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(完整版)运动的合成和分解四答案
运动的合成和分解四答案 
1。 （3分） 关于运动的合成和分解的几种说法,正确的是（ )
A。物体的两个分运动都是直线运动，则它们的合运动一定是直线运动
B。若两个分运动分别是匀速直线运动与匀加速直线运动，则合运动可能是曲线运动
C.合运动与分运动具有同时性
D。速度、加速度和位移的合成都遵从平行四边形定则
【解答】
解：、、两个分运动都是直线运动，或分别是匀速直线运动与匀加速直线运动，则合运动可能是曲线运动，有可能是直线运动．故错误,正确；
、合运动与分运动具有同时性．故正确;
、速度、加速度和位移都是矢量,它们的合成都遵从平行四边形定则．故正确．
故选:

2. 民族运动会上有一个骑射项目，运动员在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标,运动员要射中目标，他放箭时应（ ）
A.直接瞄准目标
B。瞄准目标应适当偏后
C。瞄准目标应适当偏前
D.无法确定
【解答】
解:如图，为合速度应该指向目标靶的方向，为箭身指向，为马的奔跑方向，根据速度合成的平行四边形定则，可知瞄准目标应该适当偏后！
故选．

3. 关于互成角度的两个初速度不为零的匀速直线运动的合运动,下列说法正确的是( ）
A。一定是直线运动
B.一定是曲线运动
C。可能是直线运动，也可能是曲线运动
D.以上都不对
【解答】
解：．两个运动都是匀速直线运动,所以受到的合力分别为零，所以合运动的合力也一定为零．两个互成角度的运动的初速度不为零，所以合运动的初速度不为零．所以合运动是：初速度不为零,合外力为零的运动，即:匀速直线运动．故正确,错误．
故选：．

4。 一条河流宽，船在静水中速度为，水流速度是，则船过河的最短时间为( )
A.
B.
C。
D.
【解答】
解：船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和沿水流方向的分运动,渡河时间等于沿船头指向分运动的时间,当船头与河岸垂直时，沿船头方向的分运动的位移最小,故渡河时间最短
因而

故选：．

5. 质量为的物体在水平面直角坐标系内运动，已知两互相垂直方向上的速度一时间图象如图甲、乙所示．下列说法中不正确的是（ ）

A.质点的初速度为
B。质点所受的合外力为
C.末质点速度大小为
D.质点初速度的方向与合外力方向垂直
【解答】
解：、由图轴方向初速度为零，则质点的初速度大小为．故正确．
   、质点在轴方向加速度为零，只有轴方向有加速度,
由图象的斜率读出质点的加速度，,故正确;
   、末，，则质点的速度为，故错误；
   、由于，且沿方向，沿方向，故正确．
本题选择错误的，故选:．

6. 下列说法中正确的是（ ）
A.平抛运动是指以一定初速度沿水平方向抛出的物体所做的运动
B。合速度一定大于任意一个分速度的大小
C。竖直上抛运动可以看成竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动的合运动
D.向心力的作用效果是使物体的速度大小不断变化
【解答】
解：、平抛运动是指以一定初速度沿水平方向抛出，且只受到重力作用的物体所做的运动，故错误；
、根据平行四边形定则可知，合速度可以大于任意一个分速度的大小，也可以小于，同时也可以等于．故错误；
、竖直上抛运动可以看成竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动的合运动,故正确；
、向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小．故错误；
故选：

7。 一条船要在最短时间内渡过宽为的河．已知河水的流速与船离河岸的距离变化的关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是（ ）

A.船渡河的最短时间是
B。船渡河的路程是
C.船运动的轨迹可能是直线
D.船在河水中的最大速度是
【解答】
解：、当静水速于河岸垂直，即船头始终与河岸垂直，渡河时间最短．根据分运动与合运动具有等时性，则．故错误;
、船在垂直于河岸方向上是匀速直线运动，在沿河岸方向是变速运动,所以合运动的轨迹是曲线，无法确定船渡河的路程，故错误．
、船在垂直于河岸方向上是匀速直线运动，在沿河岸方向是变速运动，所以合运动的轨迹是曲线，不是直线．故错误．
、当水流速最大时，合速度最大，最大速度．故正确．
故选:．

