基于首次超越破坏的输电塔强风易损性分析_赵子涵.pdf

Industrial Construction Vol.53,No.4,2023工业建筑2023 年第 53 卷第 4 期15 基于首次超越破坏的输电塔强风易损性分析赵子涵1肖凯2肖仪清3李朝3张文通3(1.深圳职业技术学院建筑工程学院,广东深圳518055;2.广东电网公司电力科学研究院,广州510080;3.哈尔滨工业大学(深圳)土木与环境工程学院,广东深圳518055)摘要:参照输电塔现行设计规范,首先,获得了风荷载作用下单塔结构的能力曲线,并依据结构构件的受力特征,以塔顶位移角为指标讨论了 3 种首次超越破坏的界限状态。其次,基于拉丁超立方抽样技术获得的结构等效静力计算样本,对界限值划分的合理性进行验证。最后,结合不确定分析样本的统计特性,计算塔架在最不利风向角下,不同顶点位移角限值的易损性曲线,并对比了采用动力可靠性分析获得的“三塔两线”体系计算结果。HCLPF(High Confidence,Low Probability of Failure)对应风速值表明,不同方法的计算结果较为接近,但单塔结构计算效率较高。关键词:输电塔;能力曲线;易损性曲线;HCLPF;首次超越破坏 DOI:10.13204/j.gyjzG20121012Fragility Analysis of Transmission Towers with a Strong WindBased on First-Passage Failure Criterion ZHAO Zihan1XIAO Kai2XIAO Yiqing3LI Chao3ZHANG Wentong3(1.Department of Civil Engineering,Shenzhen Polytechnic,Shenzhen 518055,China;2.Electric Power ResearchInstitute of Guangdong Power Grid Co.,Ltd.,Guangzhou 510080,China;3.Civil and Environmental Engineering,Harbin Institute of Technology(Shenzhen),Shenzhen 518055,China)Abstract:The capacity curves of lattice transmission towers under wind loading were first calculated based on current design codes.According to the stress characteristics of structural components,three performance indexes under the first-passage failure criterion were discussed by using the displacement angle of the tower top as an indicator.Then,these indexes were validated by implementing the statistical analysis based on the Latin Hypercube Sampling(LHS)of equivalent static calculation.Thirdly,the fragility curves under unfavorable wind directions were calculated with the uncertain characteristics of the vertex displacement angle.These results were validated with an overhead transmission line-tower system by using the first-passage failure theory.Wind speeds corresponding to the HCLPF(High Confidence,Low Probability of Failure)results showed that the results under different methods were very close to each other,but the LHS approach had higher calculation efficiency.Keywords:transmission tower;capacity curve;fragility curve;HCLPF;first-passage failure 国家重点研发计划资助(2018YFC0705605);广东电网公司科技项目(GDKJQQ20153009)。第一作者:赵子涵,男,1993 年出生,讲师。电子信箱:zhaozihan319 收稿日期:2020-12-100引言电力基础设施是我国东南沿海城市化进程中不可或缺的一部分,然而强风作用下,输电铁塔倒塌事故时有发生。仅 2012 年和 2013 年,台风在我国广东沿海地区共造成 4 基 220 kV、14 基 110 kV 铁塔倒塌1。