第四讲一次函数与方程的关系.doc

淮合教育 初二数学第四讲 一次函数与方程的关系一、一次函数与一元一次方程的关系:1、 一次函数的图像与x轴交点的横坐标，就是一元一次方程的解。第四讲 求一次函数的图像与x轴交点时，可令一次函数与方程、不等式之间的关系2、 ，得到方程，解方程得，直线交x轴于，就是直线与x轴交点的横坐标。同步例题：1、直线y=3x+9与x轴的交点是（ ）A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3）2、已知直线ABx轴，且点A的坐标是（-1，1），则直线y=x与直线AB的交点是（ ）A （1，1） B（-1，-1） C（1，-1） D（-1，1）3、直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是_4、已知直线y=2x+8与两条坐标轴围成的三角形的面积是_二、一次函数与一元一次不等式的关系解一元一次不等式可以看作：当一次函数值y大（小）与0时，求自变量x的取值范围。1、已知与x轴的交点为（4,0），求不等式的解集 。2、已知与x轴的交点坐标为（4,0），求不等式的解集 。3、已知的解集为x4，则一次函数与x轴的交点坐标为 ，k 0（大小关系）。4、如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx3的图象交于点P，则不等式kx32x+b的解集是_5、如图，直线y=kx+b过A（1，2）、B（2，0）两点，则0kx+b2x的解集为 6、如图，根据函数y=kx+b（k，b是常数，且k0）的图象，求：（1）方程kx+b=0的解；（2）式子k+b的值；（3）方程kx+b=3的解7、如图，直线l1：y=2x与直线l2：y=kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P（1）写出不等式2xkx+3的解集：_；（2）设直线l2与x轴交于点A，求OAP的面积8、在平面直角坐标系x0y中，直线y=kx+b（k0）过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，求不等式kx+b0的解9、在直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k0）经过（2，1）和（2，3）两点，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，求不等式kx+b0的解集三、一次函数与二元一次方程1、直线kx-3y=8，2x+5y=-4交点的纵坐标为0，那么k= 。2、在y=kx+b中，当x=1时y=2；当x=2时y=4，则k，b的值是 。 3、直线y=x-6与直线y=-x-的交点坐标是 。 4、若直线y=+n与y=mx-1相交于点(1，-2)，则，。5、已知 是方程组的解，那么一次函数y=3-x和y=+1的交点是_。6、一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点在二元一次方程-2x+by=18上，则b=_。7、已知关系x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图像的交点坐标为(1，-1)，则a=_，b=_。8、已知方程组的解为则一次函数y=3x-3与y=-x+3的交点P的坐标是_。9、如图，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样 (1)根据图像分别求出L1，L2的函数关系式 (2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等? (3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)