指数函数练习题(包含详细答案).doc

(完整版)指数函数练习题(包含详细答案)1给出下列结论:|a|（n1，nN,n为偶数）；若2x16，3y，则xy7.其中正确的是()ABCD答案B解析2x16，x4,3y，y3.xy4（3）1，故错2函数y的值域是（）A0，）B0,4C0，4）D(0，4)答案C3函数f(x）3x1的定义域、值域是(）A定义域是R，值域是RB定义域是R，值域是(0，)C定义域是R，值域是（1，）D以上都不对答案C解析f（x)(）x1,（）x0，f(x)1。4设y140.9，y280。48，y3（）1。5，则()Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y2答案D解析y121。8，y221.44,y321.5，y2x在定义域内为增函数，y1y3y2。5函数f（x)axb的图像如图,其中a，b为常数，则下列结论正确的是(）Aa1，b0Ba1，b0C0a1，b0D0a1，b0,b1，若集合AB只有一个子集，则实数a的取值范围是（)A（，1)B（,1C(1，)DR答案B8函数f（x)34x2x在x0，)上的最小值是（)AB0C2D10答案C解析设t2x，x0，），t1.y3t2t（t1）的最小值为2，函数f(x)的最小值为2.9已知函数f(x）若关于x的方程f（x）2xk0有且只有两个不同的实根,则实数k的取值范围为（)A(1,2B(,1（2,）C(0，1D1,）答案A解析在同一坐标系中作出yf（x）和y2xk的图像，数形结合即可10函数y2|x的定义域为a,b,值域为1,16,当a变化时,函数bg(a）的图像可以是()答案B解析函数y2x的图像如图当a4时，0b4；当b4时，4a0.11若函数y(a21）x在(，)上为减函数,则实数a的取值范围是_答案（，1)（1，)解析函数y(a21）x在（，）上为减函数，则0a211，解得1a或a0，a1）满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是_答案2,)解析f(1）a2,a,f(x)单调递减区间为2，）14若0a1，0b0,0x31，3x4。15若函数y2x1m的图像不经过第一象限，则m的取值范围是_答案m216是否存在实数a，使函数ya2x2ax1(a0且a1)在1，1上的最大值是14？答案a3或a解析令tax，则yt22t1。（1)当a1时，x1,1，ax，a,即t,ayt22t1(t1）22在，a上是增函数（对称轴t11，a3。（2)当0a1时，ta,y（t1）22在a，上是增函数，ymax(1）2214。a或a.00,b0时，f（x)增函数；a0时,xlog1。5；a0，b0时，xlog1。5解析（1)当a0，b0时，任意x1，x2R，x1x2，f（x1)f(x2）0,函数f（x)在R上是增函数当a0，b0时，x，则xlog1。5；当a0,b0时，x，则xlog1。5。18已知函数f（x)。（1)用定义证明函数f（x）在（，）上为减函数；（2)若x1，2，求函数f（x）的值域；（3)若g（x)f(x)，且当x1,2时g(x）0恒成立，求实数a的取值范围答案(1）略（2），(3)a（2)f(x）在（，)上为减函数,f(x）的值域为，（3）当x1,2时,g（x)，g(x)0在x1,2上恒成立，0，a。