生成式人工智能协同下开展单元复习的实践与思考——以“空间向量与立体几何”为例.pdf

2024 年第 3 期 中小学数字化教学|45数字课堂单元复习课教学是践行大单元教学理念的关键环节，但课时较少，难以兼顾学生的共性与个性需求，教学效果不理想。生成式人工智能（AI）能快速检索知识，支持多轮次互动对话，以智能学伴及智能助教的身份为学生的学习赋能。笔者以高二年级所任教班级为实验对象，根据新授课结束后学生核心素养水平调查情况，尝试在空间向量与立体几何单元复习课中融入生成式人工智能，使其以智能学伴及智能助教的身份全面赋能，助力学生掌握知识技能，实现知识框架搭建及知识迁移。一、单元复习课教学困境与出路在新课程新教材应用背景下，如何在课堂教学中提质增效，促进学生核心素养发展已成为教师关注的热点问题。单元复习课是常见课型，目前笔者实际教学情况不容乐观。单元复习课于新授课后进行，目的是引导学生巩固知识、构建知识体系，它是后续专题复习课、综合复习课的基础。教师做教学设计时应关注学生自主思考及能力提升，多采用问题引领、给学生适当留白的方式教学。单元复习课的设计原则包括梳理完整的知识结构体系、明确涉及的数学核心素养、确定应达到的核心素养水平及设计合理的题组1。囿于课时，对于单元复习课许多教师仅是简单罗列知识点，对典型例题、易错题进行逐一展示，缺乏对学生的个性化指导，在课堂上针对学生的薄弱之处也难以精准指导，更多时候是指导学生课下自行强化，效果欠佳。这让笔者开始思以“空间向量与立体几何”为例生成式人工智能协同下开展单元复习的实践与思考文|许 越 王奕玮考：能否在单元复习课融入生成式人工智能，将它作为学生的智能学伴与智能助教，探索基于最近发展区提升能力和素养的有效途径？笔者以高二年级“空间向量与立体几何”（人教 A 版普通高中教科书 数学 选择性必修 第一册）单元复习为例开展实践。二、核心概念界定（一）立体几何内容立体几何大单元包含“立体几何初步”和“空间向量与立体几何”两个子单元。“空间向量与立体几何”一章位于选择性必修第一册，是必修第二册“平面向量及其应用”在空间的推广，也是“立体几何初步”的延续。空间向量的加入为解决立体几何提供新的视角，为解决三维图形的形状、大小及位置关系等问题增加一种理想的代数工具，有利于提高学生的空间想象能力和学习效率；同时，也有利于学生用代数的观点和方法解决立体几何问题，用计算代替逻辑推理和空间想象，用数的规范性代替形的直观性。这种方法可操作性强，降低了立体几何题求解难度。（二）生成式人工智能单元复习的一大痛点便是难以兼顾解决共性与个性问题。在这方面，生成式人工智能能提供强大助力，使学生在最近发展区成长成为可能。2016 年，以阿尔法围棋程序为代表的专用人工智能技术引发社会的大讨论。在数据、算理和算法的强力驱动下，生成式人工智能应运而生，又一次引发教育数字化转型的热议。生成式人工智能是一种专注于生成或创建新内容的人工46|生成式人工智能协同下开展单元复习的实践与思考数字课堂智能。它的强大之处在于可利用现有文本、音频或图像等大型数据集生成全新内容，能够更加准确地理解连续的自然语言背后的需求，在此基础上为人们迅速生成更“有效”的答案。借此工具，教师可对整个教学过程实施智能化改造与重塑，使个性化定制教学、虚拟情境学习成为可能。生成式人工智能在单元复习课的课前、课中、课后三个环节均可作为智能学伴与助教赋能学生个性化学习。主要体现在以下两个方面。其一，知识获取：快速生成学习材料、知识脉络，辅助学生撰写大纲、检索内容，搭建知识框架，拓展知识广度、深度和关联度。其二，自主学习：多轮次对话，为学生提供良好的学习体验，提高其学习投入度，助力学生作业自查及改进，并根据学生需求针对性生成题目。考虑到与在读学生手头硬件兼容问题，笔者引导学生使用“快问 AI”。这是一款基于最新生成式人工智能模型的学习助手，可与搜题软件搭配使用。（三）单元复习课模式笔者采用“三段六环”模式开展教学。此模式是基于教师王秀彩等人提出的高中数学大单元主题教学结构化理论演变而来的2（如图 1）。