基于模糊滑模控制的物料吊运定位防摆控制_李元琪.pdf

基金项目:国家自然科学基金资助项目(61973167),江苏省建设系统科技项目(指导类)(2019ZD001244,2019ZD001252),江苏高校优势学科建设工程资助项目.收稿日期:2021-03-31 修回日期:2021-07-21 第 40 卷 第 4 期计 算 机 仿 真2023 年 4 月 文章编号:1006-9348(2023)04-0245-06基于模糊滑模控制的物料吊运定位防摆控制李元琪1,王丁军1,叶 嵩2,郭 毓1(1.南京理工大学自动化学院,江苏 南京 210094;2.中建八局第三建设有限公司,江苏 南京 210023)摘要:塔吊是现代建筑业中不可或缺的设备。针对塔吊作业过程中极易发生物料晃动,影响吊运作业的安全性和定位准确性的问题,对塔吊的变幅与回转运动,以及物料摆动的动力学特性进行分析,建立了塔吊的动力学模型。针对上述具有不确定性的多变量强耦合、欠驱动非线性系统,提出了防摆路径规划与鲁棒控制相结合的控制方案。在为回转和变幅运动规划S 型防摆吊运路径的基础上,设计了一种变幅-回转模糊滑模控制与物料摆角 PD 调节相结合的控制方法。仿真结果验证了所提控制方法不仅能够提高物料吊运的准确性和动态防摆特性,而且对外界扰动亦具有良好的鲁棒性。关键词:塔吊;定位防摆;轨迹规划;模糊滑模控制中图分类号:TP391.9 文献标识码:BResearch on Anti-Swing and Positioning Control of Load HoistingBased on Fuzzy Sliding Mode ControlLI Yuan-qi1,WANG ding-jun1,YE Song2,GUO Yu1(1.School of Automation,Nanjing University of Science&Technology,Nanjing Jiangsu 210094,China:2.The Third Construction Co.Ltd of China Construction Eighth Engineering Division,Nanjing Jiangsu 210023,China)ABSTRACT:Tower cranes are indispensable equipment in the modern construction industry.In order to solve theproblem of material swing in the process of tower crane operation,which will affect the safety and positioningaccuracy of lifting operation,the dynamic characteristics of the amplitude and rotary motion of tower crane and theswing of load were analyzed.The dynamic model of tower crane was established.For the uncertain,multivariablestrongly coupled and underactuated nonlinear system,a control scheme combining anti-swing route planning and ro-bust control was proposed.The S-type anti-swing lifting path for the amplitude and rotary motion was planned.And acontrol method combining luffing-swing fuzzy sliding mode control and material swing angle PD adjustment was de-signed.The simulation results show that the proposed control method can not only improve the accuracy of load liftingand dynamic anti-swing characteristics,but also has good robustness to external disturbance.KEYWORDS:Tower crane;Positioning and anti-swing;Trajectory planning;Fuzzy sliding mode Control1 引言塔吊广泛应用于建筑、运输、工业生产、国防等领域,通过起升、变幅、回转三种基本运动方式吊运物料至期望的位置1。