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35白天天，王瑞童：用于安全评胎有限元模型的开发第2 期试验测试用于安全评估的航空轮胎有限元模型的开发白天天，王瑞童编译摘要：这篇文章开发了一种试验飞机轮胎的有限元（FE）模型，研究它的性能并评价其安全准则。值得注意的是橡胶和织物复合材料是整个轮胎模型的重要部件，它们的特性需要测试并联系起来。这些材料的特性对于模型开发过程至关重要。由于它们超出线弹性理论的复杂的力学特性，橡胶在FE分析中通常被看作是超弹性材料。这种力学特性可以用一个具有不同系数的储能方程来定义，而这些系数需要由一系列的试验测试数据来决定。关键的问题是如何定义一个合适的能量方程以很好的拟合试验测试结果。首先，开发一种全尺寸的LS-DynaFE模型来复现目标测试轮胎的真实几何尺寸。将每个单独部件的材料特性表征出来并与工业级单轴拉伸测试数据相关联。基于特征轮胎模型，进行充气和静态加载模拟，以说明模型的可靠性。其次，使用动态仿真来模拟飞机着陆过程中轮胎的载荷。参考飞机工业数据的评价和指南，动态仿真包含了从轮胎标准（软）着陆、硬着陆以及飞机不同着陆重量和垂直速度下的紧急着陆。选择轮胎的下沉率和接触载荷作为安全指标，并详细讨论了模拟分析的结果和评价。本文描述的建模和关联过程旨在说明超弹性材料在开发具体的FE轮胎模型中的重要性。在轮胎的设计过程中可以有效地使用这种预测模型，以便制造商评估轮胎的可用性。同时，在传统的依赖于试验测试的领域，该预测模型还为模拟仿真的使用起到了普遍的推动作用。关键词：航空轮胎；有限元；安全；评估1引言航空轮胎在起落架系统中起到了重要作用。它们对飞机在着陆和停放在在地面的过程中的安全和性能至关重要。轮胎在不同负载情况下的性能是飞机的安全认证的重要要求。本文通过构建详细的轮胎有限元（FE）模型，来研究轮胎的性能和安全准则。为了开发全尺寸航空轮胎模型，本工作参考了之前研究的结果。之前的出版物中强调了使用实体和梁式单元组合来对详细的轮胎建立模型的方法。同时，本文也回顾了包含网格要求和材料性能的成功的建模过程和在LS-Dyna 中的滚动情况的模拟。这些详细的建模方法已经被应用在本工作中，并且通过适当调整以期开发出合适的模型，本工作研究了轮胎橡胶材料的性能以及它们的建模过程和特性。橡胶作为航空轮胎的主要部件，可以用储能方程将其定义为一种超弹性材料。该方程中的系数由不同的测试数据决定。之前的362023年第49 卷现代橡胶技术研究也表明，该方程关键问题取决于应变能方程能否与一系列试验数据良好拟合。因此，在这项工作中，我们使用Yeoh模型来拟合试验测试的结果。通过将模拟结果和试验充气加载案例对比，检验了计算机轮胎模型。针对静态加载过程的工业测试的发现也说明了模型的可靠性。随后，这项研究聚焦于轮胎的安全性评价，而在不同动态加载过程的安全评估至今很少有人研究。依据飞机制造商指南，选择了特定的标准来评价航空轮胎的安全，包括轮胎下沉率和轮胎额定载荷。总之，通过研究轮胎在测试和运行场景下的加载情况的准则，本工作证明了有限元模型对于飞机安全评估是有效的。这些结果将有助于航空行业提高航空安全。2航空轮胎建模过程本文的工作是基于来自合作公司邓禄普航空轮胎有限公司（DATL）的一款双钢圈子午线轮胎H41X16.3R20的测试。2.1轮胎结构典型的航空子午线轮胎包含单一的胎圈，形成一个与轮辋接触的小的胎圈包布面积。然而，本文所选的H41X16.3R20测试轮胎有双胎圈设计，相较于单胎圈的设计增大了胎圈包布面积。