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(word完整版)j讲义教学：导数概念
变化率与导数的概念
1.设函数，求：
（1)当自变量x由1变到1。1时，自变量的增量；
（2）当自变量x由1变到1。1时，函数的增量；
（3）当自变量x由1变到1。1时，函数的平均变化率；
（4）函数在x＝1处的变化率。

2。设质点的运动方程是,计算从t＝2到t＝2＋之间的平均速度，并计算当＝0。1时的平均速度，再计算t＝2时的瞬时速度.

3. 求下列函数的导数（即在x处的导数）
（1）。 (2）。 （3）
（4）　 （5）(a,b为常数)

3已知函数，由定义求.

练习：1已知函数,求，。
。

2已知曲线y＝x＋,则y′|x＝1＝________．
5物体自由落体运动方程为s(t)＝gt2,g＝9．8m/s2,若＝g＝9．8 m/s，那么下面说法正确的是 （ ）
A．9．8 m/s是0～1 s这段时间内的平均速度
B．9．8 m/s是从1 s到1＋Δs这段时间内的速度
C．9．8 m/s是物体在t＝1这一时刻的速度
D．9．8 m/s是物体从1 s到1＋Δs这段时间内的平均速度
6一直线运动的物体，从时间t到t+△t时，物体的位移为△s，那么=（)
A．从时间t到t+△t时，物体的平均速度 B．时间t时该物体的瞬时速度
C．当时间为△t 时该物体的速度 D．从时间t到t+△t时位移的平均变化率
7．设f(x)在处可导，下列式子中与相等的是 （ ）
　　(1); （2）;
　　（3） (4）。
　　A．（1）（2） B．（1）（3） C．(2）(3） D．(1）（2）(3)（4）
8．若,则等于 ( ）
A． B． C．3 D．2
9若，则＝
10、如果质点按规律运动，则质点在时的瞬时速度为 。
11．物体运动方程为s＝4t－0。3t2，则t＝2时的速度为________．
12。已知曲线上有两点A（2，0)，B（1,1），求：
（1）割线AB的斜率；　　　　（2）过点A的切线的斜率;
（3)点A处的切线的方程。

13在抛物线上依次取M（1，1），N(3，9）两点，作过这两点的割线，问:抛物线上哪一点处的切线平行于这条割线？并求这条切线的方程。

14曲线上哪一点的切线与直线平行？

15.如果函数在点处的导数分别为：
（1）　　　　　　　　　　　　　　　（2）
（3）　　　　　　　　　　　　　　　（4），
试求函数的图象在对应点处的切线的倾斜角。

16若曲线的切线垂直于直线,试求这条切线的方程。

17.设为曲线上的点，且曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则的横坐标的取值范围为（ A ）

18.已知函数的图象在点处的切线方程为

19在抛物线上,哪一点的切线处于下述位置？
(1）与x轴平行
(2）平行于第一象限角的平分线。
（3）与x轴相交成45°角　　　　　
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