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Industrial Construction Vol.53,No.4,2023工业建筑2023 年第 53 卷第 4 期131 基于 Hoek-Brown 准则的条形基础下临坡岩石地基极限承载力影响因素分析 吕文龙1许勇2范昊2(1.广东省建筑科学研究院集团股份有限公司,广州510500;2.广州大学土木工程学院,广州510006)摘要:岩石地基极限承载力是岩石力学领域一个广泛讨论和研究的课题,基于 Hoek-Brown 准则,通过MIDAS/GTS 软件建立有限元模型,分别针对不同的地质强度指标、岩石力学参数、扰动因子、坡顶距和斜坡角探究条形基础下临坡岩石地基极限承载力问题。结果表明:1)基于 Hoek-Brown 准则,使用有限元软件MIDAS/GTS 按照平面应变问题建立的临坡岩石地基数值模型计算条形基础下临坡岩石地基极限承载力的方法是可靠的;2)定义了一个无量纲参数 N来衡量临坡对岩石地基极限承载力的影响,N随着地质强度指标的增大而增大,随着岩石力学参数的增大而增大,随着扰动因子的增大而减小;3)随着坡顶距的增大,N逐渐增大,而不同斜坡角对应的 N越来越接近,最终临坡岩石地基的极限承载力会慢慢趋于水平岩石地基极限承载力;4)随着斜坡角的减小,N逐渐增大,而不同坡顶距对应的 N越来越近似,最终临坡岩石地基的极限承载力会逐渐趋于水平岩石地基极限承载力。关键词:Hoek-Brown 准则;临坡岩石地基;条形基础;极限承载力;数值模拟 DOI:10.13204/j.gyjzG22050705住房和城乡建设部科技计划资助项目(2017-k10-006)。第一作者:吕文龙,男,1981 年出生,博士,正高级工程师,一级注册结构工程师,注册岩土工程师。电子信箱:midworm 收稿日期:2022-05-07 Analysis on Influence Factors of the Ultimate Bearing Capacity for RockFoundation Close to a Slope Based on Hoek-Brown Criterion LYU Wenlong1XU Yong2FAN Hao2(1.Guangdong Provincial Academy of Building Research Group Co.,Ltd.,Guangzhou 510500,China;2.School of Civil Engineering,Guangzhou University,Guangzhou 510006,China)Abstract:The ultimate bearing capacity of rock foundation is a widely discussed and researched subject in the field of rock mechanics.A finite element model was constructed by MIDAS/GTS Software based on Hoek-Brown Criterion.According to different geo-mechanical indexes,rock mechanical parameters,disturbance factors,ratios of distance form edges of fundations near slopes to width of froundations,and slope angles,the ultimate bearing capacity of rock foundation under strip foundations was explored.The results indicated that:1)based on Hoek-Brown Criterion,the numerical model of rock foundation close to slopes was constructed by the finite element software MIDAS/GTS according to plane strain.The method for calculating the ultimate bearing capacity of rock foundation under strip foundations close to slopes was reliable;2)a dimensionless parameter N was defined to measure the influence of slopes on the