这种特殊的轮胎/车轮相互作用的有限元模型应提供详细的接触区域周围的结果，从而进一步用于工业级产品开发。目标轮胎的结构定义包括：钢丝圈：钢丝圈，钢丝圈缠布。帘布：胎圈包布，第一到第四层胎体帘线，斜角度缓冲层，0 带束层，冠带层帘线。橡胶部件：胎圈包布、内衬层、三角胶、楔形胶片、隔离胶片、胎侧、缓冲胶片和胶条、下胎面、胎面。2.2轮胎有限元模型在有限元模型中进行了一些简化处理：将楔形胶片和胎侧视为同一部分，尽管胎圈包布和三角胶在模型中是分离的，但是仍然把它们归为一类。在轮胎有限元模型中使用的主要结构部件包括：a胎面：轮胎中与路面接触的部分。为了有效模拟弯曲应力，在横截面上划分三层的实体单元。b带束层：带束层在轮胎功能中起到了重要的作用，提供抗刺扎性能和改善轮胎接地性能。带束层位于胎面下方，由包裹在橡胶中的织物组成。c胎侧和三角胶：它们是从轮辋和胎圈到胎面的橡胶部分。它们给轮胎提供了横向稳定性和抵抗垂直压缩负载的能力。由于增加了转向能力，较高的胎侧刚度能够提供更好的驱动控制。d胎圈：它承载了施加在胎侧上的力，否则会导致胎侧从轮辋中分离，从而造成空气压力的损失。它们的作用就是将轮胎锁在轮辋上。胎圈主要由包裹在三角胶中的高强度的钢丝圈构成。帘线中的加强层包裹在钢丝圈的周围。e胎体层：它们增大了轮胎的横向承载能力和胎侧刚度。它们是由聚酯材料制成，沿着垂直于胎面和带束层的方向排布。胎体层是主要的加强材料。不同类型的轮胎包含不同的胎体层数，（在H41这个轮胎中有4层），它们被包覆在橡胶中来增大和气体部件的粘合强度。使用梁式单元和实体单元给胎体层和带束层建模允许不同的材料独立发挥作用，从而影响轮胎的垂直压缩强度。这种方法同样让轮胎从梁式单元中获得横向稳定性，仅通过胎侧橡胶于径向方向相关联。37白天天，王瑞童，用于安全评元模型的开发第2 期该模型中的轮胎单元网格的平均尺寸被设置为5mm，这比之前已经发表的工作要好，这项工作中用10 mm来代表一个详细的轮廓结构。与当前的工作相比，此参数有利提高橡胶部件中的应力预测。网格的尺寸同样同样被设置为5mm，以使时间步长允许可接受的质量级别，对于标准的工业级冲击模拟，目标数值在0.5s和1s之间。该H41模型的模拟运行的时间步长为0.5s，质量尺度为1%。实际的2 D有限元H41双钢圈轮胎横截面和它的计算机模型如图1所示。X图1H41X16.0R20轮胎横截面和有限元模型对比图3材料表征与拟合值得注意的是橡胶和帘线复合材料是航空轮胎的主要部件。它们的特性需要测试和拟合。橡胶材料通常有较长的分子链。它们表现出超出线弹性理论的复杂的力学行为，包括了大变形、塑性、粘弹性性能和应力软化。通常情况下，橡胶可以用超弹性材料的储能方程来定义。这些方程中的系数由单轴、双轴以及剪切测试结果决定。正如A1i等的工作中强调的那样，关键的问题是确定应变能方程，以便能够与多组试验数据进行良好拟合。Yang等也强调了决定橡胶的超弹性和粘弹性特性的复杂性。在Markmann、Ve r r o n、Sh a r m a 和Ogden等的工作中也能看到关于模型与试验测试数据对比和拟合的研究。其它的许多发表的研究中也使用超弹性模型的轮胎有限元应用的例子，例如Alkan、Sh i r a i s h i、Z h a n g、K o r u n o v i c 和Ojala等人。从之前的研究中可以得出结论，选择一个合适的应变能模型对于保证有限元模拟能够精确复制轮胎的响应非常重要。对于该H41轮胎有限元模型，已经对材料进行了单独的表征和关联。考虑到橡胶和帘线材料是该模型的主要部件，它们的超弹性性能要优先考虑。