塔吊吊运的物料和变幅小车通过钢丝绳进行连接,在塔吊进行变幅及回转运动时这种柔性连接常常会引起物料周期性摆动,尤其是在变幅及回转运动的起动与制动阶段。除此之外,外界因素的影响(如风力等)也会引起物料摆动。该摆动不仅会对变幅小车和起重臂产生影响,使物料的定位精度降低,而且吊运过程中物料可能会与其它物体发生碰撞,造成安全事故2。因此,提高物料吊运的精准度和抑制物料摆动,对提高塔吊生产作业效率和保障安全极为重要。实现起重机的定位防摆控制已有多种方法,文献3-5利用输入整形技术,通过向系统中引入时滞环节,抵消输入变量中引起系统振动的自然频率部分,从而有效地避免激发542塔吊自身的振动模态。然而输入整形技术属于开环控制方法,当系统存在不确定性或系统参数因外界干扰而偏离标称值时,开环控制系统性能将受到很大影响。文献6研究了塔吊系统的 PID 定位防摆控制方法,算法简单且不依赖系统的数学模型,但是因塔吊系统的非线性及参数时变,控制效果受负载等系统参数变化的影响较大。陈志梅等7提出了分数阶滑模控制方法,用分数阶滑模面代替传统滑模面,提高了系统的鲁棒性,但其控制器是基于线性化模型得到的,忽略了许多非线性因素。文献8,9针对非线性模型,设计了一种滑模控制器,获得了较好的定位防摆控制效果,但其研究对象为桥式起重机,仅涉及变幅运动,未涉及变幅回转联合运动。塔吊系统是一个非线性、强耦合性的多变量欠驱动系统,本文针对塔吊吊运物料的定位防摆问题,在建立塔吊系统动力学模型的基础上,规划了 S 型防摆吊运路径,提出了一种变幅-回转模糊滑模控制和物料摆角 PD 调节相结合的控制方法,使物料吊运定位快速准确,且有效抑制了吊运过程中的物料摆动,提高了系统的鲁棒性。2 塔吊数学模型塔吊主要由基座、塔身、顶升套架、塔顶、配重、平衡臂、起重臂、回转支座、驾驶室、变幅小车、吊绳、吊钩等部分组成10。在对塔吊系统进行建模前需做出一些必要的假设,以简化系统模型:1)将物料视为质点;2)忽略吊绳的质量和弹性变形;3)不计风力以及空气阻力;4)只考虑变幅运动和回转运动,不考虑升降运动;5)变幅小车质量均匀分布,质心为变幅小车的几何中心。根据右手定则建立如图 1 所示的空间坐标系,以起重臂轴线与塔身轴线的交点为坐标原点 o,起重臂轴线为 x 轴,正方向为起重臂指向,塔身轴线为 z 轴,正方向为竖直向下。M 为变幅小车的质量(单位:kg),m 为物料与吊钩的总质量(单位:kg),J0为回转部分的转动惯量(单位:kgm2),l 为吊绳的绳长(单位:m),d 为变幅小车的变幅位置(单位:m),为起重臂的回转角度(单位:rad);和 分别为物料摆角分量,其中 为吊绳在 xz 平面上的投影与 z 轴的夹角(单位:rad),为吊绳在 xz 平面上的投影与吊绳方向的夹角(单位:rad);Fx为变幅小车沿 x 方向所受的牵引力(单位:N),T为起重臂回转时所受的回转力矩(单位:Nm),Dx为变幅小车与起重臂之间的阻尼系数。图 1 塔吊系统物理模型利用拉格朗日方程建立塔吊系统的非线性模型11d=1mcos2sin2+MFx-Dxd-mgsin cos cos2-mlsin cos3?2-mlsin cos 2+(mcos2sin2+M)d?2-mlsin cos(1-cos2sin2)?2-2mlsin2cos?-2msin cos sin d?+2mlsin cos2sin cos?(1)=1J0+Md2+md2sin2T-2(msin2+M)dd?-mldsin 2-mldsin cos2?2-2mldsin sin?+md2sin cos sin?2+2mlsin2cos cos?-mldsin(1-cos2cos2)?2-mgdsin cos cos(2)=1lcos-2lsin?-2lcos cos?+cos(d-lsin cos)?2+gsin-cos mcos2sin2+MFx-Dxd-mlsin cos 2+(mcos2sin2+M)d?2-mgsin cos cos2-mlsin cos(1-cos2sin2)?2-mlsin cos3?2-2mlsin2cos?