ultimate bearing capacity of rock foundation.N increased with the increase of the geo-mechanical indexes,and decreased with the increase of the disturbance factor.3)With the increase of the slope top distance,N gradually increased,but the corresponding N at different slope angles were increasingly similar.Finally,the ultimate bearing capacity of rock foundation close to slopes gradually approached the ultimate bearing capacity of horizontal rock foundation;4)with the decrease of slope angles,N gradually increased,but N in different ratios of distance from edges of foundetions near slopes to width of foundations were increasingly similar.Finally,the ultimate bearing capacity of rock foundation close to slopes gradually approached the ultimate bearing capacity of horizontal rock foundation.Keywords:Hoek-Brown Criterion;rock foundation close to a slope;strip foundation;ultimate bearing capacity;numerical simulation 在建筑、交通、水利等各种工程建设领域,存在一些裸露的稳定性较好的坚硬临坡岩石地基,由于地形因素的影响,难免要把基础设置在岩基边坡上,而地基稳定性又是地基设计中必须考虑的一个重要因132 工业建筑2023 年第 53 卷第 4 期素,它不仅关系到建筑物的安全问题,而且影响工程的经济性和合理性。因此,合理确定临坡岩石地基承载力,了解其影响因素,对工程设计非常重要。传统岩石地基承载力计算式如 GB 500072011建筑地基基础设计规范 1中的算式未考虑临坡影响。地基极限承载力的确定,一般有三种方式:现场原位试验、理论算式以及从地基承载力表中查取。对于地基承载力的理论算式研究,包括滑移线理论2、极限平衡法3和上限定理4,均是基于线性的 Mohr-Coulomb 破坏准则,然而对于各向异性的岩石来讲,它的非线性强度是一个不可忽视的材料特性问题,采用 Mohr-Coulomb 破坏准则不能很好地反映岩石材料的力学特性。Hoek-Brown 破坏准则是目前岩体工程应用较为广泛的破坏准则5-9,Hoek-Brown 破坏准则不仅能够反映岩体的固有特点和非线性破坏特征以及岩石强度、结构面组数及所处应力状态对岩体强度的影响,符合岩体的变形特征和破坏特征,而且弥补了 Mohr-Coulomb 破坏准则的不足。它能解释低应力区、拉应力区和最小主应力对强度的影响,并能延用到破碎岩体和各向异性岩体的情况。因此,将基于 Hoek-Brown 破坏准则,通过大型有限元软件 Midas/GTS 进行数值模拟分析,分别针对不同的地质力学指标、岩石力学参数、扰动因子、坡顶距和斜坡角度,分析其对临坡岩石地基的极限承载力的影响,为实际工程施工提供参考。1Hoek-Brown 破坏准则Hoek-Brown 破坏准则是 Hoek 等在参考格里菲斯经典强度理论的基础上,通过大量岩石试验,于1980 年提出的岩体非线性破坏经验准则,即狭义Hoek-Brown 强度准则10:1=3+mbci3+sci2(1)式中:1、3分别是岩体破坏时的最大主应力、最小主应力(压应力为正);ci为岩块的单轴抗压强度;mb和 s 均为 Hoek-Brown 特性参数,mb为岩石的软硬程度,s 为岩体的破碎程度,根据文献11,mb介于 025,对严重扰动岩体取 0,对完整的坚硬岩体取 25,s 介于 01,对破碎岩体取 0,完整岩体取 1。由于狭义的 Hoek-Brown 破坏准则针对的是较为完整的、黏聚力很高的岩石,而对松散、破碎的岩体采用狭义破坏准则,会过高估计岩体的抗拉强度,造成计算的不准确。