动的合运动（ ） A.一定是直线运动B。一定是曲线运动C.可能是直线运动，也可能是曲线运动D.可能是圆周运动【解答】解：、两个分运动一个是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运动，只有一个方向上有加速度，则合加速度的方向就在该方向上，所以合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，其合运动为曲线运动故正确，错误、可能是匀变速曲线运动，比如:平抛运动，故错误;故选：12。 小船渡河，河宽，河水流速为，船相对静水的速度为；则下列说法中正确的是（ ) A.小船过河的最短时间是B。小船过河的最短时间是C。小船过河的最小位移是D.小船过河的最小位移是【解答】解:、当船相对水的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，故最短渡河时间为：；故错误，正确；、当合速度与河岸垂直时,渡河的位移最短，等于河宽，为,故错误，也错误；故选：13. 如图所示,岸上用绳拉船，拉绳的速度是，当绳与水平方向夹角为时，船的速度为（ ）A.B.C。D。【解答】解：船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度,根据平行四边形定则,有：，则:；故选：14. 如图所示，下雨天，地面观察者看到雨滴竖直下落时，坐在匀速行驶的车厢里的乘客看到的雨滴是（ ）A.向前运动B。向后运动C。倾斜落向前方D。倾斜落向后方【解答】解:坐在车厢中的乘客看到雨滴不仅仅在下落，还在向后退，即既有向下的速度,又有向后的速度，根据平行四边形进行合成,合速度的方向倾斜向后方所以乘客看到雨滴倾斜落向后下方故选：15。 关于合运动和分运动，下列说法不正确的是（ ） A.合运动和分运动的时间相同B。由合运动分解为两个分运动，可以有两个不同的分解方法C。物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动D。任何形式的运动，都可以用几个分运动代替【解答】解:、根据等时性,则合运动和分运动的时间相同，故正确、由合运动分解为两个分运动，根据平行四边形定则知，对角线一定,有不同的分解方法，故正确、不论是直线运动还是曲线运动,都可以分解为两个分运动，故错误、任何形式的运动，都可以用几个分运动代替,故正确本题选错误的，故选：16. 下列说法正确的是( ） A。曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上B。匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线C.物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动D.分运动是直线运动，则合运动必是直线运动【解答】解：由物体做曲线运动的条件可知,当加速度方向与初速度方向共线时，是直线运动，不共线时是曲线运动，故错误、只要加速度恒定，即为匀变速运动，则其运动轨迹可以是直线,也可以是曲线，故正确，、物体加速度大小、速度大小不变的不一定是直线运动，比如:匀速圆周运动，加速度与速度大小均不变，是曲线运动，故错误,、例如平抛运动，水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动，合运动是曲线运动，故错误;故选：17. 张衍在静水中划船的速度为，他要渡过宽的孝子河，已知孝子河水的速度为,则下列说法正确的是（ ） A.张衍不能使船垂直到达对岸B。张衍渡河的速度一定为C。张衍不能渡过河D.张衍渡河的时间不可能为【解答】解：、因为静水速小于水流速，根据平行四边形定则,知合速度的方向不可能与河岸垂直，但能渡河，不过船不可能垂直到对岸，故正确，错误、根据平行四边形定则知，船的实际速度随静水速方向的改变而改变,不一定为,故错误、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短,最短时间所以渡河的时间可能故错误故选：18。 如图所示，木块在水平桌面上移动的速度是，跨过滑轮的绳子向下移动的速度是(绳与水平方向之间的夹角为）（ ）A。B.C。D。【解答】解:物块实际的速度等于沿绳子收缩的速度和绕滑轮摆动速度这两个速度的合速度,根据平行四边形定则得，故选：19。 关于运动的合成与分解有以下说法，其中不正确的是（ ） A。两个直线运动的合位移一定比分位移大B。运动的合成与分解都遵循平行四边形定则C.两个分运动总是同时进行着的D。某个分运动的规律不会因另一个分运动而改变【解答】解:、位移是矢量，合成遵循平行四边形定则,合运动的位移为分运动位移的矢量和故错误；、运动的合成与分解满足平行四边形定则，故正确；、合运动与分运动具有等时性,合运动的时间等于分运动的时间故正确；、分运动间互不影响，相互独立，且具有等时性故正确本题选择错误的，故选：20. 如图所示，穿在竖直杆上的物块与放在水平桌面上的物块用绳相连，为定滑轮将由图示位置释放，当绳与水平方向夹角为时,物块的速度大小为，则此时物块的速度大小为_，若滑轮至杆距离为，则物块在此过程中的位移_【解答】解：将物块的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向,在沿绳子方向的分速度等于的速度如图所示，在沿绳子方向的分速度为所以因滑轮至杆距离为，则此过程中的位移；故答案为:，21. 