特殊平行四边形知识点总结.doc

(完整word版)特殊平行四边形知识点总结
平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结
1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：

平行四边形
矩形
菱形
正方形
图形

性质
1．对边
且 ；
2．对角 ；
邻角 ；
3．对角线
；
1．对边
且 ；
2．对角
且四个角都是
；
3．对角线
；
1．对边 且四条边都 ；
2．对角 ；
3．对角线
且每
条对角线
；
1．对边 且四条边都 ；
2．对角 且四个角都是 ；
3．对角线
且每条对角线 ；
面积

2. 判定方法小结：
(1) 判定平行四边形的方法：
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ④对角线互相平分的四边形是平行四边形；
⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
(2) 判定矩形的方法：
①有一个角是直角的平行四边形是矩形； ②对角线相等的平行四边形是矩形；
③有三个角是直角的四边形是矩形； ④对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

(3) 判定菱形的方法：
①有一组邻边相等的平行四边形是菱形； ②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
③四边都相等的四边形是菱形； ④对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
(4) 判定正方形的方法：
①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；
②对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；
③有一组邻边相等的矩形是正方形； ④对角线互相垂直的矩形是正方形；
⑤有一个角是直角的菱形是正方形； ⑥对角线相等的菱形是正方形；
⑦对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。

请按照下图中的序号回答每一种判定需要满足的条件：

3.基础达标训练：
（1）两条对角线 的四边形是平行四边形；
（2）两条对角线 的四边形是矩形；
（3）两条对角线 的四边形是菱形；
（4）两条对角线 的四边形是正方形；
（5）两条对角线 的平行四边形是矩形；
（6）两条对角线 的平行四边形是菱形；
（7）两条对角线 的平行四边形是正方形；
（8）两条对角线 的矩形是正方形；
（9）两条对角线 的菱形是正方形。
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