轴对称的基本性质教学课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

轴对称基本性质 第1页1.过点过点P作直线作直线垂线。垂线。第2页（1）（5）2.观察以下每组观察以下每组全等图形，哪全等图形，哪组改变是组改变是轴对称？其它轴对称？其它图图形是什么形是什么改变？改变？（4）（3）（6）（2）（1）（3）（6）第3页上节课我们用了什么上节课我们用了什么方法，找出方法，找出ABC关于关于直线直线成轴对称成轴对称图形？图形？3.图中两个三角形关于直线 成轴对称。假如三角形部分边长和角度数如图所表示，说出未知边长和角度数。第4页怎样在黑板上等怎样在黑板上等折叠、扎孔不方便情境下折叠、扎孔不方便情境下找出找出ABC关于关于直线直线 成轴对称成轴对称图形？图形？怎样利用轴对称怎样利用轴对称基本性质设计基本性质设计出出漂亮轴对称漂亮轴对称图案？图案？第5页1.经历经历探索轴对称基本性质探索轴对称基本性质过程，了解过程，了解轴轴对称基本性质。对称基本性质。2.能能画出简单平面图形关于给定画出简单平面图形关于给定对称轴对称轴对对称图形。称图形。第6页（1）把）把一张纸片一张纸片对折，扎对折，扎一个一个小孔，然后小孔，然后展开展开铺平，记得铺平，记得到两个到两个小孔为点小孔为点A与与A，折，折痕为痕为MN，连接，连接AA交交MN于点于点O。AAoMN（2）假如将纸片沿）假如将纸片沿MN重新重新折叠，线段折叠，线段OA与与OA有怎样有怎样大小大小关系？线段关系？线段AA与直线与直线MN有怎样位置关系有怎样位置关系？猜测一下？猜测一下。利用利用折叠重合知识说明折叠重合知识说明以以上结论上结论成立理由。（小组交流）成立理由。（小组交流）OA=OA，AAMN。用用刻度尺和半圆仪刻度尺和半圆仪量一量，量一量，和你猜测是否和你猜测是否一致？一致？第7页AABBCCMN（3）把一张纸对折后扎出三个不在同一条直线上）把一张纸对折后扎出三个不在同一条直线上小孔，把小孔，把纸纸展开展开铺平，把铺平，把得到三对对应点分别记为得到三对对应点分别记为A与与A，B与与B，C与与C，折，折痕记为痕记为MN，B B，CC 各与对称轴各与对称轴MN有什么有什么关系？关系？用用折叠、扎孔方法折叠、扎孔方法验证你结论。验证你结论。（4）连接）连接DD，交，交MN于点于点P，你发觉线段你发觉线段DD与直线与直线MN具具有怎样有怎样关系？利用关系？利用折叠折叠重合知识说明理由。重合知识说明理由。DD P分别连接分别连接AB，BC，CA，AB，BC，CA，在，在ABC一条边上一条边上任取任取一点一点D，想一想，想一想与点与点D关于直线关于直线MN成轴对称点成轴对称点D位置在位置在哪？为何？哪？为何？GEF第8页AABBCCMNDD P经过以上经过以上探究，我们探究，我们能够归纳能够归纳出：出：成成轴对称两个图形轴对称两个图形中，中，对应点连线被对称轴对应点连线被对称轴 。垂直平分垂直平分1.经历经历探索轴对称探索轴对称基本性质基本性质过程，了过程，了解解轴对称基本性质。轴对称基本性质。GEF探究探究方法方法由简单到复杂由简单到复杂由特殊到普通由特殊到普通第9页l lDEF把图中两个三角形对应顶点分别相把图中两个三角形对应顶点分别相连连接，说出接，说出哪些线段被哪些线段被直线直线 垂直垂直平分。平分。ABC2.能能画出简单平面图形关于给定对称轴画出简单平面图形关于给定对称轴对称图形。对称图形。第10页（1）如图，你）如图，你能利用轴对称能利用轴对称性质，画性质，画出点出点A关于直线关于直线MN对称点吗？对称点吗？（2）你）你能能说明（说明（1）中）中画一个画一个已知点已知点关于给定直线关于给定直线对称点对称点方法方法道理吗？道理吗？作作垂线，垂线，取取相等。相等。AMNA请总结关键步请总结关键步骤可分几步。骤可分几步。点点A就是所求点。就是所求点。（小组内交流你方法。）（小组内交流你方法。）第11页画出点画出点A关于直线关于直线MN对称点对称点AMN做在练习本上做在练习本上（2分钟）分钟）第12页（3）如图，你）如图，你能画出与线段能画出与线段AB关于直线关于直线l 成轴对称线段成轴对称线段吗？能吗？能画出与直线画出与直线AB关于关于直线直线l成成轴对称直线轴对称直线吗？吗？ABL第13页 例例1：如如图，画图，画出出BCD关于直线关于直线l成轴对称图形。成轴对称图形。BCCBDl BCD就是求作图形。就是求作图形。MN选选代表，作垂线，代表，作垂线，取取相等，连相等，连顶点。顶点。2.能能画出简单平面图形关于给定画出简单平面图形关于给定对称轴对称图形。对称轴对称图形。请总结关键步请总结关键步骤可分几步。骤可分几步。第14页中国传统文化中国传统文化博大精深，是博大精深，是中华民族中华民族几千年几千年文文化积淀而成化积淀而成，剪纸，剪纸艺术就是其中之一。下列图中两艺术就是其中之一。下列图中两幅作品设计依据是幅作品设计依据是什么？什么？动手撕一个简单动手撕一个简单作品，并作品，并找出一组对应点说一说对找出一组对应点说一说对应点连线与对称轴关系。应点连线与对称轴关系。第15页由简单到复杂由简单到复杂由特殊到普通由特殊到普通选选代表，作垂线，代表，作垂线，取取相等，连相等，连顶点。顶点。基本基本性质：性质：垂直垂直平分平分请你总结一下学到数学请你总结一下学到数学知识，解题知识，解题思绪和探究方法。思绪和探究方法。数学数学知识知识解题解题思绪思绪探究探究方法方法知知识识树树第16页1.以下说法中，正确是（以下说法中，正确是（）A.若若A、B关于直线关于直线MN对称，则对称，则AB垂直平分垂直平分MN；B.全等三角形是关于某直线对称；全等三角形是关于某直线对称；C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线两侧；直线两侧；D.关于某直线对称两个三角形是全等三角形。关于某直线对称两个三角形是全等三角形。2.书本书本36页练习第页练习第2题：画出题：画出ABC关于直线关于直线l成轴对称图形。成轴对称图形。DABCl第17页 如如图要在自来水管道图要在自来水管道 上上修建一个水站分别向修建一个水站分别向A、B两两个村子供水，个村子供水，请你请你在在 上上选择水厂位置选择水厂位置P，使，使铺设管道铺设管道最最短？短？第18页谢 谢第19页