1.3探索三角形全等的条件专题培训课件.ppt

问题情境：问题情境：问题情境：问题情境：（1）如图，）如图，ABC DEF,你能得出哪些结论？你能得出哪些结论？（2）小明想判别）小明想判别ABC与与DEF是否全等，他是否全等，他逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等小红提出了质疑：分别检查三条边、三个等小红提出了质疑：分别检查三条边、三个角这角这6个元素固然可以，但是不是可以找到一个元素固然可以，但是不是可以找到一个更好的方法呢？个更好的方法呢？1.1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？时，画出的三角形一定全等吗？3cm3cm3cm做一做做一做1.1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？角形时，画出的三角形一定全等吗？4545451)1)三角形的一个内角、一条边分别相等三角形的一个内角、一条边分别相等;2)2)三角形的两个内角分别相等三角形的两个内角分别相等;3)3)三角形的两条边分别相等三角形的两条边分别相等.2.2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？三角形的一个内角为三角形的一个内角为30,30,一条边为一条边为3cm3cm303cm3cm3cm30302.2.给出两个条件时给出两个条件时,所画的三角形一定全等所画的三角形一定全等吗吗?30303030505050502.2.给出两个条件时给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗所画的三角形一定全等吗?如果三角形的两个内角分别是如果三角形的两个内角分别是30 ,50 30 ,50 时时2.2.给出两个条件时给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗所画的三角形一定全等吗?如果三角形的两边分别为如果三角形的两边分别为4cm4cm，6cm 6cm 时时6cm6cm4cm4cm 若给出三个条件画三角形，你能说出有若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能情况哪几种可能情况?1.1.都给角：都给角：给三个角给三个角2.2.都给边：都给边：给三条边给三条边3.3.既给角，又给边既给角，又给边：（1 1）给一条边，两个角）给一条边，两个角（2 2）给两条边，一个角）给两条边，一个角议一议议一议 已知一个三角形的三个内角已知一个三角形的三个内角 分别为分别为40400 0，60600 0，80800 0，请画出这个三角形。，请画出这个三角形。结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等全等.1.1.给出三个角给出三个角探索活动：探索活动：（一）如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角（一）如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都三角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合？能够重合？（二）如图，（二）如图，ABCABC与与DEFDEF、MNPMNP能完全重合吗？能完全重合吗？探索活动：探索活动：（三）按下列作法，用直尺和圆规作（三）按下列作法，用直尺和圆规作ABC，使，使 A，ABa=6cm，ACb=4cm作法：作法：1作作MAN 2在射线在射线AM、AN上分别上分别作线段作线段ABa，ACb 3连接连接BC，ABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形图形：图形：你作的三角形与其他同学作的能完全重合吗？归纳：归纳：基本事实：基本事实：两边及其夹角两边及其夹角分别相等的两个三角形全等分别相等的两个三角形全等（简写成（简写成“边角边边角边”或或“SAS”SAS”）几何语言：几何语言：在在ABC和和DEF中，中，ABDE，BE，BCEF，ABC DEF（SAS）巩固练习巩固练习例例1 如图，如图，AB=AD，BAC=DAC.求证：求证：ABC ADC问问:（1 1）DC DC BCBC吗？吗？（2 2）CACA平分平分DCBDCB吗？吗？（3 3）本例包含哪一种图形变换？）本例包含哪一种图形变换？例例2 2 想要测量池塘的最大宽度？你会怎么做？想要测量池塘的最大宽度？你会怎么做？ECADB 小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达到达A和和B处的点处的点C，连结，连结AC并延长至并延长至D点，点，使使AC=DC，连结，连结BC并延长至并延长至E点，使点，使BC=EC，连结，连结CD，用米尺测出，用米尺测出DE的长，这个长度就的长，这个长度就等于等于A，B两点的距离请你说明理由两点的距离请你说明理由3.如图如图:己知己知ADBC,AE=CF,AD=BC,E、都、都在直线上，试说明在直线上，试说明FCBEDA4.已知：已知：AB=AC，E、F分别在分别在AB、AC上上且且AE=AF求证：求证：ABF ACEABCFE5.如图，如图，AC=BD，CAB=DBA，你，你能判断能判断BC=AD吗？说明理由。吗？说明理由。ABCD AA=C BD=B CADBC DDFBE6（2015贵阳）如图，点贵阳）如图，点E，F在在AC上，上，AD=BC，DF=BE，要使，要使ADFCBE，还需要添加的一个，还需要添加的一个条件是（）条件是（）