1、(完整版)直线与平面,平面与平面平行练习题2019年05月14日xx学校高中数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_ 一、选择题1。下列命题中正确的是（ )A。若直线平行于平面内的无数条直线，则B。若直线在平面外，则C。若直线，则D.若直线,则平行于平面内的无数条直线2。已知、是两条不重合的直线, 、是两个不重合的平面,有下列命题：若，则平行于平面内任意一条直线；若,则；若,则;若,则。其中真命题的个数是( ）A.0B.1C。2D.33。已知表示两条直线, 表示两个平面，则下列命题正确的是（ )A。若，则B.若则C.若,则D.若交于两点, 交于两点，则四边形是平行四边形4。空间中，下列命题正确
2、的是( ）A.若,则B.若,则C。若,则D。若，则5。有下列结论:若平面平面,平面平面,则平面平面;过平面外一条直线有且只有一个平面与已知平面平行;平面外的两条平行线中,如果有一条和平面平行，那么另一条也和这个平面平行；如果一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么它与另一个平面必相交。其中正确的是( )A。B.C.D.二、解答题6.如图所示,在三棱锥中， 分别是的中点, 与交于点，与交于点,连接.求证: .7。如图，在正方体中,点 (不与、重合）. 。求证: 平面。 8.如图，在四棱锥中,底面是平行四边形, 为的中点，在上任取一点,过点、作平面交平面于.证明: 9.如图，四边形与均为平行四边形
3、, 分别是的中点。1。求证: 平面;2.求证：平面平面。10.如图所示,已知直三棱柱,点、分别为和的中点。证明： 平面.11.如图所示，在空间四边形中, 、分别是各边上的点，已知平面，且平面，求证:四边形为平行四边形。12。如图,在正方体中, 为底面的中心, 是的中点，设是上的点,问：当点在什么位置时，平面平面?13。如图，已知分别是正方体的棱的中点。求证:平面平面。14.如图,在棱长为的正方体中分别是的中点1.求证: 平面2。求的长3。求证: 平面参考答案 一、选择题1.答案：D解析：A中直线可以在平面内。B中直线可以与平面相交,C中直线可以在平面内。D正确。2.答案：B解析:3.答案：D解
4、析:4.答案：D解析:A中有可能在平面内,故A错误;B中缺少与相交的条件，故B错误；C中有可能在平面内，故C错误；D正确.5.答案：C解析：二、解答题6.答案：证明： 分别是的中点，所以。所以.又平面平面，所以平面。又平面，平面平面,所以。又，所以.解析：7.答案：如图,连接、，在长方体中,且,四边形是平行四边形.。平面，平面,平面。平面,平面平面,。平面,平面，平面。解析:8.答案：连接交于点,连接,则为的中点.在中，分别为的中点,。又平面平面平面又平面平面,平面解析:9.答案：1.证明：连接，则必过与的交点,连接，则为的中位线,所以又平面，平面，所以平面。2.证明:因为分别为平行四边形的边
5、的中点所以又平面,平面,所以平面。又为的中点所以为的中位线，所以。又平面，平面,所以平面.又与为平面内的两条相交直线,所以平面平面.解析：10.答案：连接、，则与交于点，为中点。又因为为的中点,所以。又平面，平面,所以平面。解析：11。答案:平面，平面,平面,平面平面，平面平面，同理,可得。四边形为平行四边形.解析：12.答案:当为的中点时，平面平面.理由：连接。的中点时, 为的中点,。又，四边形为平行四边形，,平面分别是的中点，平面.又平面平面。解析：13.答案：证明:取的中点,连接、.因为、分别为、的中点,。四边形为平行四边形。.、分别为、的中点,，四边形为平行四边形,.平面,平面，平面又平面平面。解析:14.答案：1。证明:法一:如图,连接。因为分别是的中点,所以.又平面平面所以平面.法二:取的中点,连接，则有且，所以平面平面。又平面,所以平面.2.由第一问易知3.证明：法一:取的中点，连接，则有。又，所以。所以四边形为平行四边形,所以，又平面平面,所以平面.法二：取的中点，连接,则有且，所以平面平面又EF平面,所以平面。解析：
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