收藏 分销(赏)

心音频谱图在二尖瓣反流患者左心室功能监测中的作用.pdf

上传人:自信****多点 文档编号:2728252 上传时间:2024-06-05 格式:PDF 页数:5 大小:1.45MB
下载 相关 举报
心音频谱图在二尖瓣反流患者左心室功能监测中的作用.pdf_第1页
第1页 / 共5页
心音频谱图在二尖瓣反流患者左心室功能监测中的作用.pdf_第2页
第2页 / 共5页
心音频谱图在二尖瓣反流患者左心室功能监测中的作用.pdf_第3页
第3页 / 共5页
亲,该文档总共5页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、 9 心脑血管病防治 2024 年 1 月第 24 卷第 1 期 Cardio-Cerebrovasc Dis Prev Treat,January 2024,Vol.24,No.1论 著心音频谱图在二尖瓣反流患者左心室功能监测中的作用张文俐.屈雪蒸.宋蓓.张瑞岩DOI:10.3969/j.issn.1009-816x.2024.01.003作者单位:200025 上海,上海交通大学医学院附属瑞金医院心内科通信作者:张瑞岩,Email:【摘要】目的 探求使用可穿戴设备获取心音频谱图,观察不同程度二尖瓣反流(MR)患者心音频谱特征在左心室功能监测中的作用。方法 入选 2020 年 6 月至 20

2、21 年 5 月因心血管疾病入住上海交通大学医学院附属瑞金医院的 102 例 MR 患者,根据心脏超声 MR 反流束面积/左心房面积比值超过 20%将其分为轻度 MR 组 72 例和中度及以上 MR 组 30 例。基于心音频谱图对心音持续时间、最大声强、最大心音振幅进行分析,并与心脏超声测定的左心室射血分数(LVEF)进行相关性分析。结果 心音频谱图第一心音持续时间与收缩期持续时间比值(S11-S12/S11-S21)与 LVEF 呈线性负相关(r=-0.535,P 0.01),S11-S12/S11-S21 用于判定 LVEF 降低(LVEF 50%)曲线下面积为 0.840(95%CI=0

3、.7560.924,P 0.01),截断值是 55.50%,敏感度 78.6%,特异度 83.3%。结论 心音频谱图提示,MR 患者心脏收缩期第一心音持续时间占比与 LVEF 呈负相关性,在二尖瓣病患的心功能居家监测中存在潜在的应用价值。【关键词】二尖瓣反流;心音频谱图;收缩期持续时间;左心室射血分数二尖瓣反流(mitral regurgitation,MR)是心血管疾病常见的临床表现,会造成心脏增大、心力衰竭甚至心源性死亡,严重MR甚至可能需要手术1-2。因此,心功能监测评估尤为重要。目前用来确定 MR 严重程度及长期随访的技术是多普勒超声3。然而,所有涉及多普勒的方法存在一些缺陷:发射器探

4、头专为心脏病目的设计;不便携;价格昂贵;需要专业技术人员进行超声波检查并解读。因此亟需一种兼备经济、高效、便携的手段。可穿戴心音心电同步采集的应用超The role of heart sound spectrograms in monitoring left ventricular function in patients with mitral regurgitation Zhang Wenli,Qu Xuezheng,Song Bei,Zhang Ruiyan.Department of Cardiology,Ruijin Hospital,Shanghai Jiao Tong Unive

5、rsity School of Medicine,Shanghai 200025,ChinaCorresponding author:Zhang Ruiyan,Email:【Abstract】Objective To investigate the role of heart sound spectrograms obtained through wearable devices in monitoring left ventricular function in patients with different degrees of mitral regurgitation(MR).Metho

6、ds A total of 102 MR patients admitted to Ruijin Hospital,Shanghai Jiao Tong University School of Medicine,from June 2020 to May 2021 due to cardiovascular diseases were included.Patients were categorized into mild MR(72 cases)and moderate-to-severe MR groups(30 cases)based on whether the mitral reg

7、urgitation flow area/left atrial area ratio exceeded 20%.Duration of heart sound,maximum heart sound intensity,and maximum heart sound amplitude were analyzed based on heart sound spectrogram,and correlation analysis was conducted with left ventricular ejection fraction(LVEF)measured by echocardiogr

8、aphy.Results The ratio of duration of the first heart sound to systolic duration (S11-S12/S11-S21)in heart sound spectrograms showed a linear correlation with LVEF (r=-0.535,P 0.01).The area under the curve(AUC)for using S11-S12/S11-S21 to determine reduced LVEF(LVEF 50%)was 0.840(95%CI=0.756-0.924,