所以 Hoek 等于 2002 年在狭义Hoek-Brown 准则基础上,引入了岩体弱化因子 D和地 质 强 度 指 标 GSI,得 到 广 义 Hoek-Brown 准则12。其算式为:1=3+cimb3ci+s()(2)其中s=expGSI-1009-3D()=12+16expGSI15()-exp-203()式中:mb、s、均为岩体的特性参数。工程实践及应用中,均可由经验参数地质强度指标 GSI的函数表示关系为:mb=miexpGSI-10028-14D()(3)式中:mi为组成岩体完整岩块的 Hoek-Brown 常数,由完整岩石三轴压缩试验数据获取,取值在 5 40;D 为岩体弱化因子,主要考虑爆破破坏和应力松弛等对节理岩体扰动的程度,介于 01,没有扰动取 0,完全扰动取 1;GSI为地质强度指标,文献13建议则根据工程岩体的岩体结构、结构面特征(粗糙度、风化程度、填充物状况等)由经验综合确定,取值范围为10100,质量特差岩体为 10,完整岩体为 100。相对于狭义的 Hoek-Brown 破坏 准则,广义Hoek-Brown 准则能更好地反映各类岩体的非线性破坏特征。关于地质力学指标 GSI、岩石力学参数 mi、扰动因子 D 等影响参数选取问题,国内学者已作了不少研究,具体参见文献11,14-15。2有限元分析2.1算例验证为验证通过有限元分析得到的极限承载力结果的正确性,依据广义 Hoek-Brown 准则建立二维的岩石水平模型,将计算结果与李培勇等得出的修正后的 Hoek-Brown 解析解16、宋建波等得出的修正前的 Hoek-Brown 解析解17和 Bell 解18进行对比。文献15中创建了一个基于 Hoek-Brown 破坏准则的修正后的岩石承载力计算式,并将计算结果与文献16-17中未修正的岩石承载力算式的解析解与 Bell 算式的解析解进行比较。基于上述研究,建立与文献15参数相同的有限元模型:基础宽度b=2 m,埋深 h=1.5 m,置于质量中等的石英砂岩上,弹性模量 E 为 30 GPa,m=0.275,s=0.000 09,取岩石单轴抗压强度标准值 c i为 51.08 MPa。建立的有限元模型如图 1 所示。通过加载后模型的 p-S 曲线得到极限承载力如图 2 所示,与文献16-18 的对比结果如表 1 所基于 Hoek-Brown 准则的条形基础下临坡岩石地基极限承载力影响因素分析 吕文龙,等133 图 1有限元验证模型Fig.1A finite element model for validation示,有限元计算的解与未修正的 Hoek-Brown 算式的解析解相差 9%,与修正后的 Hoek-Brown 算式的解析解相差 3.8%,与 Bell 算式的解析解相差 1%,表明:使用 MIDAS/GTS 依据广义 Hoek-Brown 准则所得到的模拟数据结果是可靠的。图 2验证模型的荷载-位移曲线Fig.2A load-displacement curve of the validation model表 1地基极限承载力对比Table 1Comparisons of the ultimatebearing capacity for foundation计算方法地基极限承载力/MPa差率/%文中模型65.34 文献1659.929.0文献1767.973.8文献1864.641.02.2临坡岩石地基模型建立在确定有限元模拟结果的准确性后,建立了二维的临坡岩石地基分析模型,按照平面应变问题处理,为降低边界对计算结果的影响,满足计算精度的要求,模型的右边界到基础的距离以及底部边界到基础底面的距离均达到基础宽度的 10 倍。模型右侧采用法向约束,底部采用水平和竖直双向约束,顶部和左侧坡面均为自由面。数值模拟的几何模型如图 3 所示,先按照整体进行划分,再在基础荷载底部区域进行部分加密。2.3模型参数和评价指标采用广义 Hoek-Brown 破坏准则来模拟地基岩石,模型参数选取弹性模量 E、泊松比、重度、地质强度指标 GSI、岩石经验常数 mi、岩体弱化因子D,坡顶距 B/b 和坡度,其中 B 代表条形基础到坡顶的距离,b 代表条形基础的宽度,代表临坡岩石图 3临坡岩石地基有限元模型Fig.3A finite element model of rock foundation close to slopes地基模型整体斜坡角度,如图 4 所示。材料参数如下:弹 性 模 量 为 30 GPa、泊 松 比 为 0.3、重 度 为22 kN/m3,岩 石 单 轴 抗 压 强 度 标 准 值 ci为50 MPa。弹性模量 E、泊松比 对于基于 Hoek-Brown 破坏准则的岩石模型来说,对极限承载力的影响不大,不进行过多分析。GSI取值范围为 4080,mi取值范围为 5 25,D 取值范围为 0 1,坡顶距 B/b 取值范围为 0 10,取值范围为 30 70。