以图导思研究函数问题市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

以图导思研究函数问题宁波李惠利中学宁波李惠利中学吕日新吕日新我说浙江省高考数学理科卷22题第1页题目再现（）（i）（）（ii）第2页题目背景1、知识立意：、知识立意：该题考查知识点有函数单调性及最值、导数利用、证实不等式、恒成立问题及线性规划等，包括知识点多样化，是一道经典综合题。要求学生对上述各知识点有全面了解，尤其是对函数单调性应用及恒成立问题处理等知识贮备要求很高。2、能力立意、能力立意：该题不但综合考查学生对各种知识掌握情况，还综合考查学生计算、推理证实、画图、恒等变形、问题转换、数形结合等能力，要求学生有较高知识水平和综合应用各种知识所需对应能力，尤其是数形结合及不等式变形等起点能力有较高要求。第3页学情分析1、函数性质了解不深；2、图形利用能力差；3、计算能力未到达要求，尤其是确定不等式改变范围掌控能力弱；4、分析问题、转换问题能力弱。第4页（）（i）（）（ii）解法分析第5页（）（i）（）（i）第6页（ii）于是1增极小值减1g(x)+0-10 x第7页（ii）第8页 第9页解：由（i）知，由（ii）知（）第10页1、立足于教材。、立足于教材。把基础知识、基本技能、基本思想作为考查首要内容。试题背景熟，包括知识面广，能够多方位、多角度、多层次地考查学生掌握知识和能力。2、重视数学思想方法考查。、重视数学思想方法考查。关注数学本质，不过分强调对公式机械记忆，表达“多想少算”，尤其强化了数形结合思想，转化化归思想，分类讨论思想，函数方程思想。3、重视能力立意及数学意志品质考查。、重视能力立意及数学意志品质考查。处理该题需要有较强观察了解能力及推理论证能力，要求考生能静下心来仔仔细细地做好每一步运算，对考生数学理性思维有较高要求。试题评析第11页4、主流不变，、主流不变，稳中求新。稳中求新。压轴题仍沿用以往函数与导数问题，试题做到分步设问，即使看似问题增加了，但分散了难点；而且将线性规划问题纳入其中不单独考查，含有新意。5、区分度高。、区分度高。题型结构改变不大，入口宽，上手易，但深入难。深刻检测了学生数学素养和能力，含有较强选拔性，表达了高考为高等学校输送合格人才目标。6、传递了一个信息：、传递了一个信息：依靠“题型+技巧+大量训练”教学难以适应高考，呼唤突出数学本质、数学思想方法教学上来。要深入深入新课程改革，推进中学素质教育。试题评析第12页教学反思1、立足教材，重视基础，引导减负增效。立足教材，重视基础，引导减负增效。高考试题往往“题在书外，根在书中”。考查知识点覆盖全方面，考查基本技能和思想方法无一遗漏，同时高考命题尽力躲避资料躲避题型。由此导向，我们中学数学教学要重视回归书本，充分挖掘教材，在增效上下功夫，减轻学生无须要负担。2、立足通性通法、立足通性通法引领少教多悟。引领少教多悟。立足通性通法是浙江省高考命题一直延续特点，反应出高考反对题海战术意图。要让学生重视对通法了解和掌握，以主干知识训练为关键，突出重点，突出目标，是今后教学要求。只有掌握扎实数学基础知识，才是学好数学关键，更是应对高考命题风云改变不败基础。3、在例题教学中渗透数学思想，把例题教学转化为方法教学。、在例题教学中渗透数学思想，把例题教学转化为方法教学。授予鱼不如授之于渔，对重点主干知识要加强了解，多关注知识形成过程，感悟数学思想，揭示数学本质，加强数学思维能力培养是今后教学方向。4、要教会学生审题。、要教会学生审题。审题过程就是学生通读全题，提取题目中相关信息与头脑中已经有知识发生联络过程。搞清题目要素，能抓住问题本质，找到解题方向。第13页5、要教会学生分析问题。、要教会学生分析问题。让学生在分析题目各条件相互联络过程中对解题方向作出准确判断。当碰到障碍时，想想前面结论能否为后续问题服务，能否利用已知条件消减参数，缩小范围，以抵达简化步骤目标。培养学生高度逻辑性、深刻思辨性和方法灵活性，这也表达了数学本质和精神，是新课改要求学生应抵达。6、要学生学会反思，要有所得。、要学生学会反思，要有所得。让学生反思在解题过程中利用了哪些知识点，分析题设条件与知识点之间联络，以加深对知识了解。同时认真总结处理问题技巧和方法，以抵达触类旁通、举一反三目标，这么有利于强化知识了解和利用，提升知识迁移能力，从而提升效率。同时对培养学生思维灵活性、深刻性以及不畏艰难学习态度都有一定程度促进作用。7、在函数问题教学过程中，要学会按图索骥。、在函数问题教学过程中，要学会按图索骥。函数图象是数和形结合物,充分利用掌握函数图象特点，对问题才有了直观判断，才能更加好地深入展开逻辑思维，才能使学生思维更灵活,处理问题伎俩更丰富。教学反思第14页变式延伸第15页展望高考1、注意函数式变化及正确掌握相应求导计算；2、抓住极值点这一考试热点，正确理解极值含义，熟练把握函数极值与导函数零点间及交点辩证关系；3、重视二次函数图象性质研究，重视二次方程根分布处理方法；4、熟练掌握恒成立问题两种常看法决方法，学会对字母进行分类讨论；5、正确掌握应用导数解决函数切线问题和函数单调性、极值、最值问题；6、重视利用图象直观反映函数单调性变化，“以形助数”研究函数问题。第16页第17页