二元一次方程组PPT省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

二元一次方程组第1页了解二元一次方程组及其解概念教学目教学目标标第2页教学重点教学重点教学教学难难点点二元一次方程组及其解概念二元一次方程组及其解概念第3页知知识识回回顾顾什么叫方程？含有未知数等式叫做方程如：2x+3=55y-x=16第4页什么叫一元一次方程？知知识识回回顾顾在一个方程中，只含有_未知数(元)，而且未知数指数是_（次），这么方程叫做一元一次方程如：y+6=93x+9=151个1第5页思索思索篮球联赛中，每场比赛都要分出胜败，每队胜一场得2分，负一场得1分.假如某队为了争取很好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜败场数应分别是多少？想一想：用学过一元一次方程能处理此问题吗？第6页思索思索篮球联赛中，每场比赛都要分出胜败，每队胜一场得2分，负一场得1分.假如某队为了争取很好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜败场数应分别是多少？解：设胜x场，负(10-x)场，依据题意得：2x+(10-x)=162x+10-x=162x-x=16-10 x=610-6=4答：这个队胜6场，负4场第7页那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能依据题意列出方程吗？思索思索篮球联赛中，每场比赛都要分出胜败，每队胜一场得2分，负一场得1分.假如某队为了争取很好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜败场数应分别是多少?由问题可知，题中包含两个必须同时满足条件：胜场数+负场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分用方程可表示为：x+y=102x+y=16有两个未知数列两个方程第8页这两个方程有什么特点？二元一次方程二元一次方程它们与一元一次方程有什么不一样？x+y=102x+y=16（1）有2个未知数概念：含有两个未知数，而且所含未知数项次数都是1次方程叫做二元一次方程注意：“一次”是指含未知数项次数是1（2）含有未知数项次数是1第9页例例题题以下哪些是二元一次方程？假如不是为何？（2）2x+5=10（4）2a+3b=1二次一元不是整式方程第10页练习练习已知以下各方程：其中二元一次方程个数是（）A.1B.2C.3D.4A第11页鸡鸡兔同兔同笼笼孙子算经是我国古代较为普及算书，许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛，飘洋过海传到了日本等国今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？第12页鸡鸡兔同兔同笼笼“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”解：设鸡有x只，兔有y只，依据题意，得则有：有两个未知数列两个方程第13页二元一次方程二元一次方程组组x+y=102x+y=16前面两个例子中都列出了两个方程，把这两个方程合在一起，就组成了一个方程组，它们有什么共同特征？（1）每组都含2个未知数；（2）含未知数项次数都是1像这么，方程组中有两个未知数，含有每个未知数项次数都是1，而且一共有两个方程，这么方程组就叫做二元一次方程组第14页例例题题以下哪些是二元一次方程组？假如不是为何？3x-2y=9y+5x=0 x=2x+y=1x-3y+9z=8y+3z=5xy+y=5x-y=4xy项次数不是1有三个未知数第15页练习练习3xy=6x+y=22x+y=9y=7+zx=2y-3不是二元一次方程组，为何？第16页练习练习以下属于二元一次方程组是（）A第17页练习练习以下是二元一次方程组有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2x-y=1y=3z+1x+y=03x-y=5x=23y-x=1x+y=1x+2y=3xy=1A第18页易易错错点点想一想：组成二元一次方程组两个方程一定都是二元一次方程吗？不一定.比如刚才x=2x+y=1二元一次方程组要求一共有两个未知数，而不是每个方程都需要是二元一次方程注意第19页二元一次方程解二元一次方程解再来看前面例子中方程x+y=10，符合问题实际意义x、y值有哪些？使二元一次方程左右两边相等未知数值，叫做这个二元一次方程解若不考虑实际意义你还能再找出几个方程解吗？无数个xy0123451010987650普通地，一个二元一次方程有没有数个解假如对未知数取值附加一些限制条件，则可能有有限个解第20页例例题题以下各对数值，是二元一次方程-x-2y=5解是（）x=1y=2A.B.C.D.x=1y=-3x=-1y=2x=-1y=-3D第21页练习练习方程2x+3y=8解（）A、只有一个C、只有三个B、只有两个D、有没有数个D第22页练习练习x=-2y=6A.B.C.D.x=3y=4x=4y=3x=6y=-2以下4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10解？（）B、D第23页对于方程x+y=10，符合问题实际意义x、y值有：探究探究类似地，满足方程2x+y=16且符合问题实际意义x、y值有哪些？