如图所示，在涪陵黄旗集装厢码头,一拖车在河岸上用轻绳拉一小船，为使船能以速度匀速靠岸，则拖车将_（填“加”或“减）速拖,在图中所示时，拖车的速度是_（绳与水面的夹角为）【解答】解：将小船的运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解，如图拉绳子的速度等于船沿绳子收缩方向的分速度，由几何关系，得到：在小船靠岸的过程中，由于船的速度保持不变，也不断变大，故不断变小，即做减速运动,大小为；故答案为：减，22. 如图所示,汽车甲以速度拉汽车乙前进，乙的速度为,甲、乙都在水平面上运动，则_(填“、或”），_【解答】解：将绳子拉乙车的端点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳子方向，如图在沿绳子方向的分速度等于汽车甲的速度所以则,即故答案为：，23. 如图所示，岸上用绳拉船，拉绳的速度是,当绳与水平方向夹角为时，船的速度为_【解答】解：船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有，则；故答案为：24。 如图所示，取绳在物体上的结点为研究对象，物体实际运动方向为合速度的方向，两个分速度分别是沿绳方向绳被抽动的分速度_和垂直于绳绳摆动的分速度_【解答】解：由题意可知,根据矢量的分解法则，则有:沿绳方向绳被抽动的分速度；垂直于绳绳摆动的分速度，故答案为:;25. 如图，物体在水平面上用细绳跨过定滑轮与相连，在物体以速度沿竖直杆匀速下滑的过程中，物体做_（填“加速”、“减速或“匀速”)运动【解答】解:将物体的速度按图示两个方向分解，如图所示,由绳子速率而绳子速率等于物体的速率，则有物体的速率由于匀速运动,速率不变，当向下运动时,增大，增大，则增大，所以做加速运动故答案为：加速26. 如图所示，汽车以速度匀速向左行驶,则当汽车末端与定滑轮之间的绳子与水平方向的夹角为时，物体的速度_,物体做_(填加速或减速）运动【解答】解:小车参与两个分运动，沿绳子拉伸方向和垂直绳子方向（绕滑轮转动)的两个分运动，将小车合速度正交分解，如图：物体上升速度等于小车沿绳子拉伸方向的分速度；因的减小,则物体速度增加，因此处于加速运动故答案为：,加速27。 细绳绕过定滑轮将物体和连在一起，当以恒定速度沿杆竖直向下匀速下滑时,物体在水平面上运动，则的速度和合外力合的变化为_，合_（填“增大“减小”或“不变”）【解答】解:将物体的速度按图示两个方向分解，如图所示，由绳子速率而绳子速率等于物体的速率，则有物体的速率因减小，则物体加速运动,对受力分析,则重力、拉力、支持力，因做变加速运动,所以合力增大,故答案为:增大，增大28. 河宽，船在静水中速度为，水流速度是，则 （1)船过河的最短时间为_; （2)船过河为最短航程时的过河时间为_【解答】解：(1）当静水速与河岸方向垂直时，渡河时间最短，则有：；（2）因船速大于水速，当合运动方向垂直河岸时，航程最短,那么对应的时间为：29。 如图所示，卡车通过定滑轮以恒定的功率拉绳，牵引河中的小船沿水面运动,已知小船的质量为，沿水面运动时所受的阻力为且保持不变，当绳段与水平面夹角为时，小船的速度为，不计绳子与滑轮的摩擦，则此时绳子的拉力大小为_，小船的加速度大小为_【解答】解：船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度，如题目中图所示，根据平行四边形定则有：则车的速度为：卡车通过定滑轮以恒定的功率拉绳，那么此时绳子的拉力大小为：；对小船受力分析，如下图所示,则有：因此船的加速度大小为：；故答案为：，30。 如果是,在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是_【解答】解:船的运动分解如图：将小船的速度分解为沿绳子方向的和垂直于绳子方向的,则：；当小船靠近岸时，变大，所以逐渐减小；即：在岸边拉绳的速度逐渐减小故答案为:减小31. 如图所示,人在河岸上用的速度匀速拉绳，带动船前进,当绳拉船的部分与水平方向成角时,船的速度大小为_【解答】解：船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有：则：故答案为：32. 如图所示,船以速度匀速向右划行，通过绳跨过滑轮拖动汽车运动，当绳与水面夹角为时，汽车向右运动的瞬时速度为_【解答】解：设绳子与竖直方向的夹角为，将船的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于小车的速度，根据平行四边形定则得，,故答案为：33. 一小船渡河，河宽，水流速度 （1）若船在静水中的速度为，求:欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间?位移是多少?欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ （2)若船在静水中的速度,要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向?用多长时间？位移是多少？