图 1 高中数学大单元主题教学的设计理念笔者在单元复习课教学中采用了“整合主题结构重建”的设计模式（如图 2）。三、生成式人工智能助力单元复习促进学生学会学习，就要让学生学习由被图 2“整合主题结构重建课”三段六环模式动走向主动3。生成式人工智能赋能单元复习课的基本逻辑是坚持人机协同。教师需将“快问AI”的功能与教育教学的各个环节进行对应与比较。下面，具体阐述“快问 AI”在单元复习课各个环节如何发挥智能学伴和智能助教的作用。（一）单元内容分析与学情分析本单元知识的复习，可以帮助学生在学习平面向量的基础上，利用类比的方法理解空间向量的概念、运算、基本定理和应用，体会平面向量和空间向量的共性和差异；运用向量的方法研究空间基本图形的位置关系和度量关系，体会向量方法和综合几何方法的共性和差异；运用向量方法解决简单的数学问题和实际问题，感悟向量是研究几何问题的有效工具。学生复习后应具备以下能力：理解空间向量的概念、运算、背景和作用；依托空间向量建立空间图形及图形关系的想象力；掌握空间向量基本定理，体会其作用，并能简单应用；运用空间向量解决一些简单的实际问题，体会用向量解决一类问题的思路；直观想象、数学运算、数学建模和数学抽象等能力4。为充分了解学情，笔者从高三年级选取样本进行测试，对回收的有效数据运用 SPSS 软件进行统计分析，发现学生对知识间逻辑关系理解有偏差、单元知识结构整合意识不强。这意味着学生复习时应关注理解常规思路、搭建知识框架、整合跨章节的知识。笔者在上完空间向量与立体几何新授课后，在任教班级中随机抽取学生进行问卷调查，以分2024 年第 3 期 中小学数字化教学|47数字课堂析学生核心素养水平。从水平层次上发现，所有学生的核心素养水平处于第一水平（知识理解）以上，大部分学生未达到第二水平（知识迁移），没有学生达到第三水平（知识创新）。这表明，学生掌握基本事实、定理，弄清图形与数量的简单关系，能够画出基本立体图形的平面图、运用运算法则进行正确运算，但缺乏推理、证明能力。（二）实验对象与前测分析为评价单元复习课效果，笔者选择教材上的复习参考题 1（第 4749 页）内习题组成前测试卷，以教师教学用书中“本章学业水平测试卷”（第 6971 页）作为后测试卷进行分析。笔者对前测成绩分析后发现，任教班与所选取做对照的班级成绩不存在显著差异，可选为样本进行实证研究。（三）生成式人工智能融入单元复习课教学1.绘制思维导图复习课开展前，学生需利用课余时间对新授课内容进行梳理，尝试自行构建知识单元。以往学生自行翻阅课本梳理知识，这一过程效率较低，且学生注意力不够集中。有了技术的加持，笔者要求学生向“快问AI”索要内容大纲。学生以看标题回顾的方式梳理，有助于厘清知识结构，针对性深挖概念。学生输入：请列出选择性必修一中立体几何的所有知识点。软件回答如下（如图 3）。图 3“快问 AI”列出清单模糊之处再翻阅课本加以补充、巩固，有利于他们完成陈述性知识向程序性知识的转化。在绘制结束后，学生再次翻阅课本，筛选针对个人的典型例题习题，在课前尝试完成系统知识的进一步构建与深化。此过程中，学生与“快问 AI”对话，由生成式人工智能讲解概念模糊之处。2.助力授课后完善知识框架在师生共同从单元知识完备性、模块关联性、模块内部知识逻辑性等维度完善思维导图的基础上，学生思考：前后知识间的联系在哪里？生成式人工智能以智能学伴的角色，引入等价数学知识，为学生提供一题多解所应具备的知识及思想方法。同时，多轮次对话为学生提供良好的互动学习体验，提升其学习投入度。“快问 AI”提供不同的关联知识，有助于学生巩固所学知识与方法，变陈述性知识为程序性知识。学生仍可进一步追问，对解决问题过程进行反思与总结，建立知识间的联系。生成式人工智能能助力学生达成课标所提出的学生“应归纳向量法、综合法与坐标法的特点，根据具体问题的特点选择合适的方法”的要求。另外，教材构建了“背景空间向量的概念空间向量的运算及其性质空间向量基本定理空间直角坐标系空间向量及其运算的坐标表示应用”的研究框架，以问题链引导学生思考。在复习时，笔者鼓励学生向生成式人工智能提问，采用多轮对话的方式在互动中实现知识整合。