尽管之前的研究已经指出非线性粘弹性性能能够更精确地反映真实的橡胶行为，在H41轮胎有限元模型中，粘性效应仍然被认为可以忽略。该H41模型中的粘性效应可以被忽略有两个原因。第一是设计的静态分析包括充气和静态负载过程与粘性效应无关。第二，尽管橡胶的粘弹性性能对于轮胎的牵引力、转向响应和滚动阻力特性有重大影响已经被研究过，然而这些情况都不包含在设计的该H41轮胎模型的动态过程中。382023年第49 卷现代橡胶技术3.1材料表征和LS-Dyna模型为了获得橡胶材料的超弹性（应力-应变）性能，在DATL中进行了一系列的单轴拉伸测试，如图2 所示。试验中使用样品的标距长度为2 5mm，宽4mm，厚度为2 mm，加载单轴拉伸最大值为250mm。加载在试验上的力和标距的变形同时被记录下来，从而得到了力和位移的曲线来表征材料的应力-应变性能。图2单轴拉伸测试对于帘线而言，同样进行了相似的单轴拉伸测试。样品的长度为2 50 mm，具有不同的直径。从开始到最大拉伸长度（2 0 0 mm）之间的力和位移关系被记录下来。对LS-Dyna有限元模型，材料特性由材料模型来代表。在其数据库中，LS-Dyna有许多材料卡片来代表橡胶材料的模型，包括Mooney-Rivlin橡胶、Frazer-Nash橡胶、广泛粘弹性（Maxwell模型）、超弹性和Ogden橡胶（Yeoh模型）、ArrudaBoyce橡胶等。需要说明的是，LS-Dyna中的材料卡片需要设定级数、系数或者每个能量方程的相关试验数据。由于真实的材料性能数据是单轴拉伸测试所给出的力-标距长度变化曲线，因此选择以MAT_77超弹性橡胶代表的Yeoh模型。理由如下：Yeoh模型能够应用在很宽的变形范围内预测在不同的变形模式，例如从单轴拉伸为代表的简单变形模式中获得数据的应力-应变行为。对于帘线来说，*MAT_67，选择非线性弹性离散梁式单元。因为在该有限元模型中，将包裹在橡胶中的帘线作为与橡胶复合物相结合的弹性线（不发生弯曲）。DATL为每个单独的帘线提供了表现出它的非线性弹性行为的力-位移曲线。对于*MAT_67，该曲线能够被用来在特定方向上定义材料弹性行为，从而允许对梁式单元进行真实建模。为了将材料计算模型与试验测试相关联，在LS-Dyna中进行了有限元实例模型和模拟。如图3所示，建立相同尺寸的橡胶材料试件，标距2 5mm，宽4mm，厚2 mm。在试件的边界上施加试验相同的运动来模拟它的单轴拉伸。在模拟中设置采集中间截面的力值。图3橡胶材料关联的LS-Dyna模型对帘线材料进行了相似的模型和模拟。不同的是LS-Dyna 中的帘线模型为不同直径的长为250mm的梁式单元，以此来复刻测试样品的实际尺寸。通过对比计算模拟和试验测试获得的曲线，可以实现对材料特性的修正。3.2胎面胶，DC001材料模型表征以橡胶材料DCO01为例，在胎面部件中采用修正的材料。39白天天，王瑞童.用于安全评元模型的开发限第2 期从模拟和试验中获得的橡胶材料DCO01的力和位移曲线如图4所示。从图中可以看出，胎面材料模型与试验测试相关联。胎面橡胶DC001的材料相关性240200之160120力电脑仿真80试验40004080120160200 240280位移/mm图4胎面橡胶DC001的材料相关性3.3下胎面帘线，DF014材料模型相关性帘线材料DFO14被用作下胎面帘线。它的力和位移曲线对比如图5所示。内胎面和帘线层DF014的材料模型相关性240200160120力80一电脑仿真40试验004080120160位移/mm图5ITF和帘线层DF014的材料相关性从图5中可以得出结论，下胎面帘线材料与测试结果相关联。