【解答】解：(1)将船实际的速度（合速度）分解为垂直河岸方向和平行河岸方向的两个分速度，垂直分速度影响渡河的时间,而平行分速度只影响平行河岸方向的位移欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向那么沿着水流方向的位移为；则使船在最短的时间内渡河的位移为欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与河岸成某一角度垂直河岸过河这就要求,所以船头应向上游偏转一定角度，如图所示，有得所以当船头向上游偏时航程最短，（2）因，若要使船航程最短，船头应指向上游与河岸成角,如下图所示，则，最短航程为所需要的时间为；答：(1）欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝应朝垂直河岸方向，用，位移是；欲使船渡河的航程最短，船头应朝上游与河岸成，位移，；(2)要使船渡河的航程最短，船头应偏向上游度，所用时间为，位移是34. 小船在静水中的速度恒为，要渡过宽为的河，已知水流速度处处相等,大小为，求： （1)小船渡河的最短时间？ (2）小船以最小位移渡河时所用的时间？【解答】解：（1)设河宽为，水速为，船在静水中的航速为，当小船的船头始终正对河岸时，渡河时间最短设为，则有：;（2)因船在静水中的速度大于水流速度，当船的合速度垂直河岸时，船渡河的位移最短，最短位移即为河宽；此时小船实际渡河的时间为：答：（1）小船渡河的最短时间；（2)小船以最小位移渡河时所用的时间35. 一小船渡河，河宽,水流速度为，若船在静水中的速度为，求： （1）欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？ （2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向?用多长时间?【解答】解：(1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向当船头垂直河岸时，如图甲所示合速度为倾斜方向，垂直分速度为(2）欲使船渡河航程最短,应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角如图乙所示,有，得所以当船头向上游偏时航程最短答：（1）船头垂直于河岸,时间为；（2）船头偏向上游偏，时间为36。 一只小船在静水中的速度为，它要渡过一条宽为的河，河水流速为，则： （1）过河最短时间； （2)如何过河位移最短并计算以最短位移过河的时间【解答】解：（1）当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，设船与河岸的夹角为,则有：,解得：合速度垂直河岸,则由速度的合成可得：所以小船要以最短距离过河时所用的时间为：答：（1）过河最短时间；（2）船与河岸的夹角为过河位移最短，且最短位移过河的时间为37. 一河宽为，河水流速,一只小船要沿与下游河岸成夹角的直线从航行到，如图所示,要使小船在静水中的速度最小求： （1）船头方向与河岸所成的角度； （2)小船从航行到所用的时间是多少?【解答】解：（1）根据三角形定则知,因为垂线段最短，所以当静水速与合速度方向垂直时，静水速最小，故：艇对静水的速度方向与下游河岸所成的度数为：（2）船垂直于河岸方向的分速度:小船从航行到所用的时间:答：（1)艇对静水的速度方向与下游河岸所成的度数为;（2）小船从航行到所用的时间是38. 船以垂直河岸的速度渡河，水流的速度为，若河的宽,试分析和计算： (1）船能否垂直达到对岸； （2）船需要多少时间才能达到对岸； （3）船登陆的地点离船发点的距离是多少【解答】解：（1)船以垂直河岸的速度渡河，因存在水流的速度为,则是船不能垂直达到对岸；（2）因船以垂直河岸的速度渡河，根据，则有渡河时间为；（3）在渡河时间内,船沿着水流方向的位移为:；所以船登陆的地点离船出发点的距离是:;答：(1）船不能垂直达到对岸；(2)船需要时间才能达到对岸；（3）船登陆的地点离船发点的距离是39. 船在静水中的航行速度,水流速度，河宽，设船头垂直于河岸航行，求： （1)船实行速度； (2）渡河时间; （3）若使船的实际航行垂直于河岸，船应朝什么方向航行？这时船的渡河时间【解答】解:(1)根据平行四边形定则有:故船的实际速度为(2）根据合运动与分运动具有等时性,则有:故渡河的时间为（3）当合速度与河岸垂直，船垂直河岸运行，设静水速与河岸成角,根据平行四边形定则，有：,所以；解得：；船的合速度为:则渡河的时间为：答：（1）船实行速度；（2）渡河时间;(3）若使船的实际航行垂直于河岸,船应与河岸成角方向航行，这时船的渡河时间40。 已知某船在静水中的速率为，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为,河水的流动速度为，方向与河岸平行试求： （1）欲使船以最短时间渡过河去，最短时间是多少？船发生的位移是多大？ （2）欲使船渡河过程中的航行距离最短,渡河所用时间是多少？船发生的位移是多大？【解答】解：（1)当船头垂直对岸行到对岸时，时间最短，最短时间为：；船沿着水流方向的位移大小：;船发生的位移是：；(2）欲使船航行距离最短，需使船的实际位移（合位移）与河岸垂直，则船的合速度为:，；答：(1）欲使船以最短时间渡过河去，最短时间是，船发生的位移是;（2）欲使船渡河过程中的航行距离最短,渡河所用时间是，船发生的位移是试卷第13页，总13页