9、P 0.01),with a threshold of 55.50%,sensitivity of 78.6%,and specificity of 83.3%.Conclusion Heart sound spectrograms suggest a negative correlation between the proportion of the first heart sound duration during cardiac systolic period and LVEF in MR patients.There is potential value in utilizing he

10、art sound spectrograms for at-home monitoring of cardiac function in patients with mitral valve diseases.【Key words】Mitral regurgitation;Heart sound spectrogram;Systolic duration;Left ventricular ejection fraction 10 心脑血管病防治 2024 年 1 月第 24 卷第 1 期 Cardio-Cerebrovasc Dis Prev Treat,January 2024,Vol.24

11、,No.1出了传统听诊的范围,可同步监测心音心电信号并且对其进行量化。最新研发的心音心电设备只有硬币大小,可穿戴,抗干扰能力强,便携性极高,检测操作方便,对操作人员专业性要求不高,可以用于床旁快速检测及后续居家随访,从而成为瓣膜病患者随访的优选。瓣膜病变会使心音的图像发生明显的变化,通过研究不同形态的第一心音(first heart sound,S1)、第二心音(second heart sound,S2)、杂音等从而建立一个由特定疾病引起的心音轨迹,通过数字处理来评估信息,能够帮助医师更好地了解病症4。心音频谱图是心音数据通过小波变换后得到的,是评估心音的一种经济有效的定量方法。本文尝试使用

12、最新研发的可穿戴设备获得心音频谱图,同步获得其心脏超声数据,通过比较轻度及中度以上的 MR 患者的心音频谱图的差异性,并将其量化,观察左心功能与心音参数的相关性。1 资料与方法1.1 一般资料 收集上海交通大学医学院附属瑞金医院 2020 年 6 月至 2021 年 5 月因心绞痛、急性心肌梗死、瓣膜病、心力衰竭而入院治疗的 102 例患者,其中男 79 例,女 23 例。在入院当天同时接受心脏超声及心音心电检测,并收集其临床特征。排除标准:(1)佩戴起搏器患者;(2)联合瓣膜病;(3)心律失常;(4)肺源性心脏病;(5)甲状腺功能亢进;(6)先天性心脏病。研究通过伦理委员会同意及患者知情同意

13、。1.2 方法1.2.1 心脏超声(1)反流面积:反流束面积/左心房面积 100%,这是临床上应用较早、最普及且仍被采用的半定量评估 MR 指标。反流面积测量方法为在心尖四腔心切面,ZOOM 模式下,MR 量最显著的切面,Nyquist 界限通常设定为 5070 cm/s,调节增益至刚好无噪点信号,描记彩色血流图反流信号面积。同帧描记左心房面积,计算二尖瓣反流面积。分级标准:轻度 MR:40%。本研究以20%为分界,分为轻度MR组72 例和中度及以上 MR 组 30 例。(2)左心室射血分数(left ventricular ejection fraction,LVEF)的获取:采用辛普森法测

14、定,LVEF 降低以低于50%为界限。(3)MR 流速和压差:在心尖切面,采用连续多普勒测量MR信号,取样线与反流束平行,评估MR密度与形态,测量反流峰值流速和压差。1.2.2 心音数据录取及分析 采用闻心(中国北京)和贝莱科技(美国)研发的可穿戴心音心电设备可同步采集心音和心电信号(图 1),位置为 M 点(二尖瓣听诊区),录取 1 min,通过小波变换可以获得心音的频谱图,使用自主研发的心音自动分析软件对心音数据进行处理和分析。人的心脏产生的正常心跳和心脏异常的噪声的频率范围在0 1 000 Hz,20 Hz以上方能被人耳探及,低于80 Hz为低频音,MR的杂音多为低频音5。数字心音是通过

15、小波变换取得的频域信号。结合心电信号和 S1、S2 的最大强度,在确定 S1/S2 的峰值位置后,从峰值向前及向后截取到20 Hz 的能量,这分别是峰的前沿及后沿,前沿和后沿的时间差就是 S1/S2 的宽度。心音的频谱图水平轴是以ms为单位的时间,纵坐标是心音的振幅(amplitude,A),以 Hz 为单位的频率,颜色深浅代表声强(energy,E),以 db 为单位。这些数据可以全面定量描述心音和杂音(图2)。图 1 心音获取的装置图 2 心音频谱图和心音图(A:轻度二尖瓣反流;B:中度以上二尖瓣反流;S11:第一心音的开始;S12:第一心音的结束;S21:第二心音的开始;S22:第二心音

