解三角形专项训练(经典题型).doc

(完整版)解三角形专项训练(经典题型)解三角形专项训练知识梳理1正弦定理:或变形：.2余弦定理： 或。3(1）两类正弦定理解三角形的问题：已知两角和任意一边，求其他的两边及一角；已知两边和其中一边的对角，求其他边角。(2）两类余弦定理解三角形的问题：已知三边求三角；已知两边及其夹角，求第三边和其他两角。4.面积公式:，5判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式。6解题中利用中,以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算，如： 。、 走进高考 1（2018全国新课标理)下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB,AC的三边所围成的区域记为,黑色部分记为，其余部分记为在整个图形中随机取一点,此点取自，,的概率分别记为p1,p2，p3，则（ )Ap1=p2 Bp1=p3 Cp2=p3 Dp1=p2+p32(2018全国新课标文、理）在中，则（ ）A B C D3（2018全国新课标文、理）的内角，的对边分别为，若的面积为,则（ ）A B C D4(2018北京文）若的面积为,且为钝角，则_；的取值范围是_5（2018江苏）在中,角所对的边分别为，的平分线交于点D，且，则的最小值为 6（2018浙江）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若a=,b=2，A=60，则sin B=_，c=_7（2018全国新课标文）的内角的对边分别为，已知，,则的面积为_8.（2018北京理）在ABC中，a=7，b=8,cosB=（）求A；(）求AC边上的高9。(2018天津理）在中，内角A,B，C所对的边分别为a，b，c.已知.（I)求角B的大小; (II)设a=2，c=3，求b和的值。10。（2018全国新课标理）在平面四边形中,，,。(1）求；（2)若,求。小题狂练1、在ABC中，a3，b,c2，那么B等于（)A30B45C60D120 2、在ABC中，a10,B=60,C=45,则c等于 （ ）ABCD 3、在ABC中，a，b，B45，则A等于(）A30 B60 C60或120D 30或1504、在ABC中，a12，b13,C60，此三角形的解的情况是（ ）A无解B一解C二解D不能确定 5、在ABC中，已知，则角A为（）AB CD 或6、在ABC中，若，则ABC的形状是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形 7、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（ )ABCD 8、在ABC中，已知，那么ABC一定是 ()A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形 9、在ABC中，已知 60，如果ABC 两组解,则x的取值范围是()ABCD 10、在ABC中，周长为7。5cm，且sinA：sinB：sinC4：5：6，下列结论： 其中成立的个数是 （ ）A0个B1个C2个D3个 11、在ABC中，,，A30，则ABC面积为 （ ）A BC或D或 12、已知ABC的面积为，且，则A等于 （ ）A30B30或150C60D60或120 13、已知ABC的三边长，则ABC的面积为 （ ）ABCD 14、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元,则购买这种草皮至少要( ） A450a元B225a元 C150a元D300a元 20米30米150 15、甲船在岛B的正南方A处，AB10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（ ）A分钟B分钟C21。5分钟D2.15分钟16、飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C得俯角为30，向前飞行10000米，到达B处，此时测得目标C的俯角为75，这时飞机与地面目标的距离为( ）A5000米B5000米C4000米D 米17、在ABC中，C70，那么ABC的面积为（ ）A BCD 18、若ABC的周长等于20，面积是，A60，则BC边的长是（ ）A5 B6C7D8 19、已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（ ）A B CD 20、在ABC中，若，则ABC是( ）A有一内角为30的直角三角形 B等腰直角三角形C有一内角为30的等腰三角形D等边三角形