近几年来,随着全球气候变暖,台风在我国登陆强度呈现出的增大趋势2,使得沿海地区输电线塔的台风灾害风险分析日趋重视。台风灾害风险分析包括危险性分析、易损性分析和灾害损失评估3。其中易损性分析是指在给定风速下,结构系统或构件达到不同破坏状态的概率。由于台风强度和登陆路径的可预见性,输电塔的易损性分析,一方面可结合中尺度天气预报系统,为台风影响区域的输电设施灾前预警奠定基础;另一方面也可结合台风登陆后的实测数据,为灾后结构的修复和评估提供参考依据。结构风灾易损性分析方法可以概括为定性分析4-5和定量分析6-8两种。其中,基于概率可靠度理论的定量计算方法由于方式灵活、结果可靠,目前已在台风灾害风险分析领域广泛采用。对于输电线16 工业建筑2023 年第 53 卷第 4 期塔这类柔性结构体系,其在风、雨等环境荷载影响下的动力响应表现出了较强的随机非线性特征。传统的等效静力概率评估手段不能真实地考虑结构本身在荷载激励下的失效准则及可靠性9。而相比之下,以首次超越破坏为代表的概率可靠性分析能够较好地考虑荷载的随机性和线塔结构本身的非线性反应特征。该方法以结构体系关键部位(如控制点的应力、应变、位移等)是否超越安全界限来判别破坏或失效状态,能够处理分析过程中出现的各种随机因素。对于输电塔这类高耸结构,可通过塔顶位移响应的统计特征来评估结构的刚度破坏状态10。本文基于首次超越破坏理论,获得了台风影响区域内典型杆塔结构在不利风向角下的失效概率。着重探讨了等效静力计算和非线性动力时程分析两种方法在结构易损性曲线及高置信度低失效概率对应风速值的计算效果差异。1结构易损性计算方法强风作用下,输电塔架结构的破坏形式包括受拉构件的强度破坏、受压构件的失稳破坏以及弯曲剪切破坏的组合等9。由于塔线结构体系的复杂性,环境荷载作用变量与结构构件响应之间并不具有明确的功能函数表达式,使得概率可靠性模型难以直接确定。而对于输电塔这类高耸结构而言,在水平风荷载作用下,最大位移发生在塔身顶点部位,其结构的功能函数可简化表示为:Z=F(X)=limit(X)-(X)(1)式中:X=x1,x2,xn 为荷载和结构抗力的随机参数;,limit分别为荷载作用下结构的顶点位移角及其限值。基于首次超越破坏理论,当 F(X)0 时,可判定结构跨越安全界限,处于一定的刚度失效状态,此时结构的失效概率可表示为:Pf=P(F(X)0)=F(X)0f(X)dX(2)式中:f(X)为不确定参数的联合概率密度分布函数。根据式(2)构造方法的不同,结构失效概率 Pf的计算有多种类型。本文采取的计算路线如图 1 所示,首先,以塔身构件的受力特征和顶点位移角为指标,采用非线性静力推覆获得结构不同破坏状态的指标限值;其次,针对单塔结构的等效静力计算,本文基于拉丁超立方抽样(简称 LHS)技术获得的结构计算样本统计特性,讨论了单塔结构在不同界限值下的失效概率;然后,为考虑导地线对塔身动力特性的影响,采用动力可靠性分析方法对“三塔两线”结构体系中塔身的失效概率做出计算;最后,结合置信区间的概念,获得了不同置信度下结构的易损性曲线及高置信度、低失效概率所对应的风速值。图 1输电线塔易损性分析计算流程Fig.1Flow chart of fragility analysis of transmission towers近几年的风灾实例表明,输电线塔体系的失效类型主要包括金具断裂、倒塔、断线和故障跳闸1,其中,倒塔对电力设施的抢修影响最大。随着输电线塔结构设计标准和生产质量的提高,导地线及其连接部分在强风作用下发生断裂破坏的概率明显降低。为此,主要讨论该连接部分不失效的前提下,塔身结构失效的易损性计算。2计算模型及性能指标的确定2.1有限元模型建立易损性分析对象为广东大亚湾地区某 500 kV耐张线塔体系。其中,耐张塔高 57 m,水平档距250 m,设计风速为 38 m/s。该典型塔架在大亚湾地区的主网中使用较多,且所处区域受台风影响较大,如 2016 年超强台风“海马”、2018 年超强台风“山竹”。线塔体系在通用 ANSYS 有限元软件中进行建模,其中主材、斜材、横材采用 Beam 188 梁单元,辅材和导地线分别采用 Link 8 和 Link 10 单元,塔身材料为 Q345 钢和 Q235 钢两种。为简化考虑,将四分裂导线合成一条导线。为提高计算效率,线塔体系采用“三塔两线”体系。导、地线模型采用表 1 参数,线塔体系计算模型及风向角的定义如图 2 所示。2.2风荷载模拟与施加单塔 结 构 的 等 效 静 风 荷 载 选 取 参 照 DL/T 51542012架空输电线路杆塔结构设计技术规定11。对于线塔体系的动力计算,本文采用谐波基于首次超越破坏的输电塔强风易损性分析 赵子涵,等17 表 1导、地线模型计算参数Table 1Parameters of conductor and ground wire models型号总截面积/mm2总直径/mm拉断力/N弹性模量/MPa泊松比单位长度质量/(kg km-1)最大使用张力/NJL/LB1A-400/35425.2426.82101 005.966 0000.31 307.339 482JL/LB1A-150/35181.6217.563 986.375 0000.3634.424 919图 2易损性分析有限元模型Fig.2Finite element model of fragility analysis叠加法生成随机风速时程。