16、的结束;S1E;第一心音的最大声强;S1A:第一心音的最大振幅;S2E:第二心音的最大声强;S2A:第二心音的最大振幅)1.3 统计学处理 采用 SPSS 20.0 版软件进行统计学分析。符合正态分布的计量资料使用 xs,两组间比较使用 t 检验。非正态分布的计量资料采用中位数(P25,P75)表示,各组间比较采用Mann-Whitney U 检验法。比较计数资料用卡方检验,各组数据以例(%)表示。相关性分析使用 Spearman 相关分析,同时绘制 ROC曲线评估敏感度和特异度。P 0.05 为差异有统计学意义。2 结果2.1 患者临床基线特征比较 中度及以上 MR 组年 11 心脑血管病防

17、治 2024 年 1 月第 24 卷第 1 期 Cardio-Cerebrovasc Dis Prev Treat,January 2024,Vol.24,No.1龄、收缩压及舒张压均高于轻度MR 组,差异有统计学意义(P 0.01)。既往慢性疾病病史,中度及以上MR组冠心病及心功能不全发病率均高于轻度MR组,差异有统计学意义(P 0.05)。实验室检查方面,中度及以上 MR组肾小球滤过率低于轻度 MR 组,而N 末端前脑钠肽在中度及以上 MR 组高于轻度 MR 组,差异有统计学意义(P 0.01),见表1。P 0.01),S11-S12/S11-S21 截断值是 55.50%,敏感度78.6

18、%,特异度 83.3%。S11-S12/S11-S21 与 LVEF 为负相关(r=-0.535,P 0.01),见图3。3 讨论引起 MR的原因很多,其中,风湿性心脏病是引起 MR 最主要的原因,心肌梗死后也有 20%30%患者发展为 MR,此外还有黏液瘤、二尖瓣脱垂、钙化性瓣膜病、扩张性心肌病等。慢性MR 可以无症状数月到数年,慢性重度 MR 将最终导致心脏收缩及舒张功能失代偿。50 岁以上器质性的二尖瓣疾病人群中,中度 MR 死亡率为 3%,重度 MR 死亡率为 6%6。除了左心房功能的改变以外,由于额外反流的容量需要通过增加心率代偿,左心室也会出现超负荷甚至功能障碍,增加的室壁压和心肌

19、灌注减少会导致 LVEF 降低以及慢性心力衰竭6。既往研究发现在器质性心瓣膜病射血分数 50%60%的人群中,已出现明显的左表 1 临床基线特征比较项目轻度 MR 组(n=72)中度及以上 MR 组(n=30)t/Z/2值P 值年龄(岁)67.5(63.0,74.0)79.5(63.0,83.0)2.9670.05体质量指数(kg/)24.23.224.33.2-0.1910.05心率(次/min)85.0(73.0,92.0)87.0(81.0,106.0)1.6970.05收缩压(mmHg)127.624.8146.216.7-4.3950.01舒张压(mmHg)76.313.887.41

20、1.8-3.8600.05糖尿病 例(%)24(33.3)6(20.0)1.8130.05冠心病 例(%)13(18.1)14(46.7)8.9060.05高脂血症 例(%)4(5.6)3(10.0)0.6540.05左心功能不全 例(%)18(25.0)21(70.0)18.1580.05糖化血红蛋白(%)6.1(5.5,7.0)5.9(5.5,7.0)-0.5290.05肾小球滤过率mL/(min1.73m2)72.7(55.6,88.6)55.7(39.1,80.3)-2.7540.05N 末端前脑钠肽(pg/mL)2 835.5(695.9,7 805.0)6 903.0(3 768.