8。 如图所示，一辆货车通过光滑轻质定滑轮提升一箱货物,货箱质量为．货物质量为，货车以速度向左匀速运动，将货物提升高度，则下列说法正确的是（ ）

A.货物向上做匀速运动
B.箱中的物体对箱底的压力等于
C。此过程中货车拉力做的功为
D.图示位置时货车拉力的功率大于
【解答】
解：、将货车的速度进行正交分解，如图所示：

由于绳子不可伸长，货箱向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，故:

由于不断减小,增大,不变，则增大,故货物向上做加速运动，故错误；
、货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，处于超重状态，故箱中的物体对箱底的压力大于，故错误;
、此过程中货车拉力做的功等于货箱和货物整体动能的增加量和重力势能的增加量，则大于,故错误；
、货箱和货物整体向上做加速运动,故拉力大于，整体的速度为，故拉力功率，故正确；
故选：

9。 下列说法中正确的是（ )
A。牛顿通过实验测出了万有引力常量
B。做曲线运动的物体一定有加速度
C。摩擦力只能做负功，不能做正功
D.当船头垂直河岸横渡时，若船到河中央，水流速度突然增加，渡河时间将变长
【解答】
解：、卡文迪许通过实验测出了万有引力常量，故错误；
、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，所以做曲线运动的物体一定有加速度，故正确；
、摩擦力既能做负功，也能做正功，当摩擦力的方向与物体运动方向之间的夹角是锐角时，摩擦力做正功．故错误；
、当船头垂直河岸横渡时，船垂直于河岸的速度不变,所以渡河的时间不变,故错误；
故选：

10. 如图所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车匀速向右运动时,物体的受力情况是（ ）

A.物体加速上升,绳的拉力大于的重力
B。物体匀速上升，绳的拉力等于的重力
C。物体减速上升，绳的拉力小于的重力
D.绳的拉力先大于的重力，后变为小于重力
【解答】
解：设和小车连接的绳子与水平面的夹角为，小车的速度为,则这个速度分解为沿绳方向向下和垂直绳方向向上的速度，根据平行四边形法则解三角形得绳方向的速度为，随着小车匀速向右运动，显然逐渐减小，则绳方向的速度越来越大,又知物体的速度与绳子的速度大小一样,所以物体向上做加速运动，则由牛顿第二定律得：,即，因此，绳的拉力大于物体的重力，所以选项正确，选项、、错误．
故选:．

11. 如图所示，中间有孔的物块套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动．则关于拉力、拉力的移动速度及拉力的功率的下列说法正确的是（ )

A.不变、不变、不变
B.增大、减小、增大
C.增大、增大、不变
D.增大、减小、不变
【解答】
解:设绳子与竖直方向上的夹角为，因为做匀速直线运动,在竖直方向上合力为零,有:，因为增大，则增大．
物体沿绳子方向上的分速度，因为增大，则减小．
则拉力的功率，知拉力的功率不变．故正确，、、错误．
故选．

12. 如图所示,通过一个定滑轮在岸上用细绳牵引小船．设水对小船的阻力不变,则在小船上匀速靠岸的过程中,下列判断中不正确的是（ ）

A.拉绳的力保持不变
B.拉绳的力不断增大
C.船所受浮力不断减少
D。船所受的合力保持不变
【解答】
解：船受重力、浮力、拉力和阻力做匀速运动，设绳子与水平方向的夹角为．
则．
．
因为船在匀速靠岸的过程中，增大，阻力不变，则拉力增大,船的浮力减小．
由于船始终处于平衡状态，故船所受的合力保持不变
故错误，正确
本题选错误的，故选．

13。 小船匀速横渡一条河流，已知河宽为，水流速度为，船在静水中的速度为，求：
小船匀速横渡一条河流，已知河宽为，水流速度为，船在静水中的速度为，求：
船最短渡河时间是________,经过的位移是________．
船渡河的最短位移________，渡河时间是________．
【解答】
解：图可知,电源的动为；内为：;
图与的交点电流为：
所电源的率为：，电源的内阻消率为：耗．
故答案为;，．