条形基础基础按照弹性材料建模,采用 C30 混凝土的参数,基础宽度 b 为 2 m,埋深为 1.5 m,在基础上施加均布荷载。图 4临坡岩石地基几何模型Fig.4A geometry model of rock foundation close to slopes引入一个无量纲的承载力系数 N来评价极限承载力的大小关系,其表达式可以写为:N=qu/ci(4)式中:qu为临坡岩石地基极限承载力;ci为岩石的单轴抗压强度。3影响因素分析通过数值模拟分析了不同 GSI、mi、D、B/b 和,所得到的临坡岩石地基极限承载力,结果整理如下,并详细探讨各项参数对 N的影响。表 2 为 B/b=0,=45,D=0 时,不同 GSI与 mi的承载力系数。表 2D 为 0 时的承载力系数 NTable 2Bearing capacity coefficients N when D equaled 0GSI不同 mi时的 N510152025400.2070.3370.4610.5820.698500.3590.5450.7180.8841.047600.6010.8641.2081.3861.624700.9841.3481.7252.0742.430801.6342.0152.7443.1363.459134 工业建筑2023 年第 53 卷第 4 期表 3 为 B/b=0、=45、D=0.5 时,不同 GSI与mi的承载力系数。表 3D 为 0.5 时的承载力系数 NTable 3 Bearing capacity coefficients N when D equaled 0.5GSI不同 mi时的 N510152025400.080 0.151 0.238 0.277 0.346 500.183 0.286 0.392 0.489 0.594 600.363 0.538 0.750 0.851 1.001 700.699 0.971 1.238 1.425 1.620 801.302 1.690 2.016 2.304 2.548 表 4 为 B/b=0、=45、D=1 时,不同 GSI与 mi的承载力系数。表 4 D 为 1.0 时的承载力系数 NTable 4 Bearing capacity coefficients N when D equaled 1.0GSI不同 mi时的 N510152025400.000 0.005 0.025 0.042 0.058 500.027 0.063 0.099 0.131 0.166 600.139 0.205 0.270 0.342 0.405 700.364 0.508 0.631 0.761 0.900 800.882 1.176 1.390 1.707 1.805 表 5 为 GSI=50、mi=15、D=0 时,不同 与 B/b的承载力系数。表 5 与 B/b 的承载力系数 NTable 5Bearing capacity coefficients NB/b不同 时的 N304050607000.828 0.630 0.470 0.326 0.216 20.968 0.788 0.634 0.497 0.376 41.058 0.920 0.768 0.647 0.528 61.102 1.007 0.880 0.800 0.685 81.124 1.050 0.980 0.926 0.855 101.140 1.094 1.056 1.008 0.975 3.1GSI的影响取 D=0、B/b=0、=45,图 5 给出了 mi=5,10,15,20,25 时,GSI与 N的关系曲线,可知:N随着GSI而呈非线性增大的趋势,而且增长速率也不断增大。GSI与岩石节理有关,由此可知临坡岩石地基极限承载力随着岩石质量的不断提高而不断增大,与文献5所述结论一致。3.2mi的影响取 D=0、B/b=0、=45,图 6 给出了 GSI=40,50,60,70,80 时,mi与 N的关系曲线,可知:N随着 mi的增大基本呈现线性增长的趋势。3.3D 的影响取 GSI=50、B/b=0、=45,图 7 给出了 mi=5,10,15,20,25 时,D 与 N的关系曲线。可知:随着mi=5;mi=10;mi=15;mi=20;mi=25。图 5GSI对 N的影响Fig.5Effects of GSI on NGSI=40;GSI=50;GSI=60;GSI=70;GSI=80。图 6mi对 N的影响Fig.6Effects of mi on ND 的增大,N呈线性减小的趋势。mi=5;mi=10;mi=15;mi=20;mi=25。图 7D 对 N的影响Fig.7Effects of D on N3.4B/b 的影响取 GSI=50、mi=15、D=0,图 8 给出了 =30,40,50,60,70时,B/b 与 N的关系曲线。