21、1,15 022.0)3.7680.01 注:MR:二尖瓣反流2.2 心脏超声与定量心音分析 从心脏超声角度而言,LVEF 在轻度 MR 组高于中度及以上 MR 组,然而流速、压差、反流面积、左心室舒张末期内径、左心室舒张末期容积方面,轻度 MR 组低于中度及以上MR 组,差异有统计学意义(P 0.01)。心音频谱图及心音图获得的心音数据,从振幅和声强角度,S1A、S2A在轻度MR组低于中度及以上MR组,然而S1E、S2E角度,两组间均无统计学差异。从时间轴角度,除 S21-S22 以 外,S11-S12、(S11-S12)/(S11-S21)方面,轻度MR组低于中度及以上MR组,差异有统计学

22、意义(P 0.01),Q-S11、S12-S21方面,轻度MR组高于中度及以上MR组,差异有统计学意义(P 0.05),见表 2。2.3 S11-S12/S11-S21 用于判定 LVEF 降低的 ROC 曲线 通过 S11-S12/S11-S21 关于 MR 中度及以上反流的患者 LVEF 50%的 ROC 曲线分析显示:S11-S12/S11-S21 曲 线 下 面 积 为 0.840(95%CI=0.7560.924,表 2 心脏超声及心音定量分析结果项目轻度 MR 组(n=72)中度及以上 MR 组(n=30)t/Z 值P 值LVEF(%)55.0(49.0,63.0)40.0(33.

23、0,45.0)-4.558 0.01流速(m/s)4.5(4.2,4.7)4.9(4.7,5.0)6.390 0.01压差(mmHg)88.0(85.0,90.0)93.0(86.0,99.0)3.430 0.01反流面积(cm2)3.9(3.3,4.5)10.2(7.4,14.1)7.942 0.01左心室舒张末期内径(mm)48.0(46.0,52.0)62.0(56.0,66.0)6.586 0.01左心室舒张末期容积(mL)109.0(98.0,128.0)196.5(155.0,226.0)6.696 0.01Q-S11(ms)81.517.872.520.02.231 0.05S1

24、1-S12(ms)142.5(132.0,164.0)198.0(162.0,235.0)4.683 0.05S12-S21(ms)141.5(118.0,186.0)112.0(98.0,138.0)-2.960 0.01S11-S12/S11-S210.50.20.60.2-4.664 0.05S1A(Hz)451.5(383.0,1 526.0)1 399.0(891.0,2 234.0)4.157 0.05S2A(Hz)1 140.5(670.0,1 409.0)1 462.5(750.0,1 975.0)2.020 0.05 注:MR 注解见表 1;LVEF:左心室射血分数;Q-S1

25、1:心电图的Q 点到第一心音的起始;S11-S12:第一心音的开始到第一心音的结束(第一心音的持续时间);S21-S22:第二心音的开始到第二心音的结束;S12-S21:第一心音的结束到第二心音的开始;S11-S12/S11-S21:第一心音的持续时间/第一心音的开始到第二心音的开始(收缩期持续时间);S1E:第一心音的最大声强;S1A:第一心音的最大振幅;S2E:第二心音的最大声强;S2A:第二心音的最大振幅 12 心脑血管病防治 2024 年 1 月第 24 卷第 1 期 Cardio-Cerebrovasc Dis Prev Treat,January 2024,Vol.24,No.1心

26、室功能障碍7。同时另一研究也发现中度MR 死亡率相较于无 MR的人群高2 倍,心力衰竭风险高4 倍,提示对于中度 MR 的人群,即便 LVEF 处于正常范围,对其左心功能要密切关注8。可穿戴心音心电技术是国际上过去 10 年开发应用的一项新技术。心音心电技术不是简单把心音心电信号放在一起,通过心电信号可用于区分第一心音,第二心音,心音心电信号可以单独用于分析,也可以结合获得不同的参数用于分析。这项技术更注重通过心音心电同步、同时采集并通过独立的算法同时分析心音心电的时域、频域信息而获得心脏电机械数据,从另外一个维度来实时体现心脏的收缩以及血流动力学,为了保证采集质量,设备要尽可能小,贴近人体,

27、对算法要求极高。由于技术壁垒,目前在可穿戴领域,国内应用产品并不多,是新的尝试。既往研究提出不同类型的心脏瓣膜病,如主动脉瓣狭窄、二尖瓣狭窄、MR 可以使用心音信号进行诊断9。近年来针对心音的研究重点聚焦于工程学研究,也就是关于杂音的筛选及分离的技术研究上,出现了多样的心音提取方法、不同心音分类的机器学习算法以及用于不同瓣膜疾病分类的心音深度学习模 型10-13。Chorba 等14在 198 例患者中使用 EKO 心音检测仪(非可穿戴设备)去检测二尖瓣区域的杂音并进行深度学习,发现使用 EKO 检测到 MR 的敏感度是 66.2%,特异度是 94.6%。然而临床探索心音在具体瓣膜病患者的实践