把它们填入下表中：xy012345610109876540 xy0123456781614121086420第24页探究探究xy012345610109876540 xy0123456781614121086420观察表格，不难发觉x=6，y=4既是x+y=10解，也是2x+y=16解，也就是说是这两个方程公共解我们把它们叫做方程组解记作x+y=102x+y=16x+y=102x+y=16x=6y=4第25页二元一次方程二元一次方程组组解解二元一次方程组两个方程公共解，叫做二元一次方程组解通常二元一次方程组只有一组解，记作x=ay=b第26页例例题题判断以下各组未知数值是不是二元一次方程组解：x+y=8x-y=10 x=3y=5x=11y=1x=9y=-1第27页练习练习方程组解是（）3x+4y=5x=2y=-0.25A.B.C.D.x=-5.5y=4x=1y=0.5x=-1y=-0.5C第28页练习练习方程组解是（）3x-2y=5x=1y=1A.B.C.D.x=1y=-1x=2y=-2B5x+4y=1第29页练习练习方程组解是（）y=1-xx=-3y=-2A.B.C.D.x=-3y=2x=3y=-2D3x+2y=5y=2x=3第30页练习练习x=1y=2y=3-x3x+2y=8把以下方程组解和对应方程组用线段连起来：x=3y=-2y=2xx+y=3x=2y=1y=1-x3x+2y=5第31页列方程列方程组组等量关系：甲跑5秒旅程=乙跑5秒旅程+10米；乙跑6秒旅程=甲跑4秒旅程甲、乙两人练习跑步，假如乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；假如乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲速度为x米/秒，乙速度为y米/秒，可列方程组_5x=5y+104x=4y+2y第32页列方程列方程组组对下面问题，列出二元一次方程组，并依据问题实际意义，找出问题解加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人天天可完成900件，第二道工序每人天天可完成1200件现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使天天第一、第二道工序所完成件数相等？第33页列方程列方程组组一个两位数十位数字与个位数字之和等于，十位数字与个位数字之差等于，设十位数字为，个位数字为，则用方程组表示上述语言为_等量关系：十位数字+个位数字=5；十位数字-个位数字=1x+y=5x-y=1第34页列方程列方程组组如图，10块相同长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程正确是（）等量关系：上下长相等；左右宽相等x+2y=75y=3xx+2y=75x=3y2x-y=75y=3x2x+y=75x=3yA.B.C.D.B第35页某用户在商场搞活动期间购置了甲、乙两种商品，分别是以7折和9折优惠购置，共付款386元，这两种商品原价和为500元，则甲、乙两商品原价分别是多少？若设甲商品原价为x元，乙商品原价为y元，则依据题意可列出方程组_列方程列方程组组0.7x+0.9y=386x+y=500等量关系：以7折优惠价购置甲种商品所付钱数+以9折优惠价购置乙种商品所付钱数=386元；甲种商品原价+乙种商品原价=500元第36页依据定依据定义义求参数求参数-1第37页依据定依据定义义求参数求参数A.3B.3C.-3D.9C第38页依据定依据定义义求参数求参数-1第39页已知方程（已知方程（组组）解求参数）解求参数A.-2B.2C.-1D.1假如是方程mx+y=3一组解，则m值（）x=-2y=1C第40页已知方程（已知方程（组组）解求参数）解求参数已知是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_；x=-3y=-2第41页已知方程（已知方程（组组）解求参数）解求参数若是方程组解，则m=_，n=_x=2y=1x+y=m2x-y=6n30.5第42页二元一次方程整数解二元一次方程整数解想一想：二元一次方程2x+y=8正整数解有哪些？提醒：枚举法解：x=1时，代入方程，得y=6；x=2时，代入方程，得y=4；x=3时，代入方程，得y=2；x=4时，代入方程，得y=0，不合题意，正整数解有3组，分别为，x=1y=6x=2y=4x=3y=2第43页二元一次方程整数解二元一次方程整数解二元一次方程x+2y=8正整数解有哪些？x=6y=1x=4y=2x=2y=3第44页二元一次方程整数解二元一次方程整数解把一根长7cm钢管截成2m长和1m长两种规格钢管，怎样截不造成浪费？你有几个不一样截法？设截2cmx根，1cm长y根，则有2x+y=7，x=1时，y=5；x=2时，y=3；x=3时，y=1；x=4时，y=-1，不合题意，有3种截法第45页方程方程组组解情况解情况讨论讨论二元一次方程组解情况有以下三种：为何？因为两个方程能够变成同一个方程.为何？因为两个方程是矛盾.第46页关于x，y二元一次方程组没有解时，则a值为_方程方程组组解情况解情况讨论讨论2x-y=1ax+3y=2-6第47页方程方程组组解情况解情况讨论讨论在关于x，y方程组中，当m为_时，这个方程组有没有数个解92x-3y+1=06x-my+3=0第48页总结总结这节课我们学会了什么？1二元一次方程概念：关键词：_未知数，含_项次数是1，整式方程2二元一次方程组概念：关键词：一共_未知数，含_项次数是13二元一次方程解：使二元一次方程等式两边_未知数值4二元一次方程组解：两个二元一次方程_解两个两个未知数未知数相等公共第49页复复习习巩固巩固1.填表，使上下每对x，y值是方程3x+y=5解.xy-200.42-0.5-103第50页复复习习巩固巩固2.选择题.方程组解是（）3x+4y=5x=2y=-0.25A.B.C.D.x=-5.5y=4x=1y=-0.5y=0.5x=-1第51页综综合利用合利用（1）x，y满足关系式；（2）当x=90时，y值；（3）当y=60时，x值；第52页综综合利用合利用4我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问鸡兔各几何”你能用二元一次方程组表示题中数量关系吗？试找出问题解第53页