基于智能手机加速度和速度传感器刚体转动惯量的测量_姚懿能.pdf

第 卷第 期大学物理实验 年 月 收稿日期：基金项目：年高等学校教学研究项目（）；天津城建大学大学生创新创业项目（）。通讯联系人文章编号：（）基于智能手机加速度和速度传感器刚体转动惯量的测量姚懿能，王 娜，张 红，梁春恬，薛 贺，范雄哲，史丁元（天津城建大学 理学院，天津；河北工程大学 数理科学与工程学院，河北 邯郸）摘要：将智能手机的加速度和速度传感器引入三线摆法测量刚体转动惯量实验中，使刚体摆动的周期性过程更加形象化，并通过手机自动绘制的“加速度时间”和“速度时间”图像获取刚体摆动周期，实现对刚体转动惯量的测量。实验结果表明，智能手机传感器测量数据合理，相对误差在实验允许范围内。将智能手机引入大学物理实验教学，不仅可以增强学生对新技术的认知，激发学生对新知识的渴望，而且可以拓展学生思维，培养学生创新精神。关键词：智能手机；传感器；加速度；速度；转动惯量中图分类号：文献标志码：大学物理实验投稿网址：作为现代三大信息技术之一的传感器技术在高端工业制造、智慧城市、智能家居等各个领域发挥着重要作用，。将前沿科技引入教学实践，不仅有助于提高学生学习兴趣，而且有助于培养学生勇于探索、敢于创新的精神。作为最常见的电子设备，智能手机中内置着丰富的传感器，且灵敏度也越来越高，吸引了越来越多教育工作者的关注。张余梦等人将手机光传感器应用于金属线膨胀系数的测量，赵西梅等人将手机声学传感器用于共鸣管测声速，佘枭雄和周桐等人分别将手机磁传感器用于亥姆霍兹线圈磁场分布和三体耦合摆的研究，。转动惯量是影响电机和车辆等性能的重要参量，也是大学物理实验的一个重要研究内容。易伟松和吴星星等人分别利用手机磁传感器和旋转传感器研究了刚体转动惯量，。本文将智能手机的加速度和速度传感器引入三线摆法测量刚体转动惯量实验中，激发学生对传感器的兴趣，开拓学生思维，提高学生的实践创新能力。实验原理及内容三线摆法测量刚体转动惯量实验装置如图 所示。图 实验装置示意图当上圆盘固定，下圆盘绕中心轴作小角度摆动时（），其摆动近似可以看作简谐运动。根据简谐运动方程和圆盘摆动过程中满足的机械能守恒定律得到下圆盘转动惯量 与摆动周期 的关系：，（）其中 为下圆盘质量；、分别为上下圆盘中心距离各自悬线悬点的距离；为平衡时上下圆盘间的垂直距离。根据公式（），只需要测量出，、和下圆盘摆动周期，便可以计算出下圆盘对中心转轴的转动惯量。测量其它刚体转动惯量时，仅需将待测刚体放置于下圆盘上，用同样的方法，通过整个刚体组的小角度摆动，测出刚体组总的转动惯量，然后减去下圆盘的转动惯量，即可获得任意待测刚体对中心转轴的转动惯量。本实验的待测刚体是金属圆环。从公式（）可以看出，三线摆法测量刚体转动惯量的核心是刚体摆动周期的测量。传统实验方法采用数字计时器计时，为了拓展学生思路，本实验根据由德国亚琛工业大学 等人设计应用于智能手机的 软件中加速度和速度传感器的特点，设计了两种智能手机测量刚体摆动周期的方法，从而实现对金属圆环转动惯量的测量。加速度传感器法将质量为 的智能手机放置于下圆盘上，如图（）所示。手机可视作刚体，转动手柄让下圆盘做小角度摆动，此时固定在下圆盘上的手机也随 之 摆 动。打 开 手 机 加 速 度 传 感 器 软 件（），实时感应圆盘和手机加速度的变化情况。手机自动绘制“加速度时间”曲线。“加速度时间”曲线的周期即为下圆盘和手机刚体组摆动的周期，记为。通过摆动周期，按照公式（）可以得到下圆盘和手机刚体组的转动惯量：（），（）将质量为 的待测圆环放在有手机的下圆盘上，如图（）所示，并让其做小角度摆动。