其中,假设平均风剖面服从指数分布,模拟风速谱采用 Kaimal 谱:nSfu2=200f(1+50f)5/3(3)式中:Sf为功率谱密度;f 为 Monin 坐标。相干函数采用 Davenport 形式:Coh()=exp-Cr2U(z)(4)式中:C 为衰减系数,此处取 8;为圆频率,rad/s;r为计算点之间的间距,m。根据输电线塔的结构分布特征,竖向选取 10 个不同位置(高度依次为 9,14,19,24,29,34,39,44,49,57 m),水平向以 16 m 为间隔,生成不同位置处的脉动风速时程。t 时刻、z 高度处,塔身和导地线的风压计算忽略脉动风的平方项。2.3塔身不利风向角与性能指标的计算非线性静力推覆(简称 NSP)以及增量动力分析方法(简称 IDA)被广泛用于确定建筑结构在地震作用下的能力曲线,但 NSP 和 IDA 方法在结构抗风中应用较少。考虑到输电塔在南方沿海地区受风荷载影响要大于地震作用,本文参考 Banik 等的研究成果12,采用 NSP 方法,获得 DL/T 51542012所要求的 45、90风向角下塔身的顶点位移角-塔底剪力曲线。结合抗震领域结构性能水平划分方法13和构件受力情况,本文将塔身初步划分为 3 种破坏状态(表 2)。为进一步确定各状态对应塔顶位移角 的限值,图 3 给出了 NSP 加载过程中,随基底剪力的变化关系。结合图 4 塔身构件进入屈服状态的位置和数量,对限值分母近似取整,初步将 Y0、Y1 及Y2 失效状态对应的 依次划分为 1/200、1/150 及1/100,该值的合理性将在 3.1 节进一步讨论。表 2塔身结构性能指标的划分Table 2Classification of performance indexes of the tower名称塑性构件百分比(主材)/%塑性构件数目(主材)/个完好无损(Y0)00适度破坏(Y1)234严重破坏(Y2)20810表中塑性构件百分比=进入塑性的主材数目/全部主材数目。图 3结构顶点位移角-塔底剪力曲线Fig.3Relations between the displacement angle of structuralvertex and the slear force at the bottom of the tower图 490风向角、不同参考风速下受压构件应力大于 310 MPa 位置(黑色点)Fig.4 Positions where the stress of compression members exceeds 310 MPaunder different reference wind speeds and 90 wind directions(black point)为考虑导、地线对塔身动力特性影响,本文结合非线性动力时程分析获得了“三塔两线”体系在两种风向角下,所处中间位置塔身顶部的总位移响应时程(图 5)。结合图 3 单塔结构计算结果,发现塔身在 90风向角下的抗风能力明显弱于 45。据此可判定该结构不利风向角为 90。18 工业建筑2023 年第 53 卷第 4 期图 5不同风向角下,塔顶合位移响应时程Fig.5The combined resultant displacement response time-historyat the top of the tower under different wind directions3结构易损性计算3.1单塔结构失效概率计算当参考风速不变时,采用 ANSYS 概率分析模块(PDS)对单塔进行 LHS 抽样计算,并选取结构的顶点位移角 为控制变量,当变量均值趋于平稳时停止抽样。材料特性、风压高度变化系数及体型系数的统计特性如表 3 所示14-15。表 3材料和风荷载特性统计参数Table 3Statistical parameters of materialsand wind load characteristics类别均值系数变异系数分布类型Q345 屈服强度1.3450.066对数正态分布Q235 屈服强度1.0000.026对数正态分布弹性模量1.0240.018正态分布角钢肢厚0.9850.032正态分布角钢肢宽1.0010.008对数正态分布风压高度变化系数1.0000.100对数正态分布体型系数1.0000.122正态分布风荷载调整系数1.000正态分布风荷载调整系数 Z的变异系数主要与结构的基频、相对高度有关。按照文献14-15 的计算方法,Z的变异系数统计结果如表 4 所示。表 4风荷载调整系数的变异系数Table 4Variation coefficients of windload adjustment coefficients相对高度不同第一自振周期下的变异系数1 s1.5 s2.5 s0.20.0110.0120.0140.5 0.0390.0420.0460.80.0540.0580.0621.00.0580.0610.066相对高度=位置高度/塔身总高度。Kolmogorov-Smirnov 检验表明,在显著性水平为0.05 的条件下,取对数之后的 服从正态分布假定。据此可判定,在相同参考风速下,抽样得到的结构顶点位移角服从对数正态分布。