14。 如图,长杆中间搁在高为的墙上，接触点为，端以恒定速率沿水平地面运动，当为时，点向点接近的速率为________．

【解答】
解：将点的速度分解为沿方向和垂直杆方向,沿杆方向的分速度等于点接近点的速度，当为时，杆子与水平方向的夹角为,
根据平行四边形定则知，．
故答案为：．

15. 质量为的物体，在一恒力作用下,于光滑水平面内运动，它的速度分量和随时间的变化图象如图所示，则恒力的大小为________方向是________，当________时，物体的运动速度最小．

【解答】
解：物体在方向上做速度为的匀速直线运动,
在方向上做竖直上抛运动，加速度为的匀变速直线运动，
则恒力的大小为；
其方向是轴负方向;
当时，方向的速度为零，则此时物体的合速度最小，
故答案为：，轴负方向，．

16. 如图所示，水平面上有一物体，人通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时,若人的速度为，则物体的瞬时速度为________．

【解答】
解：将人和物体的速度沿绳子和垂直于绳子方向分解，

如图，有．则．
故答案为：．

17。 如图所示,重物沿竖直杆下滑，并通过绳子带动小车沿斜面升高．求当滑轮右侧的绳子与竖直方向成角且重物下滑的速度为时,小车的速度为________．

【解答】
解：将物体的速度按图示两个方向分解,如图所示，得绳子速率为：
而绳子速率等于物体的速率,则有物体的速率为：
故答案为：．

18. 如图所示,由两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体和，它们通过一根绕过定滑轮的不可伸长的轻绳相连接,物体以匀速率运动，在绳子与轨道成角瞬时,物体的速度为________．

【解答】
解：将点的速度分解如右图所示,则有：
，．
解得：
故答案为:．

19. 如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以的速度匀速上浮，现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时,使玻璃管水平匀速向右运动,测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为，则:(已知；)

(1)根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为________．

（2）若玻璃管的长度为，则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃管水平运动的距离为________．
【解答】
解：（1）根据平行四边形定则，有:
．
则有：
．
在竖直方向上运动的时间为：
．
则玻璃管在水平方向上运动的距离为：
．

（2）．

20。 在研究运动的合成与分解的实验中，如右图所示，若红蜡块的竖直上升速度恒为,水平向右的速度恒为，则以开始红蜡块的位置为坐标原点，水平向右为轴，竖直向上为轴建立坐标系．则红蜡块的轨迹方程为________，红蜡块的实际速度大小为________．

【解答】
解：根据红蜡块的竖直上升速度恒为，水平向右的速度恒为，
则有，，
解得：，
根据矢量合成法则，则红蜡块的实际速度大小为；
故答案为：，．

21。 如图所示，湖中一条小船，岸边有人用缆绳跨过一定滑轮拉船靠岸，若绳子被以恒定速度拉动,绳与水平方向成角时，小船前进的瞬时速度为________；因此,小船将________速靠岸(填“加”、“减”或“匀”）．

【解答】
解：船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有，则；
因夹角在增大，则在减小，从而导致小船速度在加速靠岸．

故答案为：，加．

22。 如图所示,汽车以速度匀速向左行驶，则当汽车末端与定滑轮之间的绳子与水平方向的夹角为时，物体的速度________，物体做________（填加速或减速）运动．

【解答】
解：小车参与两个分运动，沿绳子拉伸方向和垂直绳子方向(绕滑轮转动）的两个分运动,将小车合速度正交分解，如图：

物体上升速度等于小车沿绳子拉伸方向的分速度;
；
因的减小，则物体速度增加，因此处于加速运动．
故答案为:，加速．

23。 如图所示，、两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的  两端,当物体以速度向左运动时,系、的绳分别与水平方向成、角，此时物体的速度大小为________,方向________．

【解答】
解:对物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为；对物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为，由于沿着绳子方向速度大小相等，所以则有，因此，且向右运动；