依据相同的过程，获得了H41轮胎模型中的其它橡胶和帘线材料。通过对比LS-Dyna模拟和DATL测试数据（如图6-9 所示），所有的材料模型均确认有效。三角胶DCO03的材料相关性200160120电脑仿真力80试验40004080120位移/mm图6三角胶DCO03的材料相关性。带束和帘线层橡胶DCO05的相关性240200160120电脑仿真80试验40004080120160200240280位移/mm图7带束和帘线层橡胶DC005的材料相关性胎侧胶材料模型DC012的相关性200160120力电脑仿真80试验40004080120160200240280320位移/mm图8胎侧橡胶DC012的材料相关性带束层帘线材料DF021的相关性360320280240200力160电脑仿真120试验80400020406080位移/mm图9带束帘线DF021的材料相关性402023年第49 卷现代橡胶技术总之，表1显示了单元种类（LS-Dyna中的区域卡）、有限元方程、材料模型型（LS-Dyna中的材料卡）的所有细节，这些分别被应用在轮胎有限元模型中。表1H4116.OR20轮胎部件材料特性部件材料代码泊松比密度（kg/mm)杨氏模量（GPa）单元材料卡片胎面DC0010.4951.10E-6N/A实体单元Mat_77带束DC0050.4951.10E-6N/A实体单元Mat_77胎侧DC0120.4951.10E-6N/A实体单元Mat_77三角胶DC0030.4951.10E-6N/A实体单元Mat_77胎体DC0050.4951.10E-6N/A实体单元Mat_77带束帘线DF0210.287.86E-6200梁式单元Mat_67内胎面帘线DF0140.281.39E-65梁式单元Mat_67胎体帘线DF0140.281.36E-65梁式单元Mat_67胎圈N/A0.287.86E-6200实体单元Mat_14青静态加载过程中的仿真和验证为了验证该轮胎有限元模型，已经对模拟的航空轮胎测试和操作的场景进行了设计和测试。并对两种不同时间步长（仿真结果为0%和2%时间增量）白的有限元模型进行处理。4.1充气过程的设置在这个过程中，将三维轮胎有限元模型装配在对应的轮辋有限元模型上，该模型在轴承处受到完全的约束。对轮胎的体积从0 充气到18 7 psi（轮胎制造商建议的充气压力为1.2 8 9 MPa）。轮胎的压力可以用不同的方式建模。此处选择的方法是利用LS-Dyna*AIRBAG命令来应用体积控制选项。将仿真得到的轮胎横截面的变形和气袋压力和试验数据对比来验证有限元模型，如本节所述。4.2静态加载过程的设置这个方案包含将轮胎挤压到刚性平面上。为了实现这个结果，将安装有充气轮胎的轮辋固定。垂直载荷是通过在轮胎下面放置一个刚性的可移动的壁面并对其设定一个朝轮胎方向向上的位移来实现。实际的模拟过程是：首先对轮胎充气，然后将刚性面朝轮胎方向移动。将墙壁上的力以及轮胎和地面接触界面处的轮胎的变形记录下来，从而对比从DATL获得的试验测试结果。4.3结果和两个过程的对比4.3.1充气选择轮胎断面上的变形来检查轮胎有限元模型的可靠性。从图10 中可以看到充气后轮胎模型的结果和LS-Dyna中测量的点。断面宽量测点外直径量测点图10充气后的轮胎断面和测量点41白天天，王瑞童。用于安全评估元模型的开发第2 期期待的轮胎断面宽度，X变形，外直径和Z/Y变形都被列在了表2 中。