28、当中的应用价值的研究较少。S1 相当于心室收缩期的开始,由房室瓣膜的关闭产生。因此 S1 的延长有很多原因,可以是瓣膜本身的问题,也可以来源于左心室收缩功能减弱,在排除其他疾病干扰的情况下,本文提出了 S11-S12 的概念,即 S1 的持续时间。振幅和声强可能受到设备摆放位置的影响,但是 S1 持续时间并不受影响,有良好的可操作性和重复性。研究结果提示在中度及以上MR组,S1持续时间延长,S1结束到S2起始时间缩短,S1 的持续时间在整个收缩期的占比显著升高,提示在整个收缩期,二尖瓣的关闭不全越严重,反流越多,低频音的持续时间增加,表现为在频谱图上 S1 持续时间占比增加。进一步分析MR 的

29、合并症,发现在这部分中度及以上 MR 患者当中,70%患者合并有左心功能不全。为验证此观点做了线性分析,结果提示两者呈线性相关,即左心室收缩功能越差,S11-S12/S11-S21 越高。提示如果发现 S1 持续时间在收缩期持续时间占比超过 55.50%,要考虑收缩期 S1 持续时间占比延长,这时候就有必要进一步就诊关注心脏超声上心功能情况。这在患有二尖瓣疾病的患者的日常居家监测当中具有良好的临床应用价值,尤其是中度MR 患者,若在居家监测过程中远程监测发现该指标延长,可建议患者尽快就诊。另外,本文从最大声强及心音振幅方面去发现,S1 的最大振幅在中度及以上MR组更高,但是S1的最大声强不与反

30、流程度相关。目前发现 MR 及 LVEF 降低患者的 S1 持续时间的改变主要集中在低频范围(80 Hz 以下),相比瓣膜狭窄产生的高频段杂音更易受到比如环境噪音、衣物摩擦等干扰。尽管目前该设备改善了算法应用,以及其贴片式的设计极大地减少干扰可能造成的影响,但为了避免类似干扰会影响对 S1 持续时间的计算,仍需要在测试过程中保证环境和被测患者都处于安静状态,建议患者测试中不要说话、咳嗽、深呼吸,同时设备上无衣物覆盖,贴片一次性使用利于其紧贴胸口减少操作带来的影响。综上所述,基于心音频谱的分析结果提示 LVEF与心脏收缩期 S1 持续时间占比呈线性相关,心脏收缩期 S1 持续时间占比可能是 MR

31、 患者日常居家监测左心功能的一个重要预测指标。本研究存在以下局限性:(1)样本量较小;(2)无合并症的中度及以上MR的患者较少;(3)因研究仅存在于具有单纯二尖瓣疾患的患者中,对于联合瓣膜病来说无法应用;(4)低频杂音在不合并瓣膜病的心功能患者当中是否有价值有待进一步研究。参考文献1 Global Burden of Disease Study 2013 Collaborators.Global,regional,and national incidence,prevalence,and years lived with disability for 301 acute and chronic

32、 diseases and injuries in 188 countries,1990图 3 S11-S12/S11-S21 与 LVEF 的散点图和相关性(LVEF、S11-S12/S11-S21 注解见表 2)r=-0.535,P 0.01S11-S12/S11-S21LVEF(%)(下转第 20 页)20 心脑血管病防治 2024 年 1 月第 24 卷第 1 期 Cardio-Cerebrovasc Dis Prev Treat,January 2024,Vol.24,No.1characteristics in posterior circulation infarction pa

33、tients with vertebral artery dominance by color doppler flow imaging and transcranial doppler sonographyJ.Int J Neurosci,2021,131(11):1078-1086.7 Kim C,Sohn JH,Jang MU,et al.Ischemia as a potential etiologic factor in idiopathic unilateral sudden sensorineural hearing loss:Analysis of posterior circ

34、ulation arteriesJ.Hear Res,2016,331:144-151.8 Zhang C,Detre JA,Kasner SE,et al.Basilar artery lateral displacement may be associated with migraine with auraJ.Front Neurol,2018,9:80.9 Li W,Feng Y,Lu W,et al.Evaluating the morphological changes of intracranial arteries and whole-brain perfusion in und

35、etermined isolated vertigoJ.J Neurol Sci,2016,370:70-77.10 Nakamura Y,Hirayama T,Ikeda K.Clinicoradiologic features of vertebrobasilar dolichoectasia in stroke patientsJ.J Stroke Cerebrovasc Dis,2012,21(1):5-10.11 Sun J,Liu G,Zhang D,et al.The longitudinal distribution and stability of curved basila