-2msin cos sin d?+2mlsin cos2sin cos?-lsin cos J0+Md2+md2sin2T642-2(msin2+M)dd?-mldsin cos2?2-mldsin 2-2mldsin sin?+md2sin cos sin?2-mgdsin cos cos-2mlsin2cos cos?-mldsin(1-cos2cos2)?2(3)=1l2cos d?-2lcos2cos?-lsin cos?2-gsin cos+sin(dsin+lcos cos2)?2-sin sin mcos2sin2+MFx-Dxd+(mcos2sin2+M)d?2-mgsin cos cos2-mlsin cos3?2-mlsin cos(1-cos2sin2)?2-mlsin cos 2-2mlsin2cos?-2msin cos sin d?+2mlsin cos2sin cos?+dcos-lsin J0+Md2+md2sin2T-2(msin2+M)dd?-mldsin cos2?2-mldsin 2-2mldsin sin?+md2sin cos sin?2-mgdsin cos cos+2mlsin2cos cos?-mldsin(1-cos2cos2)?2(4)3 定位防摆控制器设计塔吊吊运物料的过程涉及变幅和回转两种运动方式,定位防摆控制器旨在通过控制变幅牵引力和回转力矩以实现物料从初始位置到期望位置的准确吊运,并在吊运过程中抑制物料摆动。定位防摆控制器如图 2 所示,主要包括防摆轨迹规划、变幅-回转模糊滑模控制器和物料摆角 PD 调节器。图 2 塔吊控制系统结构图3.1 防摆路径规划为抑制在吊运过程中起动和制动阶段由加速度突变而引起的物料摆动,选取平滑的 S 型加减速曲线作为目标跟踪轨迹,其速度与时间、加速度与时间的关系如图 3 所示,能有效解决加速度切换造成冲击较大的问题。图 3 速度、加速度与时间的关系图其中,T1=T3=T5=T7,T2=T6。由图 4 可得位置曲线表达式为S(t)=16J310 t t1S01+V012+12JT122t1 t t2S02+V023+12JT123-16J33t2 t t3S03+V034t3 t t4S04+V045-16J35t4 t t5S05+V056-12JT526t5 t t6S06+V067-12JT527+16J37t6 t 1,1、2、k1、k2为控制器参数。整理上式可得控制量 u1、u2的表达式为u1=h2(-1g(s1)-k1s1-cde2-f1)-h1(-2g(s2)-k2s2-ce4-f2)h2g1-h1g2u2=g2(-1g(s1)-k1s1-cde2-f1)-g1(-2g(s2)-k2s2-ce4-f2)h2g1-h1g2|(14)为抑制滑模控制存在的抖振问题引入模糊控制器,ed、e为模糊控制器的输入,1、2为模糊控制器的输出,用 1+1、2+2代替式(14)中的 1、2,使得滑模面能够随系统状态进行改变。其隶属度分布图如图 4 所示。考虑输入输出模糊子集的划分,结合仿真经验,设计模糊规则表如表 1 所示。表 1 模糊规则表输入 ENBNSZEPSPB输出PZNZP3.3 物料摆角 PD 调节器设计由动力学模型可知,摆角 主要是由变幅运动引起,摆角 主要是由回转运动引起。故为进一步抑制物料的摆动,设计物料摆角 PD 调节器,其中包含摆角 调节器和摆角 图 4 隶属度分布图842调节器,通过控制变幅和回转运动实现对摆角 和 的抑制。其控制器输出表达式为Fd2=KP_e(t)+KD_de(t)dtT2=KP_e(t)+KD_de(t)dt(15)其中 KP_、KD_、KP_、KD_为控制器参数。定位防摆控制器总输出为Fd=Fd1-Fd2T=T1-T2(16)4 数值仿真在 MATLAB 中搭建塔吊非线性模型并进行仿真研究。取定位防摆控制器参数为:cd=0.98,c=0.35,1=3,2=0.48,=2,k1=0.33,k1=0.44,KP_=9,KD_=9,KP_=40,KD_=35,ed量化因子为 1/6,e量化因子 3,1比例因子4.8,2比例因子 0.5。选取系统参数如下:g=9.8m/s2,J0=200kgm2,Dx=2,l=5m,M=50kg,m=150kg,J0=200kgm2,d0=0m,物料期望变幅位移 dr为 10m,期望回转角度 r为 0.5rad。