表2充气测试和模拟结果断面宽/mmX变形/mm外直径/mmY/Z变形/mm双胎圈DATL测试330.002.51034.0020.350%质量增量模拟大小329.42.21032.6019.65差值（%）1.08%12%0.14%3.44%2%质量增量模拟大小328.51.751032.7019.70差值（%）1.35%30%0.13%3.19%注：LS-Dyna充气仿真提供的相关结果也被列入。试验充气测试和LS-Dyna模拟的结果的差异可以忽略不记。比较时间增量和测试数据，在断面宽度测量点上的X变形只有0.3mm的差异。而Y/Z变形也只有3.44%的差距。图中显示的是施加在轮胎上的压力。在仿真过程中，轮胎直径由于充气载荷的作用而变大。如表3所示，对于Y方向变形，充气模拟仅仅造成了轻微的差异。将输出结果与测试进行对比，符合预期。表3静态加载过程结果时间步长/s质量级别X变形/mmY形变/mm4.43e-70%增量15.1726.575.31e-72%增量15.1526.61插值（%）0.13%0.15%值得注意的是，在2%增量的时间步长模拟中，X方向形变存在着30%的差异。然而，实际每2.5mm中仅存在0.7 5mm的差异。考虑到在真实断面宽的较小的差异（1.0 8%和1.35%），30%的差异并不被认为是错误。为了证明这个观点，0%和2%增量的模拟均在静态载荷中进行处理，将输出的结果在下面的部分中对比来验证2%增量时间步长模拟的有效性。4.3.2.静态加载轮胎在承受静态负载前后的横截面如图11所示。形变的结果被列在表3中。Y方尚位格-364-1321013335661o:3012634.851727198021.9224252657图11静态加载后的轮胎断面（0%增量的Y方向形变）值得一提的是，在静态加载过程中，轮胎在0%和2%增量时间步长的变形都如预期的一样遵循相同的趋势。Y方向和X方向的形变都被列在表3中。差异可以忽略不计，表明了2%增量时间步长模拟的可信性。静态加载仿真过程的载荷和力曲线也被拿来与DATL加载和便宜数据对比，如图12 所示，DATL测试和LS一Dyan仿真的结果非常接近，而且两条422023年第49 卷现代橡胶技术曲线的趋势也非常相似。双钢圈轮胎H41在静态加载下的载荷和下沉量8070NY/6050_LSDyna模拟403020一邓禄普试验1000102030405060下沉量/mm图12双钢圈H41轮胎/轮辋配合后在静态加载下的载荷和下沉量5动态仿真和分析设计动态仿真来模拟有限元航空轮胎降落并向刚性地面冲击，承载特定的飞机重量和不同的垂直降落速度。5.1垂直冲击过程的建立如图13所示，仿真模拟轮胎从一个特定高度垂直掉落到刚性地面上。通过在轮胎中心的节点上分配*ELEMENT_MASS实现附加飞机重量。使用*RBE3单元来将轮辋限制在节点上。着陆速度则是在模型中使用*INITIAL_VELOCITY_GENERATION功能来实现。图13LS-Dyna中的轮胎和轮辋约束在LS-Dyna计算中，整个车轮的重量被定义为12 8.6 kg。假定了两个不同飞机重量的情况并施加在轮胎上：空载重量7 40 0 kg和最大着陆重量大约116 7 5kg。假定的基础是H41测试轮胎的真实尺寸与应用在波音7 37-2 0 0 上的商业航空轮胎（如表4所示）非常接近。