三角形相似简单证明题.pdf

相似三角形证明题1、已知:如图,DEBC,AFFB=AGGE。求证:AFGAED。2、己知:如图,ABCD,AF=FB,CE=EB.求证:GC2=GFGD.3、已知:如图,ABC中,ACB=900,F为AB的中点,EFAB.求证:CDFECF.4、已知:如图,ABC中,CEAB,BFAC.求证:AEFACB.5、已知:如图,DEBC,AD2=AFAB。求证:AEFACD。6、已知:如图,ABC中,ABC=2C,BD平分ABC.求证:ABBC=ACCD.7、已知:如图,CE是RtABC的斜边AB上的高,BGAP.求证:CE2=EDEP.8、已知:如图,ABC中,AD=DB,1=2.求证:ABCEAD.9、已知:如图,1=2,3=4.求证:DBEABC.10、如图，B=900，AB=BE=EF=FC=1。求证：AEFCEA.11、如图，在梯形 ABCD 中，ABBC，BAD=90，对角线 BDDC。（1）ABD与DCB相似吗？请说明理由。（2）如果AD=4，BC=9，求BD的长。12、已知:如图，在PAB 中,APB=120O,M、N 是 AB 上两点，且PMN 是等边三角形。求证:BMPA=PNBP13、已知:如图，四边形 ABCD 中，CBBA 于 B，DABA 于 A，BC=2AD，DECD 交 AB 于 E，连结 CE，求证：DE2=AECE14、如图，矩形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，DFAE 于 F.(1)ABE 与 ADF 相似吗？请说明理由.(2)若 AB=6，AD=12，BE=8，求 DF 的长.15、如图：三角形 ABC 是一快锐角三角形余料，边 BC120mm,高 AD 80mm,要把它加工成正方形零件，是正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上，这个正方形零件的边长是多少？HGNPDCBA16、如图,在正方形 ABCD 中,E 是 CD 的中点,EFAE.求证:AE2=ADAF.提示：延长AE、BC交于G，先证ADEGCE，GCEAEF17、如图,ADC=ACB=900,1=B,AC=5,AB=6,求AD的长18、如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,DMCE,AB=6,求DM的长。19、已知，如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点，ADQ与QCP是否相似？为什么？20、将正方形 ABCD 折叠,使顶点 A 与 CD 边上的点 M 重合,折线交 AD 于 E,交 BC 于 F,边 AB 折叠后与 BC 交于点 G,（1）如果 M 为 CD 的中点,求证:DEDMEM=345.（2）如果 M 为 CD 上任一点,设 AB=2a，问CMG 的周长是否与点 M 的位置有关?若有关,请把CMG 的周长用含 DM 的长 x（即 DM=x）的代数式表示；若无关,请说明理由.AFEMCDGB第 5 题图21、如图,P 为正方形 ABCD 的边 BC 上的点,BP=3PC,Q 是 CD 中点,（1）求证:ADQQCP；（2）在现在的条件下,请再写出一个正确结论.ABPDQC