图 5 给出了变幅位移 d、回转角度、物料摆角 和物料摆角 的响应曲线。由图 5 可得,变幅位移和回转角度响应曲线均无稳态误差且无超调,物料摆角均存在一定摆动,摆角 的最大摆幅为 0.0198rad,摆角 最大摆幅为 0.0189rad,且最终都收敛于零。实际操作环境下,塔吊系统会受到各种不利因素的干扰,这里进一步检验设计的控制器对不确定外界干扰的鲁棒性。在 50s-51s 时间段向摆角 引入幅值为 0.01rad 的脉冲干扰,在 70s-71s 时间段向摆角 引入幅值为 0.01rad 的脉冲干扰。观察系统输出响应曲线,结果如图 6 所示,物料摆角 和 受到外界干扰后,对变幅位置和回转角度几乎没有影响,且摆角 和 在 10s 后趋向于零。在 50s 处向变幅位置 d 引入幅值为 0.2m 的阶跃干扰,在 70s 处向回转角度 引入幅值为 0.05rad 的阶跃干扰。观察系统输出响应曲线,结果如图 7 所示,变幅位置 d 受到外界干扰后,在 8s 内恢复稳定,物料摆角 产生|max为0.0016rad 的摆动,并在 13s 后趋向于零;回转角度 受到外界干扰后,在 14s 内恢复稳定,物料摆角 产生|max为0.0034rad 的摆动,并在 15s 后趋向于零。从仿真结果可知,系统对于外界扰动具有良好的鲁棒性。图 5 输出响应曲线图 6 扰动对系统响应的影响942图 7 扰动对系统响应的影响5 结语本文针对塔吊吊运物料的定位防摆问题,结合 S 型防摆吊运路径规划、模糊滑模控制方法和 PD 控制方法,设计了一种定位防摆控制器。S 型防摆吊运路径规划规划通过平滑加速度曲线,抑制了物料在起动和制动阶段的摆动。变幅-回转模糊滑模控制器实现了物料的准确定位,滑模控制具有良好的鲁棒性能,在滑模控制的基础上引入模糊规则,通过实时改变滑模控制中切换函数的参数加快了趋近滑模面的速度并有效抑制了抖振现象。物料摆角 PD 调节器与变幅-回转模糊滑模控制器相结合,通过调节变幅和回转运动进一步对物料摆角进行抑制。仿真结果表明,所设计的控制器能够实现物料的精准定位,抑制吊运过程中物料的摆动,并且对于外界扰动具有良好的鲁棒性。参考文献:1 吴坤林.塔吊空间结构动力学分析及动态监测技术研究J.南方农机,2018,49(17):192.2 沈婕,邹东.人工智能在塔吊管理中的应用综述J.土木建筑工程信息技术,2020,12(6):149-155.3 郁春丽,牛王强.基于输入整形法的码头装卸起重机防摇研究J.计算机仿真,2016,33(11):233-238,253.4 李伯全,付文涛,许军成.回转式起重机输入整形防摆控制研究J.电子科技,2017,30(2):105-109.5 潘凌云,姜银方,姬胜杰,刘桥振.基于输入整形的回转式起重机吊摆系统防摆控制器的设计与分析J.机械制造与自动化,2017,46(4):215-218.6 Ayhan Akta,Mert Sever,Hakan Yazici.Gain scheduling LQRcontrol of linear parameter varying overhead craneC.Proceedingsof the 2016 National Conference on Electrical,Electronics and Bio-medical Engineering(ELECO),Piscataway:IEEE,2016:232-236.7 陈志梅,孙辉,张井岗,邵雪卷.塔吊的分数阶滑模定位和防摆控制J.太原科技大学学报,2016,37(1):12-17.8 李志勇.四自由度的欠驱动桥式起重机非线性防摆控制D.大连:大连理工大学,2016.9 王杰,强宝民,何祯鑫,杜文正.欠驱动双摆吊车滑模控制研究J.兵器装备工程学报,2019,40(12):193-198,220.10 陈裕成,李伟.建筑机械与设备M.北京北京理工大学出版社,2019:57-59.11 李彬.塔式起重机防摆控制与建模的微分几何方法D.沈阳:东北大学,2005.作者简介李元琪(1997-),女(汉族),江苏省无锡市人,硕士研究生,主要研究领域为机器人控制。王丁军(1996-),男(汉族),江苏省盐城市人,硕士研究生,主要研究领域为机器人控制。叶 嵩(1990-),男(汉族),江苏省南京市人,硕士,技术中心主任,高级工程师。郭 毓(1964-),女(汉族),江苏省南通市人,工学博士,教授,博士生导师.主要研究领域为智能机器人控制、高精度伺服系统、挠性航天器姿态控制等。052