因此,单塔的条件失效概率可表示为:Pfd|v=1-(ln(Yi)-lnmax|vlnmax|v)(5)式中:Yi为 的超越界限值;lnmax|v、lnmax|v分别为参考风速下 v、的对数均值和标准差。根据结构抽样计算样本,可统计得到其概率密度函数(图 6)。结果表明,当参考风速 v 为 35 m/s时,的均值要小于界限 Y0,且距离 Y1较远,而当 v为 55 m/s 时,该均值又远大于 Y0、Y1,这与该转角耐张塔的最大设计风速 38 m/s 是相符的。本文旨在对比输电塔易损性计算方法,有关 值的划分是根据塔身设计风速、NSP 加载过程中构件的受力特征以及样本统计结果得到的。对于其他塔型,该值仍需进一步讨论。表 5 给出了不同参考风速下塔顶位移角的统计结果。结合式(5),结构失效概率计算结果如表 6 所示。图 6参考风速为 35,55 m/s 时塔顶位移角统计结果Fig.6Statistical results of at reference windspeed 35 m/s and 55 m/s respectively表 5不同参考风速下塔顶位移角统计参数Table 5Statistical parameters of atdifferent reference wind speeds风速/(m s-1)对数均值对数标准差风速/(m s-1)对数均值对数标准差5-9.4200.11635-5.7270.14110-8.1310.13640-5.4960.14215-7.3400.13045-5.2090.16320-6.8050.13250-4.9210.22025-6.3620.13855-4.5750.27130-6.0220.14060-4.2120.3113.2线塔体系结构失效概率计算目前就建筑物的可靠性计算而言,基于结构振动导致的首次超越问题16有多种近似计算方法,如泊松(Poisson)过程法、修正的 Vanmarcke 法、极值分布法、数值模拟法等。Cao 等对比了高耸结构在风荷载作用下 7 种不同方法的动力可靠性,得出了当结构动力响应的极值分布假设为修正的正态分布时,计算结果与数值模拟结果最为接近17。基于基于首次超越破坏的输电塔强风易损性分析 赵子涵,等19 表 6不同限值下单塔结构的失效概率计算结果Table 6Failure probability calcuated results of the single tower at different performance limits状态限值不同参考风速(m/s)下的失效概率2530354045505560Y05.7710-151.1010-71.1810-38.2010-27.0710-19.5710-19.9610-19.9910-1Y102.2210-131.8710-73.1910-41.1210-16.5810-19.4610-19.9510-1Y20001.8310-101.0710-47.6110-25.4410-18.9610-1此,在水平风荷载作用下,本文以“三塔两线”体系中 塔 顶 位 移 角 为 控 制 限 值,分 别 采 用 修 正 的Vanmarcke 法和修正的正态分布方法来计算塔架结构的失效概率。输电线塔 体 系 在 风 荷 载 作 用 下 的 塔 顶 位 移角 的响应可 转化 为 单 侧 界 限 问 题。当 风 速 已知时,采用修 正的正态分 布法,塔身 失效概率可表示为:Pf=1-Ps(S S1)=1-erfS12x()n/2(6a)erf(x)=2x0exp(-t2)dt,n=xTx(6b)式中:erf(x)为误差函数;n 为风荷载作用时间 0 T(s)内 超越限值的次数;x、x分别为塔顶在风荷载作用下的角速度响应标准差和位移角响应标准差;S1为塔顶位移角的限值。采用修正的 Vanmarcke 方法可表示为:Pf=1-exp-22Texp(-r212)1-exp(-2qr1)1-exp(-r212)(7)其中2=xx,r1=S1x,q=1-2xxx 部分参考风速下线塔体系中塔的失效概率计算结果如表 7 所示。表 7不同限值下线塔体系塔身失效概率计算结果Table 7Failure probability calculated results of the tower body of thetransmission line-tower system at different performance limits状态限值不同参考风速(m/s)下的失效概率4446485052方法 1方法 2方法 1方法 2方法 1方法 2方法 1方法 2方法 1方法 2Y09.5710-41.8910-31.0610-22.0610-21.8110-13.1910-17.5910-19.3310-18.9610-19.8610-1Y12.7010-75.3910-71.5910-53.1710-54.5210-38.8810-21.1310-12.0710-12.8810-14.7910-1Y2001.4110-132.7110-139.1610-81.8310-71.0710-42.1310-41.6710-33.3010-3方法 1 表示修正的正态分布法,方法 2 表示修正的 Vanmarcke 方法。3.3考虑置信度区间的结构易损性曲线考虑置信区间的易损性计算最早是由 Kennedy提出的18。