故答案为：,水平向右．

24. 如图所示，水速为，、二船在静水中的速度大小分别为与，二船头方向与岸始终保持夹角为和，二船渡河时间相等，则________．

【解答】
解:两船渡河时间相等，两船在垂直于河岸方向上的位移相等，可知两船在垂直于河岸方向上的速度相等,有：

得：
故答案为：

25。 如图,物体在水平面上用细绳跨过定滑轮与相连，在物体以速度沿竖直杆匀速下滑的过程中，物体做________（填“加速"、“减速”或“匀速”)运动．

【解答】
解：将物体的速度按图示两个方向分解,如图所示，
由绳子速率
而绳子速率等于物体的速率，则有物体的速率
由于匀速运动，速率不变,当向下运动时，增大，增大，则增大，所以做加速运动．
故答案为:加速．

26。 细绳绕过定滑轮将物体和连在一起，当以恒定速度沿杆竖直向下匀速下滑时，物体在水平面上运动,则的速度和合外力合的变化为________,合________．(填“增大”“减小"或“不变”）

【解答】
解：将物体的速度按图示两个方向分解，如图所示，

由绳子速率
而绳子速率等于物体的速率，则有物体的速率．因减小，则物体加速运动，
对受力分析,则重力、拉力、支持力,因做变加速运动，所以合力增大，
故答案为：增大，增大．

27。 用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图所示，已知拉绳的速度不变，当绳与水平面的夹角为时,则船速为________．

【解答】
解:将小船的运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解，如图

拉绳子的速度等于船沿绳子收缩方向的分速度,由几何关系,得到

解得：
故答案为:．

28. 如图所示，竖直放置、两端封闭的玻璃管内注满清水，管内有一个用红蜡块做成的圆柱体，能在玻璃管中匀速上升．在圆柱体匀速上升的同时让玻璃管水平向右匀速运动．已知圆柱体匀速上升的速度大小为，玻璃管水平运动的速度大小为．则圆柱体的运动轨迹为________；圆柱体运动的速度是________．

【解答】
解:圆柱体在竖直方向与水平方向都做匀速运动，则受到的合外力一定是零，所以圆柱体的合运动一定是匀速直线运动．
合速度可以分解成竖直方向的匀速上升的运动和水平方向的匀速运动,合运动的速度为：．
故答案为：匀速直线运动，

29。 如图所示，在一端封闭、长约的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧,然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每上升的距离都是，玻璃管向右匀加速平移,每通过的水平位移依次是、、、．

（1)蜡块在竖直方向的初速度________；

(2）玻璃管向右平移的加速度________；

（3）当时蜡块的速度________．
【解答】
解:（1)蜡块在竖直方向做匀速直线运动,故竖直分速度为：；
（2）玻璃管向右匀加速平移，每通过的水平位移依次是、、、,根据公式，有：

（3）当时，水平分速度为：
竖直分速度为：
故合速度为：

30. 如图所示，汽车向右以速度沿水平面做匀速运动，通过绳子提升重物．若不计绳子质量和绳子与滑轮间的摩擦，当绳子与水平方向成角时重物上升的速度为________；提升重物的过程中,重物________（填“加速”或“减速”）上升;绳子张力________（填“大于"、“等于"或“小于”）的重力．

【解答】
解：设绳子与水平方向的夹角为，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,沿绳子方向的速度等于的速度,根据平行四边形定则得，，车子在匀速向右的运动过程中，绳子与水平方向的夹角为减小,所以的速度增大,做加速上升运动，且拉力大于重物的重力；
故答案为：,加速，大于．

31。 小船在宽的河中横渡，水流速度，小船在静水中速度为，小船过河需要最少时间是________,要使过河航程最小所需要时间为________．
【解答】
解：当船在静水速度垂直河岸时，渡河时间最小，则渡河时间．
当合速度方向与河岸垂直时，渡河路程最短．
即船头的方向与河岸成向上游行驶．

则．
故答案为：，．

32。 如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮，在红蜡埠从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管以速度水平向右匀速运动，红蜡块由管口上升到顶端所需时间为，玻璃管相对地面通过的路程为，则当增大时，时间________（填“增大”、“减小”或“不变"），路程________（填“增大"、“减小”或“不变”）．