36、r artery plaque:A study based on HR-MRIJ.J Atheroscler Thromb,2021,28(12):1333-1339.12 Vitosevic F,Rasulic L,Medenica SM.Morphological characteristics of the posterior cerebral circulation:An analysis based on non-invasive imagingJ.Turk Neurosurg,2019,29(5):625-630.13 Kim SH,Kim EH,Lee BI,et al.Chro

37、nic cerebral hypoperfusion protects against acute focal ischemia,improves motor function,and results in vascular remodelingJ.Curr Neurovasc Res,2008,5(1):28-36.(收稿日期:2023-05-12)(本文编辑:蒋爱敏)2013:a systematic analysis for the Global Burden of Disease Study 2013J.Lancet,2015,386(9995):743-800.2 Writing G

38、roup Members,Mozaffarian D,Benjamin EJ,et al.Heart disease and stroke statistics-2016 update:A report from the American Heart AssociationJ.Circulation,2016,133(4):e38-360.3 Zamorano JL,Fernndez-Golfn C,Gonzlez-Gmez A.Quantification of mitral regurgitation by echocardiographyJ.Heart,2015,101(2):146-1

39、54.4 Atbi A,Debbal SM,Meziani F,et al.Separation of heart sounds and heart murmurs by Hilbert transform envelogramJ.J Med Eng Technol,2013,37(6):375-387.5 胡旭东,于秀章.心脏听诊与心音图M.北京:人民卫生出版社,1981.6 Enriquez-Sarano M,Akins CW,Vahanian A.Mitral regurgitationJ.Lancet,2009,373(9672):1382-1394.7 Enriquez-Sarano

40、 M,Tajik AJ,Schaff HV,et al.Echocardiographic prediction of survival after surgical correction of organic mitral regurgitationJ.Circulation,1994,90(2):830-837.8 Grigioni F,Detaint D,Avierinos JF,et al.Contribution of ischemic mitral regurgitation to congestive heart failure after myocardial infarcti

41、onJ.J Am Coll Cardiol,2005,45(2):260-267.9 Dominguez-Morales JP,Jimenez-Fernandez AF,Dominguez-Morales MJ,et al.Deep neural networks for the recognition and classification of heart murmurs using neuromorphic auditory sensorsJ.IEEE Trans Biomed Circuits Syst,2018,12(1):24-34.10 Li J,Ke L,Du Q.Classif

42、ication of heart sounds based on the wavelet fractal and twin support vector machineJ.Entropy(Basel),2019,21(5):472.11 Zheng Y,Guo X,Ding X.A novel hybrid energy fraction and entropy-based approach for systolic heart murmurs identificationJ.Expert Syst Appl,2015,42(5):2710-2721.12 Randhawa SK,Singh

43、M.Classification of heart sound signals using multi-modal featuresJ.Procedia Comput Sci,2015,58:165-171.13 Oh SL,Jahmunah V,Ooi CP,et al.Classification of heart sound signals using a novel deep WaveNet modelJ.Comput Methods Programs Biomed,2020,196:105604.14 Chorba JS,Shapiro AM,Le L,et al.Deep learning algorithm for automated cardiac murmur detection via a digital stethoscope platformJ.J Am Heart Assoc,2021,10(9):e019905.(收稿日期:2023-06-28)(本文编辑:蒋爱敏)(上接第 12 页)

展开阅读全文
部分上传会员的收益排行 01、路***(¥15400+),02、曲****(¥15300+),
03、wei****016(¥13200+),04、大***流(¥12600+),
05、Fis****915(¥4200+),06、h****i(¥4100+),
07、Q**(¥3400+),08、自******点(¥2400+),
09、h*****x(¥1400+),10、c****e(¥1100+),
11、be*****ha(¥800+),12、13********8(¥800+)。
相似文档                                   自信AI助手自信AI助手
百度文库年卡

猜你喜欢                                   自信AI导航自信AI导航
搜索标签

当前位置:首页 > 学术论文 > 论文指导/设计

移动网页_全站_页脚广告1

关于我们      便捷服务       自信AI       AI导航        获赠5币

©2010-2024 宁波自信网络信息技术有限公司  版权所有

客服电话:4008-655-100  投诉/维权电话:4009-655-100

gongan.png浙公网安备33021202000488号   

icp.png浙ICP备2021020529号-1  |  浙B2-20240490  

关注我们 :gzh.png    weibo.png    LOFTER.png 

客服