参考美国电力研究院推荐的风灾易损性分析模型19,考虑到风荷载作用的固有随机性和人为认知的不确定性,可用一组具有不同可信度的易损性曲线来描述结构的风灾易损性。结合第 3.1、3.2 节计算结果,以横轴表示风速变量,纵轴表示失效概率,获得表示结构易损性的离散点。对这若干个点进行数值拟合可以得到塔身在不同状态限值下的中值风速能力 Vm。给定失效模式和风速 v,塔身的条件失效概率 Pf可表示为:Pf=lnvVm+U-1(Q)/R(8)式中:R、U分别为风速的固有随机性和人为认知不确定性随机变量的对数标准差,置信度 Q=PfPfv 为给定风速 v 条件下,塔身实际失效概率 Pf小于计算得到的 Pf的保证率。对于 置 信 度 为 5%95%的 易 损 性 曲 线,-1(Q)的值为-1.65 1.65。通常情况下,置信度易损性曲线群由 5%、50%、95%的置信度易损性曲线组成。高置信度(95%)曲线上,对应低失效概率值(5%)的风速大小,叫作结构的 VHCLPF值,即:VHCLPF=Vme-1.65(R+U)(9)当 U取 0.12 时,结合式(8)、式(9)计算方法,得到不同界限值下 3 种置信度下的易损性曲线和VHCLPF值,分别如图 7、图 8、表 8 所示。由于篇幅原因,此处仅列出修正的 Vanmarcke 方法计算结果。分别对比图 7、图 8 可得,较线塔体系计算方法而言,单塔结构计算得到的易损性曲线变化趋势相对平缓,但整体趋势是一致的。同时 VHCLPF计算结20 工业建筑2023 年第 53 卷第 4 期aY0限值(VHCLPF=34.03 m/s);bY1限值(VHCLPF=39.47 m/s);cY2限值(VHCLPF=42.32 m/s)。图 7PDS 方法下单塔结构的易损性曲线Fig.7Fragility curves of the single tower calculated by the PDS methodaY0限值(VHCLPF=37.67 m/s);bY1限值(VHCLPF=40.35 m/s);cY2限值(VHCLPF=43.95 m/s)。图 8修正的 Vanmarcke 方法下线塔体系中塔结构的易损性曲线Fig.8Fragility curves of the tower structure of transmission-tower system calculated by the modified Vanmarcke method果表明,对于线塔体系,无论是修正的 Vanmarcke 法还是修正的正态分布法,虽然后者的计算结果较前者而言偏高,但彼此之间相差不超过 2%。比较线塔体系与单塔结构计算结果可知,后者较前者虽然计算结果偏于不安全,但彼此之间的误差在 12%以内,而前 者 由 于 涉 及 非 线 性 动 力 时 程 分 析,耗 时较多。此外,作为上述讨论方法的实际工程应用,雷旭等分析了第 1409 号超强台风“威马逊”影响期间沿海地区某耐张段的临界失效情况20,该案例进一步验证了本研究第 3.1 小节采用单塔结构失效概率计算方法的可靠性。表 8不同计算方法下 VHCLPF值统计结果Table 8Statistical results of VHCLPF in differentcomputational approachesm/s方法类型Y0限值Y1限值Y2限值PDS 抽样方法34.0339.4742.32修正的 Vanmarcke 方法37.6740.3543.95修正的正态分布方法38.2340.8044.324结束语本文主要根据塔身顶点位移角 的统计特性和首次超越破坏原理,分别计算了不同限值下的塔身易损性曲线及高置信度、低失效概率对应的风速值。由分析过程可得出以下结论:1)结构塔顶位移角 LHS 样本统计结果表明,当显著性水平为 0.05 时,基于文中变量统计参数,不考虑导线耦合的 计算样本服从对数正态分布。2)当风速低于 35 m/s 时,两种计算方法在 Y0限值下的失效概率均趋近于 0,表明该耐张段具有较强抗风能力。当风速介于 35 50 m/s 之间时,线塔体系失效概率计算结果较单塔而言趋于保守。当风速超过 50 m/s,Y0限值下两种计算结果趋于一致,而线塔体系结果在 Y1、Y2限值下仍趋于保守。3)对比 VHCLPF发现,单塔结构计算效率虽高,但结果较线塔体系偏低,然而误差不大。目前,国内输电塔的台风灾后详细调查资料不多,其他塔型的易损性分析方法和本文计算方法虽同样适用,但关于不同界限值的划分和不同方法之间的计算误差仍需进一步讨论。参考文献1厉天威,江巳彦,赵建华,等.南方电网沿海地区输电线路风灾事故分析J.高压电器,2016(6):23-28.2康斌.我国台风灾害统计分析J.中国防汛抗旱,2016(2):36-40.3GROSSI P.Catastrophe modeling:a new approach to managing 基于首次超越破坏的输电塔强风易损性分析 赵子涵,等21 risk M.Boston:Springer Science&Business Media,2005.4吴明祥,包建强,叶尹,等.超强台风“桑美”引起温州电网输电线路事故的分析J.电力建设,2007(9):39-41.5MINOR J E,MEHTA K 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