直线与平面-平面与平面平行练习题.doc

(完整版)直线与平面,平面与平面平行练习题
2019年05月14日xx学校高中数学试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题
1。下列命题中正确的是（   )
A。若直线平行于平面内的无数条直线，则
B。若直线在平面外，则
C。若直线，则
D.若直线,则平行于平面内的无数条直线
2。已知、是两条不重合的直线, 、是两个不重合的平面,有下列命题：
①若，则平行于平面内任意一条直线；
②若,则；
③若,则;
④若,则。
其中真命题的个数是(   ）
A.0          B.1          C。2          D.3
3。已知表示两条直线, 表示两个平面，则下列命题正确的是（   )
A。若，则
B.若则
C.若,则
D.若交于两点, 交于两点，则四边形是平行四边形
4。空间中，下列命题正确的是(   ）
A.若,则
B.若,则
C。若,则
D。若，则
5。有下列结论:①若平面平面,平面平面,则平面平面;②过平面外一条直线有且只有一个平面与已知平面平行;③平面外的两条平行线中,如果有一条和平面平行，那么另一条也和这个平面平行；④如果一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么它与另一个平面必相交。其中正确的是(   )
A。①②③     B.②③④     C.①③④     D.①②③④
二、解答题
6.如图所示,在三棱锥中， 分别是的中点, 与交于点，与交于点,连接.
求证: .

7。如图，在正方体中,点 (不与、重合）. 。

求证: 平面。  
8.如图，在四棱锥中,底面是平行四边形, 为的中点，在上任取一点,过点、、作平面交平面于.证明:

9.如图，四边形与均为平行四边形, 分别是的中点。

1。求证: 平面;
2.求证：平面平面。
10.如图所示,已知直三棱柱,点、分别为和的中点。证明： 平面.

11.如图所示，在空间四边形中, 、、、分别是各边上的点，已知平面，且平面，求证:四边形为平行四边形。

12。如图,在正方体中, 为底面的中心, 是的中点，设是上的点,问：当点在什么位置时，平面平面?

13。如图，已知分别是正方体的棱的中点。求证:平面平面。

14.如图,在棱长为的正方体中分别是的中点

1.求证: 平面
2。求的长
3。求证: 平面
参考答案

一、选择题
1.答案：D
解析：A中直线可以在平面内。
B中直线可以与平面相交,
C中直线可以在平面内。
D正确。
2.答案：B
解析:
3.答案：D
解析:
4.答案：D
解析:A中有可能在平面内,故A错误;
B中缺少与相交的条件，故B错误；
C中有可能在平面内，故C错误；
D正确.
5.答案：C
解析：
二、解答题
6.答案：证明： 分别是的中点，
所以。
所以.又平面平面，
所以平面。
又平面，
平面平面,
所以。
又，
所以.
解析：
7.答案：如图,

连接、，
在长方体中,
,且,
∴四边形是平行四边形.
∴。
∵平面，平面,
∴平面。
∵平面,平面平面,
∴。
∵平面,平面，
∴平面。
解析:
8.答案：连接交于点,
连接,则为的中点.
在△中，
∵分别为的中点,
∴。
又平面平面
∴平面
又平面平面,平面
∴
解析:
9.答案：1.证明：连接，则必过与的交点,
连接，则为的中位线,
所以
又平面，平面，
所以平面。

2.证明:因为分别为平行四边形的边的中点
所以
又平面,平面,
所以平面。
又为的中点
所以为的中位线，
所以。
又平面，平面,
所以平面.
又与为平面内的两条相交直线,
所以平面平面.
解析：
10.答案：连接、，则与交于点，为中点。
又因为为的中点,所以。
又平面，
平面,
所以平面。
解析：
11。答案:∵平面，平面,平面,
平面平面，
平面平面，
∴
同理,可得。
∴四边形为平行四边形.
解析：
12.答案:当为的中点时，平面平面.
理由：连接。
∵的中点时, 为的中点,
∴。
又，
∴，
∴四边形为平行四边形，
∴,
∴平面
∵分别是的中点，
∴
∴平面.
又
∴平面平面。
解析：
13.答案：证明:取的中点,连接、.

因为、分别为、的中点,
∴。
∴四边形为平行四边形。
∴.
∵、分别为、的中点,
∴，
∴四边形为平行四边形,
∴,∴.
∵平面,平面，
∴平面
又∵
∴平面平面。
解析:
14.答案：1。证明:
法一:如图,连接。因为分别是的中点,所以.又平面平面所以平面.
法二:取的中点,连接，则有且，所以平面平面。又平面,所以平面.

2.由第一问易知
3.证明：法一:取的中点，
连接，则有。
又，所以。
所以四边形为平行四边形,所以，
又平面平面,
所以平面.
法二：取的中点，连接,
则有且，
所以平面平面
又EF⊂平面,
所以平面。
解析：