3.助力诊断与反馈评价复习课的实效，应看重学生通过复习是否有效突破原本的薄弱环节。在单元复习结束后，除完成教师围绕该章教学内容设计的诊断卷外，生成式人工智能还能以智能助教的身份与学生进行知识问答，评估学生对知识的掌握程度。在此过程中，学生若有概念模糊不清、不牢固的知识点，可由生成式人工智能提供同类型题或相关变式供巩固练习。学生完成解答后，再让生成式人工智能生成详解，根据给分点与自己的解答过程进行比照。学生结合生成式人工智能列出的内容大纲，回忆知识点，绘制思维导图，对于不理解、记忆48|生成式人工智能协同下开展单元复习的实践与思考数字课堂4.提供知识搜索与归纳服务对于本章中的“阅读与思考 向量概念的推广与应用”，笔者提出二维、三维向量可推广为高维向量，并通过例子介绍高维向量的应用。在学生依照提纲思考、提炼后，“快问 AI”可作为助手协助其快速检索获取知识。以章末复习这一提问为例：“空间向量由平面向量推广而来，空间向量与平面向量有许多共同性质我们能不能把向量的概念推广到四维（例如由 长 宽 高 时间四个维度构成的空间）、五维等空间中去呢？它们是否也与平面向量、空间向量有许多共同的性质？”“快问 AI”为学生提供了答案，并根据需求推荐专业图书以拓宽思路。四、实践效果与反思（一）后测成绩分析分析后测成绩发现，实验班、对照班成绩呈现出 0.05 水平显著性（见表 1）。对比可知，实验班均值（76.36）明显高于对照班（68.21）。教学情境中为学生赋能，为发展学生数学“四基”提供强大助力，使师生数学视野均有拓宽。在生成式人工智能助力下，学生自主学习活动、学习方式趋于多样，有利于推动教育数字化转型的结构性变迁，使学生在最近发展区享受教育智能服务成为可能。除了智能学伴的角色，生成式人工智能支持文献资源的自动检索和智能化，能为学生提供个性化活动需求的资源，动态生成优质多媒体学习资源。若学生掌握一定的编程知识，可搭配知识图谱引擎，快速构建思维导图。实践表明，学生使用生成式人工智能不需要太多信息技术技能，但要有较强的提问能力以获得最佳结果。生成式人工智能的使用亦是对学生的挑战，新技术的有效应用对学生学习内容与思维能力提出更高层次的要求。因此，有效使用智能工具应成为需兼顾的教学目标之一。但是，在以问题为导向发展学生“四能”，促进学生学会数学思考，并以此为落脚点培养学生的高阶思维、问题解决能力、创新能力等核心素养方面，生成式人工智能尚无法与人类教师比肩，主要起辅助作用。表 1 后测成绩独立样本检验班级（平均值 标准差）tp1.0(n=52)2.0(n=54)成绩68.2117.2376.3612.61-2.4690.014*注：*p0.05，*p0.01。在此过程中笔者亦发现，有了“快问 AI”的陪伴，学生的知识迁移能力有所增强。（二）反思与展望单元复习课教学以巩固学生已有知识为出发点，基于学生最近发展区架构思维体系，形成数学思维和数学品质。本次实践，笔者在课前、课中、课后融入“快问 AI”，使其以智能学伴及智能助教的身份引导学生深度理解。整个过程中充分体现了学生的主体地位，取得了良好的效果。作为“数字中国战略”的一部分，教育数字化转型是大势所趋。教育目的之一便是提高人对工具的使用程度。生成式人工智能可在多个教育注：本文系海南省教育科学规划一般课题“基于人工智能的民族中学数学学科后进生的帮扶策略研究”（课题编号：QJY20231029）的研究成果。1林梅,余泉,袁晓亮,等.指向核心素养的数学单元复习课教学设计研究 J.数学通报,2022(11):9-13.2王秀彩,刘嘉,孔志文,等.高中数学大单元主题教学结构化的实践研究 J.中学数学教学参考,2023(8):72-76.3朱宁.基于深度学习的高中数学单元复习的知识架构：以“空间角”复习的知识架构为例 J.河南教育（教师教育）,2023(3):83-84.4孙卫.基于数学核心素养的立体几何复习单元教学设计研究D.贵阳：贵州师范大学,2023.参考文献（作者许越系海南师范大学附属中学教师；王奕玮系海南省国兴中学教师）责任编辑：祝元志