表4舟航空轮胎应用和数据航空轮胎主轮胎代号/尺寸额定载荷Cessna172,Skyhawk6.00-62350通用航空/公务飞机Cessna 172 RG,Cutlass RG15X6.00-63200Dassault 10,Falcon22X5.75-125700Douglas DC-415.50-2020500商用飞机Boeing 737-200H40X14.5-1936800Airbus A340-200/30054X21.0-2368500Helio UioA,courier6.50-83150军用飞机Lockheed F-16 fighting falcon25.5X8.0-1416200Boeing B52,stratofortess56X1576000波音7 37-2 0 0 有6 个轮胎（2 个前轮，4个主轮），它的空载重量为2 9 6 0 0 0 kg，最大着陆重量46700kg。假定4个轮胎在着落时相同地承受飞机重量，每个轮胎的空载质量是7 40 0 kg，最大着陆重量是11 6 7 5kg。竖直向下的速度（垂直着陆速度）定义为：902-909.assessment.Materialsand design,2014:tyremodelelementforsafetyfiniteGWood.Developmentof a detailedaircraftBastein,M.Blundell,编译自H.Guo,43白天天，第2 期王瑞童。用于安全评估的航空空轮胎有限元模型的开发24m/s常规着陆；6 m/s8m/s硬着陆；超过8 m/s坠毁着陆。考虑到在耐撞性能鉴定分析中着陆速度变化的重要性，在仿真过程中分别对Om/s（自由降落），3m/s，5m/s，7 m/s，8 m/s 和10 m/s的着陆速度进行分析。5.2着陆时的轮胎安全评价选择两个标准来分析轮胎在着陆时（垂直冲击）的安全：a.轮胎下沉率：下沉量（%）=（自由高度-加载后自由高度）/自由高度对于安全评价，航空轮胎通常被指定在32%的下沉率下操作，一些在35%，如果下沉率达到35%以上，轮胎的功能会下降。b.轮胎载荷应该不超过如表4中列举的额定载荷。5.3模拟结果和结论下沉率和轮胎载荷分别与不同着陆速度的关系14和15所示。下沉率与着陆速度的关系4038+35%一空载/4个轮胎一最大载荷/4个轮胎30012345678910着陆速度（m/s）图14不同载重和速度下的下沉率轮胎载荷与着陆速度的关系（额定负荷为16 3.7 kN）1.90E+051.70E+05NY/1.50E+051.30E+05额定载荷1.10E+05一一空载/4个轮胎9.00E+047.00E+04一一最大着陆载荷/4个轮胎5.00E+04012345678910着陆速度（m/s）图15不同载重和速度下的轮胎载重模拟表明，在承受空载飞机重量时，轮胎在所有着陆速度范围均安全。（下沉率和轮胎载荷均在35%和额定载荷16 3.7 kN以下）。然而，在最大着陆重量时，当轮胎以一个较高的着陆速度撞击在地面时（10 m/s，超过8 m/s的坠毁着陆速度），轮胎的下沉率和载荷均超出的极限。如果轮胎在这种条件下使用，飞机的安全将会大打折扣。甚至在一个相对较低的速度（7 m/s，在硬着陆的范围内），尽管下沉率在安全的范围（35.3%），轮胎的载荷也超过了最大的额定载荷（17 4.5k N，超过了16 3.7 kN）。在这种飞机的速度/载重范围内，轮胎的可靠性仍然难以保证。6结论本文中描述的建模和关联过程旨在证明超弹性材料特性在发展具体的轮胎有限元模型中的重要性。依赖于可利用的特殊的材料试验测试数据，选择合适的能量方程来代表材料的力学特性。关联过程对于保证能量方程能够较好地与实验数据拟合也很重要。随着相关材料模型的成功应用，飞机有限元预测模型及其柔性仿真过程能够有效地推进特定轮胎在真实环境中的安全分析和评价。这样一个预测模型能够帮助制造商在设计过程评价轮胎的可用性，同时也驱动依赖于试验测试的传统领域使用虚拟模型。