可知:1)随着 B/b 的增大,N逐渐增大,且不同 对应 N越来越近似,最终临坡岩石地基的极限承载力会慢慢趋于水平岩石地基极限承载力;2)B/b 越大的临坡岩石地基,随着 的减小,其极限承载力越快趋近于水平岩石地基的极限承载力。3.5 的影响取 GSI=50、mi=15、D=0,图 9 给出了 B/b=0,基于 Hoek-Brown 准则的条形基础下临坡岩石地基极限承载力影响因素分析 吕文龙,等135 30;40;50;60;70。图 8B/b 对 N的影响Fig.8Effects of B/b on N2,4,6,8,10 时,与 N的关系曲线。可知:1)随着 的减小,N逐渐增大,且不同 B/b 对应 N越来越近似,最终临坡岩石地基的极限承载力会慢慢趋于水平岩石地基极限承载力;2)越小的临坡岩石地基,随着 B/b 的增大,其极限承载力越快趋近水平岩石地基的地基极限承载力。B/b=0;B/b=2;B/b=4;B/b=6;B/b=8;B/b=10。图 9 对 N的影响Fig.9Effects of on N4结束语1)基于 Hoek-Brown 准 则,使 用 有 限 元 软 件Midas/GTS 按照平面应变问题建立了临坡岩石地基数值模型计算的条形基础下临坡岩石地基极限承载力的方法是可靠的。2)定义了一个无量纲参数 N来衡量临坡对岩石地基极限承载力的影响,N随着 GSI值的增大而增大,随着 mi的增大而增大,随着 D 的增大而减小,其中 GSI对于 N的影响最大,mi次之。3)随着 B/b 的增大,N逐渐增大,但不同 对应 N越来越近似,最终临坡岩石地基的极限承载力会慢慢趋于水平岩石地基极限承载力。4)随着 的减小,N逐渐增大,但不同 B/b 对应 N越来越近似,最终临坡岩石地基的极限承载力会慢慢趋于水平岩石地基极限承载力。参考文献1中华人民共和国住房和城乡建设部.建筑地基基础设计规范:GB 500072011 S.北京:中国建筑工业出版社,2012.2李凯,陈国荣.基于滑移线场理论的边坡稳定性有限元分析J.河海大学学报(自然科学版),2010,38(2):191-195.3曾亚武,田伟明.边坡稳定性分析的有限元法与极限平衡法的结合 J.岩 石 力 学 与 工 程 学 报,2005(增 刊 2):5355-5359.4胡卫东,曹文贵,袁青松.临坡双层黏土地基极限承载力的上限分析J.湖南大学学报(自然科学版),2016,43(1):110-116.5蒋德松,赵明华,胡可馨,等.多溶洞地层中路基承载力有限元极限分析J.土木工程学报,2019,52(6):119-128.6汤开宇,王乐华,胡静,等.Hoek-Brown 准则参数对边坡稳定性影响的敏感性分析J.水力发电,2015,41(1):21-23,69.7刘昱君,刘明扬,杜文杰.基于广义 Hoek-Brown 准则的多参数强度折减法在边坡稳定性分析中的应用 J.科技和产业,2021,21(8):255-261.8张东旭,侯克鹏,杨志全,等.广义 Hoek-Brown 准则在露天矿边坡稳定性分析中的应用J.矿产保护与利用,2015(1):21-26.9于远忠,宋建波.经验参数 m、s 对岩体强度的影响J.岩土力学,2005(9):1461-1463,1468.10 HOEK E,BROWN E T.Underground excavations in rock M.London:Institution of Mining and Metallurgy,1980.11 许明,张永兴.岩石力学 M.4 版.北京:中国建筑工业出版社,2020.12 HOEK E,CARRANZA T,CORKUM B.Hoek-Brown Criterion:2002 edition C/Proc NARMS-TAC Conference.2002:267-273.13 刘立鹏,姚磊华,陈洁,等.基于 Hoek-Brown 准则的岩质边坡稳定性分析 J.岩石力学 与工程学报,2010,29(增刊 1):2879-2886.14 苏永华,封立志,李志勇,等.Hoek-Brown 准则中确定地质强度指标因素的量化 J.岩石力学与工程学报,2009,28(4):679-686.15 朱玺玺,陈从新,夏开宗.基于 Hoek-Brown 准则的岩体力学参数确定方法J.长江科学院院报,2015,32(9):111-117.16 李培勇,杨庆,栾茂田.Hoek-Brown 岩石破坏经验判据确定岩石地基承载力的修正J.岩石力学,2005(4):664-666.17 宋建波,于远忠.剪切破坏模式下确定均质岩基极限承载力的两种方法J.工程地质学报,2001(3):317-320.18 宋建波,于远忠.剪切破坏模式下均质岩基极限承载力的 Bell解J.岩石力学与工程学报,2002(3):410-412.