【解答】
解:蜡块在水平方向上和竖直方向上都做匀速直线运动，
在竖直方向上有：，管长不变，竖直方向上的分速度不变,知蜡块由管口到顶端的时间不变．
根据合运动与分运动具有等时性，时间不变，当增大时，水平方向上的位移增大,根据运动的合成，知蜡块相对于地面的路程增大．
故答案为:不变，增大．

33. 如图所示，在一端封闭、长为的玻璃管内注满清水,水中放一个红色小蜡块，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧，上下颠倒后保持竖直，蜡块由玻璃管的一端竖直向上匀速运动，若同时水平匀速移动玻璃管，当水平移动时，蜡块到达玻璃管的另一端，所用时间为,则蜡块运动的合速度为________．

【解答】
解：整个运动过程所用时间为,因两方向均做匀速直线运动，
则有水平方向的速度大小为：;
竖直方向的速度大小为：
根据平行四边形定则，有：．
故答案为:．

34。 如图所示,竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满请水，内有一个红蜡块能在水中以的速度匀速上浮．现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动,测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为，则：

（1）根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为________ 

（2）若玻璃管的长度为，则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中,玻璃管水平运动的距离为________．
【解答】
解：（1）根据平行四边形定则，有:
．
则有：
．
（2）在竖直方向上运动的时间为:
．
则玻璃管在水平方向上运动的距离为：
．

35. 观察分析：如图教材必修中页演示实验，红蜡块的实际运动是怎样的？这个运动可以等效为哪两个分运动?
你的发现:

观察分析:如图教材必修中页演示实验，红蜡块的实际运动是怎样的？这个运动可以等效为哪两个分运动？
你的发现：
红蜡块的实际运动的轨迹是：________线运动；
等效两个运动分别是：________运动，和________运动．

【解答】
解：从高出地面米的位竖直上出一个小球,它上升米后落到面，抛出点为原竖直向下方向为正方立坐标系最高点位置坐标为上升过程位移是,过程总位移，全程的总路程是．
故答案：;

36。 质量的物体在光滑水平面上运动,其分速度和随时间变化的图线如图所示，根据图线可得：物体所受的合力________；物体的初速度________．

【解答】
解：由图象可知,方向物体做匀速直线运动，而在方向做以初速度，加速度，匀减速直线运动，
根据牛顿第二定律，则有：；
由速度的合成法则，则有：物体的初速度的大小为：；
当时，在方向物体的位移为：；
而在方向物体的位移为：;
故答案为：，．

37. 如图，在水平路面上行使的汽车，通过定滑轮吊着一重物，汽车正在以速度为水平向左匀速行驶，此时轻绳与水平方向的夹角为,则物体上升的速度大小为________．

【解答】
解：在小车的运动下，绳子变长，则沿着绳子方向有速度，且绳子在绕着定滑轮在转动；
因此小车参与两个分运动,沿绳子拉伸方向和垂直绳子方向（绕滑轮转动）的两个分运动，将小车合速度正交分解，如图

物体上升速度等于小车沿绳子拉伸方向的分速度为：
；
故答案为:．

38。 如图所示，重物、由刚性绳拴接,跨过定滑轮处于图中实线位置，此时绳恰好拉紧,重物静止在水平面上，用外力水平向左推，当的水平速度为时，如图中虚线所示，求此时的速度________．

【解答】
解：两物体沿绳子方向上的分速度相等，沿绳子方向上的分速度为：
则．
解得,．
故答案为：．

39。 竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以的速度匀速上浮．现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右匀速移动，测得红蜡块升到顶端过程中实际运动方向与水平方向成角．如图所示，已知玻璃管的长度为．可知玻璃管水平方向移动速度为________、水平移动距离为________ ．

【解答】
解：根据平行四边形定则,有：
．
则有：
．
在竖直方向上运动的时间为:
．
则玻璃管在水平方向上运动的距离为:
．
故答案为：,．

40。 如图所示,轻杆的两端分别连着、两球，球处于水平地面，球靠在竖直墙壁上，由于地面打滑，球沿水平地面向左滑动，球靠着墙面向下滑．某时，球滑到图示的位置，速度,则此时________     

【解答】
解：根据题意，将球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，同时球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向．
则有，球：
而球，
由于同一杆，则有
 所以；
故答案为:

试卷第12页，总12页