同样利用手机加速度传感器软件绘制的摆动过程中“加速度时间”曲线，如图（）所示，可以获得下圆盘、手机和待测圆环刚体组的摆动周期，记为。根据公式（）可以得到下圆盘、手机和待测圆环刚体组的转动惯量：（），（）则待测圆环绕中心轴的转动惯量 为：，（）（）测量下圆盘和手机刚体组摆动周期实验装置图（）测量下圆盘、手机和圆环刚体组摆动周期实验装置图（）手机自动绘制的“加速度时间”曲线图 加速度传感器法测量圆环转动惯量 速度传感器法与加速度传感器法类似，将智能手机置于下圆盘上，并一起做小角度摆动，如图（）所示。打开手机软件（）感知手机和下圆盘速度的变化情况，并自动绘制“速度时间”曲线。“速度时间”曲线的周期即为下圆盘和手机刚体组摆动的周期。同样的方法可以得到下圆盘、手机和待测圆环刚体组摆动的周期。有圆环大 学 物 理 实 验 年时手机绘制的“速度时间”曲线如图（）所示。利用公式（）（）就可以计算出待测圆环绕中心轴的转动惯量。（）测量圆盘和手机刚体组摆动周期实验装置图（）手机自动绘制的“速度时间”曲线图 速度传感器法测量圆环转动惯量 实验结果实验中，经 次测量取平均值得到 ，待测圆环的内外半径分别为 ，。两种方法测量时，均待手机显示的图形超过 个周期时，停止测量，并重复上述方法测量 次。从曲线上选择稳定区间，读出 个周期，然后计算得到周期的平均值。表 和 分别是两种方法测量摆动周期的实验数据记录。表 加速度传感器法测量摆动周期数据记录表 次数表 速度传感器法测量摆动周期数据记录表 次数将以上测量数据代入公式（）（），计算得到两种方法测量的圆环转动惯量，如表 所示。圆环作为规则刚体，其转动惯量的理论值为：（）。将圆环转动惯量的测量值与理论值进行比较，得到相对误差，也计入表 中。表 圆环转动惯量测量结果测量方法相对误差 加速度法速度法从表 可以看出，手机加速度和速度传感器法测量圆环转动惯量的相对误差都比较小，分别为 和。这表明手机传感器灵敏度较高，可以用于刚体转动惯量的测量实验。结 语利用智能手机传感器测量刚体转动惯量，直观地呈现了刚体摆动的特征，使学生对实验现象的观察更加清晰，对实验原理的理解更加透彻。该方法提高了学生的观察和动手能力，拓展了学生的思维，激发了学生的创新热情。随着信息化技术的快速发展，智能手机参与大学物理实验教学将成为一种有潜力的教学方法。参考文献：平续斌，刘永奎面向创新创业教育导向的课程改革以“传感器原理与应用”课程为例教育教学论坛，：刘浩智能传感器在汽车电子技术中的应用创新应用，（）：张余梦，丁益民，蒋富丽，等巧用智能手机光传感器测量金属的线膨胀系数 大学物理实验，（）：赵西梅，王锦辉，王宇兴，等基于手机 软件设计“共鸣管测声速”居家实验物理与工程，（）：佘枭雄，黄刚，刘熹微，等利用智能手机定量研究 第 期姚懿能，等：基于智能手机加速度和速度传感器刚体转动惯量的测量亥姆赫兹线圈磁场分布大学物理实验，（）：周桐，贺丰源，王锦辉基于 利用智能手机研究三体耦合摆 大学物理实验，（）：何晶晶浅析转动惯量对风机选择的影响工业安全与环保，（）：吉丹霞，陈潇，严思敏变速箱中不同轮系等效转动惯量的计算方法汽车实用技术，（）：易伟松，刘熹微，何展航，等利用智能手机磁力计定量测量刚体转动惯量大学物理实验，（）：吴星星，丁益民，秦凤玲利用智能手机旋转传感器测量转动惯量 大学物理实验，（）：庞通，黄艺荣，徐依斓，等三线摆实验中摆角偏大产生的误差及修正方法 大学物理实验，（）：，：，：，（，；，）：“”“”，：；大 学 物 理 实 验 年